《福建省福清市海口镇高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.1 指数与指数幂的运算（二）学案（无答案）新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福清市海口镇高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.1 指数与指数幂的运算（二）学案（无答案）新人教a版必修（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.1.12.1.1 指数与指数幂的运算（指数与指数幂的运算（2 2）班级班级 姓名姓名 座号座号 【学习目标学习目标】1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算.【自主学习自主学习】一、回顾：一、回顾：复习 1：一般地，若nxa，则 x叫做a的 ，其中1n ,n. 简记为： .像na 的式子就叫做 ，具有如下运算性质：()nna= ；nna= ； npmpa= .复习 2：整数指数幂的运算性质.（1）mnaa g ；（2）()mna ；（3）()nab .二、课前预习（二、课前预习（预习教材P50 P53，找出疑惑之处）自学提纲：自学提纲：1
2、正、负分数指数幂的意义是怎么规定的？它起到什么作用？2零的正、负分数指数幂是怎么规定的？3什么是无理数指数幂，它是一个确定的数吗？有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂吗？（结合教材P53利用逼近的思想理解无理指数幂意义）4实数指数幂的运算性质如何？三、自学检测三、自学检测1. 计算1 222的结果是（ ）.A2 B2 2 2D2 222计算1 327 125的结果是 ( )A3 5B5 3C3 D 53求值：2 327=_； 4求值：3 29( )4=_.523的结果_一个实数（是不是）.【课堂探究课堂探究】探究任务：分数指数幂分数指数幂引例：a0 时，10 51025255()aaa
3、a，则类似可得 312a ；22 332333()aaa ，类似可得a .新知：规定正分数指数幂如下*(0,1)m nmnaaam nNn；*11(0,1)m n mnm naam nNn aa.0 的正分数指数幂为 ；0 的负分数指数幂为 .小结：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂指数幂的运算性质： （0,0,abr sQ）rarr saa； ()rsrsaa； ()rrsaba a 典型例题例 计算：（1）334aaag(0)a ；3（2）31 2103 652(2)()m nm n ( ,)m nN；（
4、3）344( 1632)64.小结：1.在进行指数幂的运算时，一般地，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.2.计算化简结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含负指数.【当堂训练当堂训练】 （时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是 （ ）556 6.,0abAa bba 1 2.0Byyy 1 33.C xx 1 263.0Dppp2若13,aa则22aa的值为（ ）A 9； B 6； C 7； D 11 3.计算： 3443327gg=_4.a a a=_5计算332(0)a aa a_4【小结与反馈小结与反馈】1分数指数幂的意义；2分数指数幂与根式的互化；3有理数（实数）指数幂的运算性质.4. 利用分数指数幂的意义可以把根式的运算转化为幂的运算，从而简化计算过程. 知识拓展1. 立方和差公式：3322()()abab aabb；3322()()abab aabb.2. 完全立方公式：33223()33abaa babb；33223()33abaa babb【拓展练习拓展练习】1 化简:（1）632 31.512. （2）233aba bab2. 求值:若102, 104mn，求3 210m n 的值.53.(选做)已知11 223,aa求33 2211 22aaaa的值.
