《一元二次方程的解法基础训练及一元二次方程知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解法基础训练及一元二次方程知识点（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 11.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_.2.若 x2=225，则 x1=_,x2=_.3.若 x22x=0，则 x1=_,x2=_.4.若(x2)2=0，则 x1=_,x2=_.5.若 9x225=0，则 x1=_,x2=_.6.若2x2+8=0，则 x1=_,x2=_.7.若 x2+4=0，则此方程解的情况是_.8.若 2x27=0，则此方程的解的情况是_.9.若 5x2=0，则方程解为_.10.由 7，9 两题总结方程 ax2+c=0(a0)的解的情况是：当 ac0 时_；当 ac=0 时_；当 ac0 时_.二、选择题1.方程 5x2+75=0 的根是（ ）A.5 B.5
2、C.5 D.无实根2.方程 3x21=0 的解是（ ）A.x= B.x=331C.x=D.x=3333.方程 4x20.3=0 的解是（ ）A.B.075. 0x30201xC. 27. 01x27. 02xD. 302011x30201 2x4.方程=0 的解是（ ）27 252xA.x=B.x=C.x=D、x=57 57 535 575.已知方程 ax2+c=0(a0)有实数根，则 a 与 c 的关系是（ ）A.c=0 B.c=0 或 a、c 异号C.c=0 或 a、c 同号 D.c 是 a 的整数倍6.关于 x 的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解 x= nB.当 n0
3、时，有两个解 x=mnC.当 n0 时，有两个解 x=mnD.当 n0 时，方程无实根7.方程(x2)2=(2x+3)2的根是A.x1=,x2=5B.x1=5,x2=531C.x1=,x2=5 D.x1=5,x2=531三、解方程（1）x2=4 (2)x2=16 (3)2x2=32 (4)x2=8.22(5)(x+1)2=0 (6)2(x1)2=0(7)(2x+1)2=0 (8)(2x1)2=1（9） (2x+1)2=3 （10） (x+1)2144=0212一、填空题1. =_，a2的平方根是_.2a2.用配方法解方程 x2+2x1=0 时移项得_配方得_即（x+_）2=_x+_=_或x+_
4、=_x1=_,x2=_3.用配方法解方程 2x24x1=0方程两边同时除以 2 得_移项得_配方得_方程两边开方得_x1=_,x2=_4、为了利用配方法解方程x26x6=0，我们可移项得_，方程两边都加上_，得_，化为_.解此方程得x1=_，x2=_.5、填写适当的数使下式成立.x2+6x+_=(x+3)2 x2_x+1=(x1)2 x2+4x+_=(x+_)2 二、选择题 1、一元二次方程 x22xm=0，用配方法解该方程， 配方后的方程为（ ） A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1 C.(x1)2=1mD.(x1)2=m+1 2、用配方法解方程 x2+x=2，应把方程的两边同时（
5、）A.加B.加C.减D.减41 21 41 21三、解答题1、列各方程写成(x+m)2=n 的形式（1）x22x+1=0 (2)x2+8x+4=0(3)x2x+6=0 （4）x2-6x+8=02、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n 的形式（1）2x2+3x2=0 (2)x2+x2=0413.用配方法解下列方程(1)x2+5x1=0 (2)2x24x1=0（3） （4）2430xx-+ =0132 xx（5）. （6）01212xx24)2(xx（7） （8）5) 1(42xx12) 1(yy3（9） （10）061 312xx04222yy(1)x2+4x4=0
6、(2)x24x4=0（3） （4）2320xx-+ =23100xx+-=（5）. （6）22103xx-=(4)12x x+=（7） （8）24(2)5xx-=(3)28y y+=（9） （10）061 312xx04222yy（11） （12）211063xx+ -=22 310yy+-=(13)4x2+4x1=0 (14)2x24x1=0（15） （16）213202xx-+ =22360xx+-=（17）. （18）222+103xx-=2(4)123xx+=（19） （20）224(2)55xx-=2( -3)23y y=4(21） （22）212104xx+-=233 2104yy
