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1、1反比例函数复习强化内容反比例函数复习强化内容考点一：反比例函数增减性（与一次函数综合找范围）考点一：反比例函数增减性（与一次函数综合找范围）1、 （2011 江苏淮安，8，3 分） ，反比例函数kyx的图象经过点 A(-1,-2).则当 x1 时，函数值 y 的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 2、下列四个函数：，中，随增大而减小的函数有（ ）5yx5yx 5yx5yx yx0 个 1 个 2 个 3 个3、一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y满足（ ） xkA、当 x0 时，y0 B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分
2、布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限4、已知反比例函数 y的图象上有 A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点，当 x1x20 时，y1y2，则 m 的取值xm21范围是（ ） A、m0 B、m0 C、m D、m21 215、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ） A、x1 B、x2C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x26、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值yk x1(,)x y11(,)xy22xx120yy12k范围是_7、已知反比例函数的图象上有三点,C（且则有( )xy20091
3、122( ,)(,)A x yB xy33, yx021xx3x(A) (B) (C) (D) 321yyy213yyy123yyy231yyy8、 （2011 贵州贵阳，10，3 分）如图，反比例函数 y1=和正比例函数 y2=k2x 的图象k1 x交于 A（-1，-3） 、B（1，3）两点，若k2x，则 x 的取值范围是k1 x（A）-1x0 （B）-1x1（C）x-1 或 0x1 （D）-1x0 或 x1 9、 （2011 浙江杭州，6，3）如图，函数11yx和函数22yx的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若12yy，则 x 的取值范围是（ ）A102xx 或 B12xx 或C
4、1002xx 或 D102xx 或10、若 M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k0）的图象上，则、的大小关系是1 21y1 42y1 23ykyx1y2y3y（ ）2（A） （B） （C） （D）132yyy312yyy213yyy123yyy考点二：反比例函数的性质（图像和考点二：反比例函数的性质（图像和 k 的相关性质）的相关性质）1、 （2011 江苏连云港，4，3 分）关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于 x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称2、函数的图象与坐标轴的交点个数是（ ）1 3yx 0
5、个 1 个 2 个 3 个3、若反比例函数的图象过点，则当时，它的图象在（ ）kyx( 12) ，0x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限4、若函数的图象在第一、三象限内，则函数的图象不经过第（）象限 kyx1ykx一二三四5、设某矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和那么当一定时，给出以下四个结论：是的正比SxySxy例函数；是的正比例函数是的反比例函数；是的反比例函数其中正确的为（）yxxyyx，6、 （2011 湖南怀化，5，3 分）函数2yx与函数1yx在同一坐标系中的大致图像是（ ）7、面积为 4 的矩形一边为，另一边为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为 （ ） x8
6、、 （2010 天水模拟）在同一直角坐标系 中，函数 y=kx+k,与 y=xk(k0)的图像大致（ ）9、如图,关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=-(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致是k x310、 （2001 北京西城）在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）xky 3 kxyA B C D考点三：考点三：k 的几何意义的几何意义1、反比例函数在第一象限内的图象，点 M 是图像上一点，MP 垂直轴于点 P，如果MOP 的面积0kxkyx为 1，那么的值是 ；k2、如右图，A 为反比例函数图象上一点，AB 垂直轴于 B 点，若 SAOB3，xky x则的值为（ ）kA、6 B
7、、3C、D、不能确定 233、 （2010 年河南中考模拟题 6）如图，直线 y=mx 与双曲线kyx交与 A、B 两点，过 点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连接 BM，若 SABM=2，则 k 的值是 （ ）A、2 B、m-2 C、m D、44、如图,直线l和双曲线(0)kykx交于 A、B 亮点,P 是线段 AB 上的点（不与 A、B重合）, 过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别是 C、D、E,连接 OA、OB、OP,设AOC 面积 是 S1、BOD 面积是 S2、POE 面积是 S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20
8、）的图象交于点 P，3ykxmyxPAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、点 D，且 SDBP=27，。1 2OC CA（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当 x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？10、 （2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m） ，ABx轴xky 于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2） xky 求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长7考点
9、五：反比例函数与一次函数相交的相关问题考点五：反比例函数与一次函数相交的相关问题1、 （2010 北京市朝阳区模拟）函数 与函数 的图象交于 A、B 两点，设点 A 的坐标为则边长分别为 、 的矩形面积和周长分别为（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，1 2 D. 8，62、反比例函数与直线相交于点 A，A 点的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（ ）kyx2yx A B C D2yx1 2yx2yx 1 2yx 3、 （2010 年河南中考模拟题 3）已知直线 y=mx 与双曲线 y=kx的一个交点 A 的坐标为（1，2） 。则它们的另一个交点坐标是 。4、 （2011 浙江台州，
10、9,4 分）如图，反比例函数xmy 的图象与一次函数bkxy的 图象交于点 M，N，已点 M 的坐标为（1，3） ，点 N 的纵坐标为1，根据图象信息可得关于 x 的方程xm=bkx 的解为（ ）A.3,1 B.3,3 C.1,1 D.3，-15、 （10 年广西桂林适应训练） 、直线5yxb 与双曲线 2yx 相交于点P ( 2,)m，则 b 6、如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于 B 且 SABO=xky ) 1( kxyx23（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。7、 （2011 浙江省舟山，19，6
11、 分）如图，已知直线xy2经过点 P（2，a） ，点 P关于y轴的对称 点 P在反比例函数xky （0k）的图象上（1）求a的值； （2）直接写出点 P的坐标； （3）求反比例函数的解析式Oyx BACxyOxy2PPP xky 116yx()40yxx=11,xy1x1y88、(2011 重庆綦江，23，10 分)如图，已知 A（4，a） ，B（2，4）是一次函数 ykxb 的图象 和反比例函数xmy 的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB 的面积.9、 （2011 山东聊城，24，10 分）如图，已知一次函数 ykxb 的图象交反比例函数42myx（x0）图象于
12、点A、B，交 x 轴于点 C（1）求 m 的取值范围；（2）若点 A 的坐标是（2，4） ，且1 3BC AB，求 m 的值和一次函数的解析式；10、如图,RtABO 的顶点 A 是双曲线 y=与直线 y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx 轴于 B,且 SABO=.k x3 2 (1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和AOC 的面积.yOxCBA9考点六：反比例函数的应用考点六：反比例函数的应用1、一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为 2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）yx，yxA B C DyxOyxOyxOyxO2、 【2009 年衢
13、州】水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？3、某厂从 2001 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体
14、数据如下表：(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 2005 年已投人技改资金 5 万元预计生产成本每件比 2004 年降低多少万元?如果打算在 2005 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到 0.01 万元)?第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天第 6天第 7天第 8天售价 x(元/千克)400250240200150125120销售量 y(千克)304048608096100年 度200120022003 2004投入技改资金 y(万元)2.
