《学海导航高考数学一轮复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学海导航高考数学一轮复习教案（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12011 届届 高高 三三 理理 科科（第一第一轮轮复复习习） 数数 学学 教教 案案2集合概念及运算集合概念及运算复习目标复习目标：1.理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念. 2.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义. 3.掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算. 复习重点复习重点: 1.理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念. 2.了解全集、空集、属于、包含、相等
2、关系的意义了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义. 复习难点复习难点: 1.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义. 2.掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算. 课时安排课时安排:2 课时课时 复习过程：复习过程： 一一.课前演练：课前演练： 1. 已知集合已知集合 A=0,a,a2,且且 1A,则则 a= 2. 已知全集已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合，集合 S=1,3,5,T=3,6, 3. 则则 U(ST)等于等于 . 3.若若 A、B 为两个集合，
3、为两个集合，AB=B,则一定有则一定有( )A. AB B. B A C. AB= D. A=B4.如图所示，设如图所示，设 U 为全集，为全集，M、N 是是 U 的两个子集，的两个子集， 则图中阴影部分表示的集合是则图中阴影部分表示的集合是 5.设设 A=y| y=x2+1, xR,B=x| y=x-3,则则 AB= . 二二.知识要点知识要点: 1.集合的概念集合的概念 . 2.集合中元素的性质集合中元素的性质 . 3.集合的表示法集合的表示法 . 4.元素与集合的关系有两种元素与集合的关系有两种 . 5.两个集合两个集合 A 与与 B 之间的关系之间的关系 . 6.常用数集的记法常用数集
4、的记法 . 7 集合的运算及运算性质集合的运算及运算性质 . 三三.典例精讲典例精讲: 题型一题型一: 集合的概念集合的概念 例例 1(1)下面四个命题中，正确的有下面四个命题中，正确的有 .0=； 0； .(2)若若 A=(x,y)|x+2+ =0，B=-2,-1，则必有，则必有( )A.AB B.AB3C.A=B D.AB=题型二题型二: 集合的运算集合的运算 例例 2（1）(2010长郡中学）集合长郡中学）集合 P=y|y=x2，Q=y|x2+y2=2，则，则 PQ 等于等于( ) A.1 B.(1,1),(-1,1) C.0, D.0, （2）设）设 I 为全集，为全集，S1,S2,S
5、3 是是 I 的三个非空子集，且的三个非空子集，且 S1S2S3=I,则下面论则下面论 断正确的是断正确的是( )A. IS1(S2S3) B.S1 ( IS2 IS3)C IS1 IS2 IS3= D.S1 ( IS2 IS3)变式变式:已知集合已知集合 M=x|x2+x-6=0,N=x|ax-1=0，且，且 MN=N,求实数求实数 a 的值的值.题型三题型三: 集合的创新与应用集合的创新与应用 例例 3（1）定义集合运算：）定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB，设，设 A=1,2，B=0,2， 则集合则集合 A*B 的所有元素之和为的所有元素之和为( ) A.0 B.2 C.3
6、D.6（2）(2009浙江调研题浙江调研题)某实验班有某实验班有 21 个学生参加数学竞赛，个学生参加数学竞赛，17 个学生参加物个学生参加物 理竞赛，理竞赛，10 个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的 有有 12 人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有 6 人，既参加物理竞赛又参加化人，既参加物理竞赛又参加化 学竞赛的有学竞赛的有 5 人，三科都参加的有人，三科都参加的有 2 人人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参现在参加竞赛的学生都要到外地学习参 观，问需要预订多少张火车票观
