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1、（最新最全）2013 年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第二十四章数据的集中趋势与离散程度24.1平均数、中位数与众数 (2013 重庆，13，4 分)重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是_解析：根据中位数的定义即可求出，答案：28点评：如果所给的数据没按大小顺序排列，第一步首先按大小顺序排列好，第二步，如果数据的个数是奇数个，中间的那位就是中位数，如果有偶数个，中间的两位的平均数是中位数。（2013 浙江省湖州市，4，3 分）数据 5,7,8,8,9 的众数是（ ）A.5 B.7
2、 C.8 D.9【解析】一组数据中的众数是指出现次数最多的数，8 出现次数最多。【答案】选：C【点评】此题考查的是众数的定义，属于基础题。（2013 贵州贵阳，14，4 分）张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5 组.经统计，这 5 个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 .解析： 显然众数是 90，所以平均数也是 90，故 100+80+x+90+90=905，得 x=90.答案：90.点评：本题考查众数、中位数与平均数，关键是理解众数、中位数与平均数的求法，特别是众数与中位数的求法，容易混淆.(
3、2013 年浙江省宁波市,5,3) 我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：C 0） ，则这组数据的极差与众数分别是（A）2,28 (B)3,29 (C)2,27 (D) 3,28【解析】极差是数据中的最大值与最小值的差 30-27=3,众数是在数据中出现频率最多的数,在这数据中是 29,故选 B【答案】B【点评】本题考查极差与众数的概念,只要理解相关概念问题不难解决.（2013 湖南湘潭，2，3 分）已知一组数据 的众数为 4，则这组数据的平均数为5,3aA. B. C. D. 4 621 世纪教育网【解析】由数据 的众数为 4，可得 a 为 4,再
4、求 这组数据 3，4，4，5 的平均数为5,3a4。【答案】选 B。【点评】此题考查众数和平均数的概念。（2013 福州，7，4 分，）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4 解析：平均数为：（8+9+8+7+10）5=8.4；本组数据中，从小到大排列为：7,8,8,9,10，故中位数是 8.答案：B点评：求中位数须将这组数据按照从小到大进行排列，中间的那个数或中间两个数的平均数即为中位数。（2013 四川省资阳市，6，3 分）小华所在的九年级一班共有 50
5、名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误的是A1.65 米是该班学生身高的平均水平 B班上比小华高的学生人数不会超过 25 人C这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米D这组身高数据的众数不一定是 1.65 米【解析】本题考查了一组数据中中位数、平均数、众数的概念及三者的取法，由平均数所反映的意义故 A 选项正确，由中位数与平均数的关系确定 C 选项正确，由众数与平均数的关系确定 D 选项正确，由于平均数受一组数据中的极大、小值的影响，故 B 选项错误【答案】B【点评】本题比较灵活的考查了一组数据中的三数（中
6、位数、平均数、众数）及三者之间的关系，难度中等.（2013 四川内江，6，3 分）一组数据 4，3，6，9，6，5 的中位数和众数分别是A5 和 5.5 B5.5 和 6 C5 和 6 D6 和 6【解析】把数据从小到大重新排列为 3，4，5，6，6，9，最中间的两个数 5 和 6 的平均数为 5.5，其中出现次最多的数是 6，所以这组数据的中位数和众数分别是 5.5 和 6【答案】B【点评】众数就是出现次数最多的数，易求，但不可将频数（即出现的 次数）当作众数而求一组数据的中位数时，必须先将这组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数为奇数，最中间的一个数据是这组数据的中位数，如
7、果数据的个数是偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数（2013 山东省聊城，7，3 分）某排球队 12 名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）A.19 岁 ，19 岁 B. 19 岁 ，20 岁 C. 20 岁 ，20 岁 D. 20 岁 ，22岁解析：由众数定义可知，数据 19 出现的次数最多达 4 次，12 个数据中，由小到大排列后第 6 个与第 7 个位置上的数都是 20，这两个数的平均数也是 20.所以该队队员年龄的众数与中位数分别是 19 岁，20 岁.答案：B点评：众数是“数”出来的，根据定义即可解决；中位数是“找”出来的，当提供数据为偶数个（n
8、）时，则经过大小排列后，第 与 个位置上的数的平均数为中位数，当提2n1供数据为奇数个（n）时，则经过大小排列后，第 个位置上的数直接就是中位数.(2013 四川省南充市，7，3 分) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A1.65,1.70 B1.70,1.70 C1.70,1.65 D3,4解析：由题意知共 15 个数据，数据按从小到大排列顺序位于第 8 位的是 1.70，所以中位数是 1.70。因为 1.65
