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1、课程设计任务书学年第 一 学期学 院： 专 业： 自动化 学 生 姓 名： 学 号： 课程设计题目： RLC 电路的计算机仿真系统设计 起 迄 日 期： 课程设计地点： 电气工程系中心实验室 指 导 教 师： 系 主 任： 下达任务书日期: 课课 程程 设设 计计 任任 务务 书书1设计目的：通过本课程设计，掌握计算机仿真技术课程要求的基本设计方法，掌握计算机仿真的基本原理及 Simulink 仿真的设计要点，学习应用 MATLAB 进行控制系统仿真，使学生具备对控制系统进行仿真和分析的能力；培养自动化专业学生综合运用所学的理论知识独立分析和解决控制工程实际问题的实践能力。2设计内容和要求（包
2、括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：1）设计内容RLC 电路如图 1，已知，。Vte200)(VuC100)0(AiL5)0(图 1 RLC 电路图 试分别完成： （1）建立系统的状态空间模型和传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）分析系统的能控性和能观性； （4）利用 Lyapunov 第二法分析系统的稳定性； （5）建立Simulink模型，并绘制其单位阶跃响应曲线；（6）利用 Simulink 模型，采用经典显式四阶 Runge-Kutta 方法求 和()(tuC)(tiL)。在积分步长分别取、和)( 1 . 00st )(105sh)(103sh)(108 . 12sh
3、时，比较 Runge-Kutta 算法的计算精度和数值计算的稳定性，并分析产生误差的原因。)(102sh2）设计要求 （1）以*.m 文件格式编写 matlab 程序； （2）阶跃响应输出结果用曲线形式给出。 3设计工作任务及工作量的要求包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、 实物样品等：按照设计任务书要求，完成课程设计说明书一份，程序清单和仿真结果，并按照规定格式打印 装订。)(te)(tuC)(tiLHL1.01000C102R 301R课课 程程 设设 计计 任任 务务 书书4主要参考文献：1肖田元 编著. 系统仿真导论（第 2 版）.北京：清华大学出版社，20102黄忠霖 编著. 控制
4、系统 MATLAB 计算及仿真. 北京：国防工业出版社，20013薛定宇 编著. 基于 MATLAB/Simulink 的系统仿真技术与应用. 北京：清华大学出版社，20034张晓华 编. 控制系统数字仿真与 CAD. 北京：机械工业出版社，19995设计成果形式及要求：1）仿真设计计算过程；2）仿真程序；3）仿真结果。6工作计划及进度：2014 年 1 月 6 日 1 月 7 日 查找资料，确定方案1 月 8 日 1 月 9 日 仿真程序设计，并调试通过1 月 10 日 编写课程设计报告，按组进行答辩系主任审查意见：签字： 年 月 日一、概述计算机辅助电路分析 已经成为电路原原理课程教学改革
5、的一个重要方面。传统的电路分析中，在电路比较复杂，方程数目比较多得情况下，手工解决问题十分繁琐，并且传统的计算机语言编制的仿真程序冗长，可读性差，调试费时，大量的时间都被花在矩阵建立和图形的生成分析等烦琐易错的细节上。Rlc电路是电路课程和电路实验教学的重要内容，由于 matlab 软件具有很强的数值运算、符号运算和绘图功能，以及丰富的库函数、工具箱和仿真模块，在电路的分析和仿真中得到了广泛的应用，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境，其强大的数值计算功能建立在向量、数组和矩阵的基础上，输出结果易于可视化。这两个特点为电路的仿真分析提供了一个合适
6、的语言平台。Simulink 是 matlab 的重要组件之一，它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中无需书写大量的程序，只要通过简单直观的鼠标操作，就可以构造出复杂的仿真系统，从而提高了工作效率1。二、similink 电路仿真原理1、实验设计原理分析Simulink 是 MATLAB 的一个重要的工具箱，是结合了框图界面和交互仿真能力的系统级设计和仿真工具。它以 MATLAB 核心数学，图形和语言为基础，可以让用户完成从算法开发，仿真或者模型验证的全过程，而不需要传递数据，重写代码或改变软件环境。Simulink 作为面向框图的仿真软件，具有以下的功能和优点：1.1
7、、用方框图的绘制代替了程序的编写。构成任何一个系统框图有三个步骤，即选定典型环节，相互联结和给定环节参数。1.2、仿真的建立和运行是智能化的。首先，画好了框图并存起来，Simulink 自动建立一个仿真的过程；其次，在运行时用户可以不给步长，只给出要求的仿真精度，软件会自动选择能保证给定精度的最大步长，使得在给定的精度要求下系统仿真具有最快的速度。1.3、输入输出信号来源形式的多样化。其输入信号可以是各种信号发生器；也可以来自一个设定的记录文件；还可以来自 MATLAB 的工作空间（workspace）.输出信号也类似，这就扩大了仿真系统与各种外部软件和硬件的接口能力。2、simulink 工
