《2012朝阳区数学目标解析几何答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012朝阳区数学目标解析几何答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章第八章 直线、圆与圆锥曲线直线、圆与圆锥曲线练练 习习 题题 参参 考考 答答 案案 练习练习 8.18.1 直线方程直线方程 一选择题一选择题1答案：答案：D 2答案：答案：C 3答案：答案：B 4答案：答案：C 5 5答案：答案： B 6答案：答案：B 7答案：答案：B 8答案：答案：A二填空题二填空题9答案：答案： 10答案：答案： 11答案：答案： 280xy35300xy1 212答案：答案：（2，2） 13答案：答案： 14答案：答案：10xy三解答题三解答题15解：解：设的坐标为，则线段的中点坐标为，P, x yPP4 3,22xy的斜率为，直线 的斜率为. 且的中点在 上
2、，PP3 4y x l2 3PPlPPl ，即的坐标为323214313 694323601322yxx xyy P32 69,.13 1316解：解：在所求直线上任取一点关于的对称点为，则是线段,P x yPM,Q m nM的中点，于是有 ，依题意，点在 上，PQ242 842mx mx nyny ,Q m nl ，即所求的直线方程为. 3 4810xy 3210xy17解：解：到两平行直线相等的点的轨迹方程是，即，0221 yx021 yx故可设所求的直线方程是，0) 32(21yxyx由点（2，4）在这一直线上，代入求得，145 所求的直线方程是022419yx练习练习 8.28.2 圆
3、的方程圆的方程 一选择题一选择题1答案：答案：B2答案：答案：A 3答案：答案：D4答案：答案：B5答案：答案：D【解析解析】利用数形结合知识可得,M 在一单位圆上，由于直线过 M，221xy所以直线与此圆相交或相切，圆心到的距离，(0,0)O0bxayab1d 即，整理得，即.221abd ab 22221ab ab22221ab ab22111ab6答案：答案：C【解析解析】此圆的圆心为 C（5，1） ，半径.设直线上的点 P 符合要求，2rxyl:连结 PC，则由题意知，又.lPC 22215PC设与切于点 A，连结 AC，则.在中，2lC2ACPACRt21PCAC，l1与l2的夹角为
4、 60. 故选 C30APC 7答案答案：C二填空题二填空题8答案答案: : 39答案答案:0【解析解析】设直线与圆相交于、两点，30axy22(1)(2)4xyAB且弦的长为，则圆心(1，2)到直线的距离等于AB2 31，0 2|23|1 1aa a 10答案答案:.22【解析解析】(数形结合)由图形可知点 A在圆的内部, 圆心为 O(2,0)(1,2)22(2)4xy要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,lOA所以.112 22l OAkk 11答案：答案：22(1)(3)1xy12答案：答案：x-2y-2=0 13答案：答案：4 314答案：答案：，【解析解析】圆心为（k-1，3k）半
5、径为，圆心在直线 y=3（x+1）上，22k所以直线 y=3（x+1）必与所有的圆相交，B 正确； 由 C1、C2、C3的图像可知 A、C 不正确；若存在圆过原点（0，0） ，则有 （424222121029) 1(kkkkkk因为左边为奇数，右边为偶数，故不存在 k 使上式成立，即所有圆不过原点.*)Nk 三解答题三解答题15. 答案：答案：（）且；（）；1b 0b 222(1)0xyxbyb（）圆 C 必过定点和0,12,1【解析解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法（）令，得抛物线与轴交点是，0x y0,b令，由题意 且，解得且 220f xxxb0b 0 1b 0b （
6、）设所求圆的一般方程为，2x20yDxEyF令 ，得这与是同一个方程，0y 20xDxF220xxb故2,DFb令，得，此方程有一个根为，代入得出0x 20yEyb1Eb 所以圆 C 的方程为.222(1)0xyxbyb（）圆 C 必过定点和0,12,1证明如下：将（0，1）代入圆 C 的方程，得左边0 1 20（b1）b0，22右边0，所以圆 C 必过定点（0，1） 同理可证圆 C 必过定点（2，1） 16答案：答案：.22560xyxy【解析解析】设圆 C 的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0.k+2=D，将 P、Q、R 的坐标代入， 得2k=F， E+F+1=0. 圆的方程为 x2+