7、，问需要预订多少张火车票?走进高考走进高考: 学例学例 1(2009湖北卷湖北卷)已知已知 P=a|a=(1,0)+m(0,1),mR,Q=b|b=(1,1)+n(-1,1),nR 是两个向量集合，则是两个向量集合，则 PQ=( ) A. (1,1) B. (-1,1) C. (1,0) D. (0,1)学例学例 2(2009江西卷江西卷)已知全集已知全集 U=AB 中有中有 m 个元素，个元素，( UA)( UB)中有中有 n 个元素个元素.若若 AB 非空，则非空，则 AB 的元素个数为的元素个数为( ) A. mn B. m+n C. n-m D. m-n 四四.作业作业:做学海导航同步
8、训练做学海导航同步训练.4含绝对值的不等式和一元二次不等式含绝对值的不等式和一元二次不等式复习目标复习目标：1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |ax+b|c;|ax+b|c; |x-a|+|x-b|c;|x-a|+|x-b|c.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次 方程的联系方程的联系. 3.会解一元二次不等式会解一元二次不等式. 复习重点复习重点: 1.求解以下类型的绝对值不等式：求解以下类型的绝对值不等式： |ax+b|c;|ax+b|c。. 2.通过
9、函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次 方程的联系方程的联系. 3.会解一元二次不等式会解一元二次不等式. 复习难点复习难点: 1. 1.求解以下类型的绝对值不等式：求解以下类型的绝对值不等式： |x-a|+|x-b|c;|x-a|+|x-b|c. 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次 方程的联系方程的联系. 课时安排课时安排:2 课时课时 复习过程：复习过程： 一一.课前演练：课前演练： 1.(2009全国卷全国卷)不等式不等式| |1 B.x
10、|00 的解集为的解集为( ) A.x|x0 B.x|-11 4.(2010广州一模）已知广州一模）已知 p：关于：关于 x 的不等式的不等式 x2+2ax-a0 的解集是的解集是 R，q:- 18. 变式：变式：(2009上海卷上海卷)不等式不等式|x-1|0 的解集为的解集为x|xm 或或 x0.变式：变式：(2010山东模拟）已知常数山东模拟）已知常数 aR，解关于，解关于 x 的不等式的不等式 ax2-2x+ay2，则，则 xy”的逆否命题是的逆否命题是( ) A.“若若 xy,则则 x2 y2” C.“若若 xy,则则 x2y2” D.“若若 xy,则则 x2y2” 4.(2010山
11、东临沂一模山东临沂一模)已知命题已知命题 p：xR，2x2+2x+126,q:y=x2+mx+m+3 有两个不同的零点；有两个不同的零点； p: =1,q:y=f(x)是偶函数；是偶函数； p:cos =cos,q:tan =tan; p:AB=A,q: UB UA A. B. C. D.题型三题型三: 充要条件的证明与探索充要条件的证明与探索例例 3 设设 x,yR，求证：，求证：|x+y|=|x|+|y|的充要条件是的充要条件是 xy0. 变式：设命题变式：设命题 p:|4x-3|1；命题；命题 q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0.若若 p 是是 q 的必要而不充分条件，的必要而不充
12、分条件， 求实数求实数 a 的取值范围的取值范围.走进高考走进高考: 学例学例 1(2009福建卷福建卷)设设 m,n 是平面是平面内的两条不同直线；内的两条不同直线；l1,l2 是平面是平面内的内的8两条相交直线，则两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是的一个充分而不必要条件是( )A. m且且 l1 B. ml1 且且 nl2C. m且且 n D. m且且 nl2学例学例 2 (2009湖北卷湖北卷)“sin= ”是是“cos2= ”的的( ) A. 充分而不必要条件充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件必要而不充分条件 C. 充要条件充要条件 D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必
13、要条件四四.作业作业:做学海导航同步训练做学海导航同步训练.量词与逻辑联结词量词与逻辑联结词复习目标复习目标：1.了解逻辑联结词了解逻辑联结词“或或”“且且”“非非”的含义的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 4.会判断复合命题的真假会判断复合命题的真假. 5.会判断全称命题与特称命题的真假会判断全称命题与特称命题的真假. 6.会写出含有一个量词的命题的否定会写出含有一个量词的命题的否定. 复习重点复习重点: 1.会判断复合命题的真假会判断复合命题的真假. 2.会判断全称命题与特称命题的真假会判断全称命题与特称命题的真假. 复习难点复习难点: 1.能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 2.会判断复合