8、具箱仿真模块2.1、Simulink 工具箱中含有大量的仿真模块集，例如 Power System Blockset （PSB）,DSP Blockset ,Communication Blockset,CDMA Reference Blockset, Nonlinear Control Design Blockset 等专门领域应用的仿真模块。研究MATLAB 在电路仿真中的应用，主要用到的是 Simulink 节点下的 Commonly used Blocks ,Sinks ,Sources 等模块以及在电路仿真中最长用的 Power System Blockset（DSP）模块。其中电路
9、仿真元件库 SimPowerSystems 库，内部有基本连接件（Connector） 、电源（Electrical Sources） 、基本元器件（Elements）等七个子库，如图 1 所示。图 1 电路仿真元件库及其子库2.2、SimPowerSystems 模块介绍2.2.1、DC Voltage Source 直流电压源，在 “Electrical Sources”模块内。2.2.2、Series RLC Branch 串联 RLC 支路，设置参数可以去掉任一元件，将其变为单独的电阻、电容或电感的支路。1）将 Series RLC Branch 模块设置成单一电阻时，应将参数：“Re
10、sistance”设置为所仿真电阻的真实值， “Inductance”设置为 0， “Capacitance”设置为 inf；2）将 Series -RLC Branch 模块设置单一电感模块时，应将参数：“Inductance”设置为所仿真电感的真实值， “Resistance”设置为 0， “Capacitance”设置为 inf； 3）将 Series RLC Branch 设置单一电容模块时，应将参数“Capacitance”设置为所仿真电感的真实值， “Resistance”和“Inductance”均设置为 0。 2.2.3、Parallel RLC Branch 并联 RLC 支
11、路，设置参数可以去掉任一元件，将其变为单独的电阻、电容或电感的支路。1）将 Parallel RLC Branch 模块设置成单一电阻时，应将参数：“Resistance”设置为所仿真电阻的真实值，“Inductance”设置为 inf ， “Capacitance”设置为 0 ；2）将 Parallel -RLC Branch 模块设置单一电感模块时，应将参数：“Inductance”设置为所仿真电感的真实值，“Resistance”设置为 inf ， “Capacitance”设置为 0 ；3)将 Parallel RLC Branch 设置单一电容模块时，应将参数“Capacitance
12、”设置为所仿真电感的真实值，“Resistance”和“Inductance”均设置为 inf。2.2.4、Current Measurement、Voltage Measurement 在“Measurmrnts”模块内，可以用来测量所在支路的电流值和电压值。2.2.5、Controlled Voltage Source 受控电压源、Controlled Current Source受控电流源，在“Electrical Sources”模块内，其参数一般采用默认值。2.2.6、Break（开关）两模块。在 Elements 模块库内。Break 模块内有一个名为 External contr
13、ol of switching times 的选项，在默认的选中状态时，Switching times（开关转换时间）和 Sample time of the internal timer Ts 两个选项将被隐藏，这里需要将 External control of switching times 设为非选中状态，展开隐藏选项。3、Simulink 的模块库Simulink 的模块库能够对系统模块进行有效的管理与组织，使用 Simulink模块库浏览器可以按照类型选择合适的系统模块、获得系统模块的简单描述以及查找系统模块等，并且可以直接将模块库中的模块拖动或者拷贝到用户的系统模型中以构建动态系统
14、模型。常见的模块有连续系统模块，离散系统模块，信号模块，数学操作模块等。4、MATLAB 的 M 文件建模仿真在 MATLAB 中建立脚本文件编写程序进行建模仿真，通过结果的对比可进一步验证对 Simulink 的动态仿真结果的正确性。三,系统设计分析RLC 电路如图 1，已知，Vte200)(VuC100)0(AiL5)0(因为：dtduCRuiCC L2dtdiLuRiUL CLS1整理，得：CLCuCRiCdtdu211SCLLULuLiLR dtdi111写成标准式：S CLCLU LuiLLRCRC ui 1011112 如果-V（x）为半正 定，则 V（x）为半负定（记作 ） 。基
15、于 MATLAB 利用 Lyaponov 第二法判断系统是否为大范围渐进稳定。 当运用 Lyaponov 第二法分析系统的稳定性时，可以利用以下函数系统的 Lyaponov 函数 Q=lyap（A,P）可用于求解线性定常连续的矩阵方程 P=dlyap（G，Q） ，可用于求解线性定常离散系统的矩阵方程 ，由于 lyap 与 dlyap 函数的实际算法分别是，因此，求解时，需要将系统矩阵 A 或者 P 进行一次转置运算，才能得到正确结论。根据 MATLAB 结果以及根据判据可以判断系统是稳定的 建立 Simulink 模型，并绘制其单位阶跃响应曲线利用 Simulink 模型，采用经典显式四阶 Runge-Kutta 方法求 和()(tuC)(tiL)。在积分步长分别取、)( 1 . 00st )(105sh)(103sh和)(108 . 12sh)