7、y2（k+2）x（2k+1）y+2k=0，圆心为（，）.22k 212 k又kCP=1，k=3. 圆的方程为x2+y2+x+5y6=0. 17 【答案答案】(1)略；（2）当 k=1 时，直线被圆截得的弦最短，该最短弦的长为 2=2.22)2(2 2【解析解析】(1)证明：已知圆的方程为（x3）2+（y4）2=4，其圆心（3，4）到直线 kxy4k+3=0 的距离为|=. 213443kkk21| 1|kk要证明直线和圆总有两个不同的公共点，只要证0.而 3k22k+3=3（k）2+0 成立.31 38（2）解：由于当圆心到直线的距离最大时，直线被圆截得的弦最短，而 d=. 21| 1|kk
8、1) 1(22 kk 1212kk 11122kk2当且仅当 k=1 时， “=”成立，即 k=1 时，dmax=.2故当k=1 时，直线被圆截得的弦最短，该最短弦的长为 2=2.22)2(2 2练习练习 8.38.3 椭椭 圆圆 一选择题一选择题 1答案：答案：D 2答案：答案：C【解析解析】，的周长是，故选择 C22ABBFaABC4a3答案：答案：【解析解析】椭圆的中心为点它的一个焦点为( 1,0),E ( 3,0),F 半焦距，相应于焦点 F 的准线方程为 2c 7.2x ，则这个椭圆的方程是252ac225,1ab2 2(1)15xy4答案：答案：A 5答案：答案：D【解析解析】椭圆
9、的焦点为，两条准线与轴的交点分别为22221(0)xyabab1F2Fx，若，则，MN，2 | 2aMNc12| 2FFc12MNFF2 2acc该椭圆离心率 e，取值范围是22212 ，6答案：答案：A【解析解析】，15:226,513Caec Q椭圆128210MFMFc 曲线是与椭圆共焦点在双曲线，双曲线：，选 A.2C4,5ac7答案：答案：D 8答案：答案：D 二填空题二填空题9答案：答案： 8 310答案：答案： 34 511答案答案:5 4【解析解析】利用椭圆定义和正弦定理，得 ，,1052 ca2 48b sinsin sinAC B45 810 bca12答案答案: :2【解
10、析解析】 椭圆左准线为，左焦点为（-3，0） ，P（，由22 12516xy325x)328,35已知 M 为 PF 中点，M（，所以)324,32|OM uuuu r2)324()32(2213答案：答案： 3 5 3 5,5514答案：答案：31三解答题三解答题15解：解：（）由题意知，所以，即3 2cea222 2 223 4cabeaa224ab又因为，所以，211 1b 24a 21b 故椭圆的方程为4 分C2 2:14xCy（）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为PNPN(4)yk x由 得 6 分2 2(4),1.4yk xxy2222(41)326440kxk xk由，222
11、2( 32)4(41)(644)0kkk 得，又不合题意，21210k 0k 所以直线的斜率的取值范围是或8 分PN306k306k（）设点，则11( ,)N x y22(,)E xy11( ,)M xy直线的方程为ME21 22 21()yyyyxxxx令，得10 分0y 221 2 21()yxxxxyy将，代入，11(4)yk x22(4)yk x整理，得 12121224() 8x xxxxxx由得 ，代入212232 41kxxk2122644 41kx xk整理，得1x 所以直线与轴相交于定点13 分MEx(1,0)16解：解：（）由已知，3 分3 2c a241a所以，又， 所以
12、，2a 3c 222abc1b 所以椭圆的方程为.5 分C2 214xy（）联立，消去得，6 分2 214xyyxm y2258440xmxm，2226480(1)1680mmm 令，即，解得. 7 分0 216800m55m设两点的坐标分别为，,A B1122( ,),(,)x yxy（）当为直角时， AOB则，8 分21212844,55mxxm x x 因为为直角，所以，即，9AOB0OA OBuu u r uuu r12120x xy y分所以，2 12122()0x xm xxm所以，解得.11 分2 22888055mmm2105m （）当或为直角时，不妨设为直角，OABOBAOAB由直线 的斜率为，可得直线的斜率为，l1OA1所以，即，12 分 111y x 11yx 又，13 分2 21 114xy所以，2 1514x 1255x ，14 分1114255myxx 经检验，所求值均符合题意，综上，的值为和. mm210545517解：解：（I）设椭圆 C 的方程为22221,(0)xyabab，由题意可得 , 21ace又，所以 222cba22 43ab 2 分因为椭圆 C 经过（1，） ，代入椭圆方程有 3 214349 122 aa解得 4 分 2a所以 ，故椭圆 C 的方程为 .5 分
