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1、高考物理计算题拿分训练 131 （15 分）图为利用高频交变电流焊接金属工件的原理示意图，图中 A 是高频交流线圈，C 是工件，a 是工件上的待焊接缝。当线圈 A 中通入高频电流时，会产生一个交变磁场。假设焊接时，工件 C 内磁场分布均匀，方向垂直于 C 所在平面，该磁场在 C 中产生的感应电动势可视为变化率k 的Bkt均匀变化磁场所产生的电动势。已知 C 所围面积为 S，焊接时 a 处的电阻为 R，工件其余部分电阻r。求：（1）焊接时工件中产生的感应电动势 E；（2）焊接时接缝处产生的热功率 P。2 （19 分）图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为 U，静电分析器中
2、与圆心 O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以 O2为圆心、圆心角为 90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为 m、电荷量为 g 的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从 M 点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为 R 的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从 N 点射出，接着由 P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从 Q 点射出并进入收集器。已知 Q 点与圆心 O2的距离为 d。求：（1）磁分析器中磁场的磁感应强度 B 的大小和方向；（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度 E 的大小； （
3、3）现将离子换成质量为 0.9m、电荷量仍为 q 的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在 Q 点的左侧还是右侧3 （20 分）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动” ，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef 为同一竖直平面内的滑行轨道，其中 bc 段水平，ab、dc 和 ef 均为倾角=37的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略） 。已知 H1=5 m，L=15 m，H2=1.25 m，H3 =12.75 m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的 k 倍（k=0.25） ，运动员连同滑板的总质量 m = 60kg。运动员从 a
4、点由静止开始下滑从 c 点水平飞出，在 de 上着陆后，经短暂的缓冲动作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在 def 轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取 g=l0 m/s2，sin37=06，cos37=0.8。求：（1）运动员从 c 点水平飞出时的速度大小 vc；（2）运动员在 de 着陆时，沿斜面方向的分速度大小 v0；（3）设运动员第一次和第四次滑上 ef 道时上升的最大高度分别为 hl和 h4，则 h1：h4等于多少?答案 1320 （15 分）（1）根据法拉第电磁感应定律（3 分）Et焊接时工件中产生的感应电动势 （4 分）BESkSt（2）根据闭合
5、电路欧姆定律焊接时接缝处产生的热功率（4 分）EkSIRrRr焊接时接缝处产生的热功率（4 分）22()kSPI RRRr21 （19 分）（1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为 v，根据动能定理（3 分）21 2qUmv离子射出静电分析器的速度仍为 v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为 r，根据牛顿定律（2 分）2vqvBmr依题意知（2 分）rd由、式解得（2 分）12mUBdq由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外（2 分）（2）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律（2 分）2vqEmR由、式解得（2 分）2UER（3）
6、该离子仍由 P 点垂直于磁场左边界进入磁分析器（2 分）该离子射出磁场的位置在 Q 点的左侧（2 分）22 （20 分）（1）设运动员从 a 点到 c 点的过程中克服阻力做功 Wf，根据动能定理（2 分）2 1102fxmgHWmv（2 分）cosfWkgmabkmg bcuu ruu r（1 分）cosLabbcuu r由、式并代入数据，解得（1 分）5/cvm s（2）运动员从 c 点水平飞出到落到 de 轨道上的过程中做平抛运动，设从 c 点到着陆点经过的时间为 t水平位移（1 分）xxv t竖直位移（1 分）21 2ygt由几何关系（1 分）2tanyH x水平方向分速度（1 分）ax
7、vv竖直方向分速度（1 分）yvgt（1 分）0cossinxyvvv由、式并代入数据，解得（11）（2 分）010/vm s（若求出在 de 上着陆的速度为，给 1 分）5 5/m s（3）设运动员第一次沿 ed 斜面向上滑的最大速度为，根据功能关系1h（12）（2 分）21 11()cos ()sinsinhhmg hhkmg解得（13）（1 分）111 2hh 同理可得，运动员第二次沿 ef 斜面向上滑的最大高度（14）（1 分）2 21111( )22hhh以此类推，运动员第四次沿 ef 斜面向上滑的最大高度6 411( )2hh解得（15）（2 分）411 64h h（本小题仅求出 h1=8.25m，给 2 分）