9、出现的次数最多为 4 次，所以众数是 1.65.答案：C点评：本题考查了中位数、众数的概念。在确定中位数时要注意首先将数据按大小顺序排序。（2013 贵州铜仁，3，4 分某中学足球队的 18 名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A15，15 B15，15.5 C15，16 D16，15【解析】由表格中的数据可知，14 出现 3 次，15 出现 6 次，16 出现 4 次，17 出现 4次，18 出现 1 次，所以出现最多的数据是是 15，所以众数是 15；把 18 个数据从小到大（从大到小）排列后，可得中位数是 .5126【解答】B.【点评】本题主要考查了众数和中位
10、数的确定.在一组数据中出现次数最多的数叫做这组 数据的众数 .找中位数时，一定将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.（2013 山东省荷泽市，7，3）我市今年 5 月某日各区县的最高气温如下表：区县 牡丹区东明 鄄城 郓城 巨野 定陶 开发区曹县 成武 单县最高气 32 32 30 32 30 32 32 29 30 29年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1温（）则这 10 个区县该日最高气温这组数据的众数和中位数分别是 ( )A.32
11、,32 B.32,30 C.30,32 D.32,31【解析】众数就是出现次数最多的数据，其中 32 出现了 5 次，30 出现了 3 次，29 出现了2 次，所以众数是 32，共有 10 个数据，从小到大排列，第 5 个数据是 30，第 6 个数据是32，则中位数是 31，故选 D【答案】D【点评】要掌握众数与中位数的概念，众数就是找一组数据中出现次数最多的数据，中位数就是把一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个就找中间的数据，如果是偶数个就找中间两个的平均数.（2013 山东泰安，8，3 分）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的 4
12、00 名同学中选出 20 名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：节水量/m 3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A. 130m3 B. 135m3 C. 6.5m3 D. 260m3【解析】根据表格可求得所选出的 20 名同学平均每家一个月的节水量：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m 3） ，所以 400 名家庭一个月节约用水的总量大约为 4000.325=130（m 3）.【答案】A.【点评】本题主要考查了加权平均数的计算， ，其中nkfxf
13、xf21f1，f 2，f k 代表各数据的权，且 f1+f2+fkn；用样本估计总体的统计思想。（2013 湖南益阳，4，4 分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 （ ）A平均数是 9 B中位数是 9 C众数是 5 D极差是 5【解析】数据描述类的题目，主要考查了平均数、中位数、众数、极差的计算，题目数据比较简单，先从简单的众数入手， C 是正确的，其次从小到大排列 5,5,9,12,14. B 是正确的，再算平均数，所以 A 也正确，故选择 D.【答案】D【点评】此题考查平均数、中位数、众数、极差的计算，但在做题时必须从简单的来入手，这是做题，特别是选择题时更要注意，
14、不但节省时间，而且保证了正确率。此题利用排除法来做比较快，难度适中。（2013 江苏泰州市，12,3 分）一组数据 2、2、4、1、0 的中位数是 【解析】由中位数的定义：先按大小排序取其正中间的数（奇数个）或正中间两个数的平均数（偶数个）可知本题答案【答案】1【点评】求中位数时，一要注意先排序；二要注意数据有奇数个时，中间那位数据就是中位数，当数据个数为偶数时，中间两位数据的平均数就是中位数11.（2013 连云港，11，3 分）我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（单位：元/kg ）则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 。 （元/kg）【解
15、析】一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。【答案】7.2【点评】本题考查了众数的概念。(2013 山东德州中考,14,4,)在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图其中捐 100 元的人数占全班总人数的 ，则本次捐款的25%中位数是_元人人人人人人100人50人20人10人2015105【解析】捐 100 元的人数占全班总人数的 ，则捐款的总人数为 15 =60 人，则25%25%由图可知，捐 20 元的为 60-20-10-15=15 人，将捐款人按捐款数从少到多排列，则中位数为 20.【答案】20【点评】把一组数据按从小到大的顺序排列位于中间位置的数就是中位数，当数据有奇数个时，中间的一个数即为中位数，当数据有偶数个时，中间两个数的平均数即为中位数，中位数不一定出现在一组数据中（2013 四川成都，13，4 分）商店某天销售了 ll 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这 ll 件衬衫领口尺寸的众数是_cm，中位数是_cm解析：众数是出现次数最多的数据，本题中，39 出现 4 次，所以
