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1、第 11 周 比比分分（一）我们经常切西瓜，怎么切才能得到所需块数呢?切西瓜的过程有许多有趣的数学问题，与切西瓜类似的还有烧饼、切蛋糕等问题。解答切西瓜这类问题时，首先要根据题中的要求想出巧妙的方法，然后再动手试一试，就能找到解决的方法。它可以培养同学们动脑动手和巧妙解决问题的能力。王牌例题 1一个月饼直切两刀最多能切几块？竖直切 3 刀最多能切几块？竖直切 4 刀、5 刀呢？竖直切 n 刀呢？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。如果我们用 n 表示切的刀数，最多可以切成1+1+2+3+4+ 块。竖着切刀：(块)竖着切 3 刀：1+1+2+3=7(块)举一
2、反三 11、一块圆形塑料板，竖直切 3 刀最多能切几块？切 4 刀呢？2、一个西瓜，竖直切 5 刀，最多能切多少块？切 9 刀呢？3、一个生日蛋糕，竖直切 2 刀最多能切成几块？切 6 刀呢？王牌例题 2一个菠萝要分给 11 个小朋友吃，每个小朋友吃 1 块，问如果竖着切，最少要切几刀？【思路导航】用 n 表示切的刀数，最多可切成1+1+2+3+4+ +n 块，这样推算 1+1+2+3+4=11，即切 4 刀时才能得到 11 块菠萝。1+1+2+3+4=11(块)答：如果竖直切，最少要切 4 刀。举一反三 21、一个西瓜，分给 22 个小朋友吃，每个人吃一块，竖直切最多要切几刀？2、幼儿园阿姨
3、拿来一个大西瓜，分给 16 个小朋友吃，每个小朋友吃 1 块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3、一个大南瓜竖直切成 29 块，最少要切几刀？王牌例题 3一个月饼，切成 8 块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切两刀得到 4 块月饼，再横切一刀就得到 2 个 4 块，即 8 块。答：一个月饼，切成 8 块，最少要切 3 刀。举一反三 31、一个苹果，切成 8 块，最少要切多少刀？2、小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成 12块。想一想，小红最少要切几刀？怎么切？3、妈妈要把一块豆腐切成 14 块，想一想，妈妈最少要切几次？怎么切？王牌例题 4 一个西瓜，怎样切 4 刀把
4、它切成 9 块，而吃完后能有 10 块西瓜皮？【思路导航】要把一个西瓜切成 9 块，我们可以在西瓜上横着纵切 2 刀，再竖着纵切 2 刀，切成一个”井”字形，这样周围有 8 块，中间有 1 块，正好 9 块。这样切成的 9 块西瓜吃完后有没有 10 块西瓜皮呢？只要再想一想，就可发行，正中间的那一块上下都有瓜皮，把西瓜吃完后，这一块瓜有 2 块瓜皮，不是正好有 10 块瓜皮吗？切法如下图：举一反三 41、一个三角形有三个角，小华想切去一个角剩下 2 个角，你能办到吗？2、玲玲在一张纸上画了一个三角形，并且从顶点往底边画三条线，她把这张纸复印了多少张（图） ，现在她每次拿出一张，沿着其中某些线段
5、剪下一个三角形（图） ，根据这些纸上的图形，她最多能剪出多少个大小，形状完全不同的三角形？3、动物园里有一块地，你能不能把它分成大小，形状完全相同的四块，给四只小象各造一个“房子”呢？小象小象小象小象王牌例题 5 3 根甘蔗，现在要砍成 9 节，每一刀只许同时砍断两根甘蔗，应该怎样砍？【思路导航】如下图，可以把 3 根甘蔗对齐放好，砍第一刀时，先砍紧靠的两根，这时 3 根甘蔗变成 5 节；砍第二刀时，砍另一根没砍过的和紧靠它的那一根，这时 3 根甘蔗变成 7 节；最后一刀，跟第一次的砍法相同。这样砍三刀可以把 3 根甘蔗砍成 9 节。举一反三 51、怎样剪一刀把一根绳子剪成 5 段？2、一块圆形甜糕上有 7 颗红枣，现在要把这块甜糕分成 7 小块（每小块大小不一定相等） ，要求每一块上面都有一颗枣，如果只许你切3 刀，应该怎样切？3、娟娟从幼儿园带回一块三条边相等的三角形蛋糕。想让奶奶，爸爸和妈妈都尝尝。她准备把蛋糕平均分成相等的 4 份，但是不知道怎样分才好。你知道该怎样分吗？