7、+-=（23）2-34-390xx+-=（）（）一、 填 空 题 1 一 般 地， 对 于 一 元 二 次 方 程 a x2+ b x + c = 0 （a 0 ） ， 当 b2- 4 a c 0 时， 它 的 根 是 _ _ _ _ _ ， 当 b - 4 a c 0 时， 方 程 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 方5程 a x2+ b x + c = 0 （ a 0 ） 有 两 个 相 等 的 实 数 根， 则 有 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 若 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 若 方 程 无 解， 则 有 _ _ _
8、 _ _ _ _ _ _ _ 3若方程 3x2+bx+1=0 无解，则 b 应满足的条件是 _ 4关于 x 的一元二次方程 x2+2x+c=0 的两根为 _ （c1） 5用公式法解方程 x2=-8x-15，其中 b2- 4ac=_，x1=_，x2=_ 6已知一个矩形的长比宽多 2cm，其面积为 8cm2， 则此长方形的周长为_ 二选择题 7一元二次方程 x2-2x-m=0 可以用公式法解，则 m=（ ） A0 B1 C-1 D1 8用公式法解方程 4y2=12y+3，得到（ ）Ay=36 2 By=36 26Cy=32 3 2Dy=32 3 2 9 已 知 a 、 b 、 c 是 A B C
9、的 三 边 长， 且 方 程 a （ 1 + x2） + 2 b x - c （ 1 - x2） = 0 的 两 根相 等， 则 A B C 为 （） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形 1 0 不 解 方 程， 判 断 所 给 方 程： x2+ 3 x + 7 = 0 ； x2+ 4 = 0 ； x72+ x - 1 = 0 中， 有 实 数 根 的 方 程 有 （）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个11.用公式法解方程 4x212x=3，得到（ ）Ax=36 2 Bx=36 2Cx=32 3 2 Dx=32 3 212.方程2x2+43x+62=0 的根是（ ）Ax
10、1=2，x2=3 Bx1=6，x2=2Cx1=22，x2=2 Dx1=x2=613.（m2n2） （m2n22）8=0，则 m2n2的值是 （ ）A4 B2 C4 或2 D4 或 2三解下列方程；1、 2、 2231=0xx+226=0yy+-3、 4、 26=11 -3xx=4（x-2）(x-3)5、 6、24172=0xx+-2635=0xx+ -7、 8、x2-22x+1=0 25-18 =13xx-（）9、 0.4x2-0.8x=1 10、2 3y2+1 3y-2=1 一、填空题1、填写解方程 3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0x+5=_或_
11、=0x1=_,x2=_2、用因式分解法解方程 9=x22x+1 (1)移项得_； （2）方程左边化为两个平方差，右边为零得 _； （3）将方程左边分解成两个一次因式之积得8_； （4）分别解这两个一次方程得 x1=_,x2=_. 3、x(x+1)=0 的解是 ；4、3x(x1)=0 的解是 ; 5、(x1)(x+1)=0 的解是 ;6、(2x1)(x+1)=0 的解是 ;7、x216x=0 的解是 ;8、x2+8x+16=0 的解是 ;二、选择题 1.方程 x2x=0 的根为( ) A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=1 2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的
12、是( ) A.(2x2)(3x4)=0 22x=0 或 3x4=0 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0 或 x1=1 C.(x2)(x3)=23 x2=2 或 x3=3D.x(x+2)=0 x+2=0 3.方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是( )A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=1 aC.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b21 b 4.下列各式不能用公式法求解的是( )A. B. 2-6y+9=0y21-y+1=04yC.223(4) +16xx+=D. 221( -1) +04xx =三、解方程1、 2、26=xx22-3 =0xx3、 4、4 (3+ )7(3+ )xxx=(3)3(3)xxx-=-5、 6、24-12x-9=0x244-y+=039y7、 8、22-1 =9xx（2）22-3 =25+4xx（）（）9、 10、22-3 =-9xx（）2216-3(4)xx=+11. 12. 22( -3) +436xx =( -3)2(2)xx=+（x+2）1
