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1、1（2014 兰州）答案：B 解析： 在中，AB2，又Rt ABCcosBCABCAB030ABC3BC ，060BCB点 B 转过的路径长为：.603 1803BBlBC2（2014 成都）在圆心角为 120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）62cm82cm122cm242cm答案：C 解析：.2120612360s扇形点拨：扇形面积公式是。21 3602n rslr3 （2014 年山东泰安）如图，半径为 2cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A （1）cm2B（+1）
2、cm2C1cm2Dcm2A 解析：扇形 OAB 的圆心角为 90，扇形半径为 2，扇形面积为：=（cm2） ，半圆面积为： 12=（cm2） ，SQ+SM =SM+SP=（cm2） ，SQ=SP，连接 AB，OD，（第 5 题图）两半圆的直径相等，AOD=BOD=45，S绿色=SAOD= 21=1（cm2） ，阴影部分 Q 的面积为：S扇形 AOBS半圆S绿色=1=1（cm2） 故选：A点拨：根据题意作出辅助线，构造出等腰直角三角形，得出阴影 Q 的面积与两个半圆的 公共部分 P 的面积相等是解答此题的关键 在 RtCZO 中，OC=4，OZ=OCsin60=2，S扇形 OCDSCOD= 42
3、= 4，阴影部分的面积是：4+4+ 4+ 4=，故答案为：点拨：本题解题的关键是求出两个弓形和两个三角形面积 4、(2014 四川泸州) 7一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线 长为（ ）A 9cmB 12cmC 15cmD 18cm答案 B解析：圆锥的母线长=26=12cm，故选 B点拨： 本题考查圆锥的母线长的求法，注意圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周 长5（2014 山东东营） 如图，已知扇形的圆心角为，半径为，则图中弓形的面积为603（ ）A B C D43 3 43 423 3 43 3 2答案 C 解析：三角形的高是，则图中弓形的面积为 2 2333
4、22。 2603133 323 33360222446（2014 年南充）如图，矩形 ABCD 中， AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 按如图所示的方 式在直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转 过程中经过的路径的长是（ ）AB13C25D 25答案 A 解析：连接 BD，BD，首先根据勾股定理计算出 BD 长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长即可连接 BD，BD，AB=5，AD=12，BD=13，=，=6，点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6=，点拨：此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公
5、式 l=7 （2014 黄冈）答案：C 解析：因为圆锥的母线长为，所以圆锥的全面积为222 32164.2124 4122 8（2014 湖北宜昌）答案 D 解析：根据弧长公式得的长 L=9031.51809（2014 呼和浩特） 一个底面直径是 80cm，母线长为 90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 _答案: 160解析:圆锥的底面周长为,所能圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长,80CD所以,解得.1809080n160n 10（2014 重庆）解析：设 AO、BO 分别与圆交于点 D、E，OCAB，OAOB，44 33形，在直角中，OC2，. 图中直线 OC 两030AB形形01
6、20AOB形AOC2 3AC形旁的部分能完全重合，060AOCBOC形形AOCBOCSSDOCEOCSS形形形形.2AOCDOCSSS阴形形形形形2160422 3224 323603形形形形点拨：计算复杂图形的常用方法有：和差法、转化法、等积变形等.11.（2014 江苏南京中考）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若 圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角 =120，则该圆锥的母线长 l 为 cm答案： 6 解析：圆锥底面圆的半径为 r=2cm，圆锥的底面周长是 4cm.设圆锥的母线长是 L，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， =4，解得 L=6.120 180
7、l12.（2014 杭州）点 A,B,C 都在半径为的圆上，直线 AD直线 BC，垂足为 D，直线rBE直线 AC，垂足为 E，直线 AD 与 BE 相交于点 H，若,则ABC 所对的3BHAC弧长等于- （长度单位）.或 解析：分点 A 在优弧的右边和点 A 在优弧的左边两种情况进行讨论：1 35 3BCBC13（2014山东威海）如图，A 与B 外切于O 的圆心 O，O 的半径为 1，则阴影部分的面积是 答案： 解析：如图，连接 DF、DB、FB、OB，O 的半径为 1，OB=BD=BF=1，DF=，S弓形 ODF=S扇形 BDFSBDF= =，S 阴影部分=SO4S弓形 ODF=4（）=
8、点评：本题解题的关键是明确不规则的阴影部分的面积如何转化为规则的几何图 形的面积注意阴影部分的面积等于O 的面积减去 4 个弓形 ODF 的面 积1414（20142014 山东潍坊）山东潍坊）如图，两个半径均为的O1与O2相交于 A、B 两点,且3每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）解析解析：连接 O1O2，由题意知，四边形 AO1BO2B 是菱形，且AO1O2，BO1O2都332是等边三角形，四边形 O1AO2B 的面积等于两个等边三角形的面积据此求阴影的面积连接 O1O2，由题意知，四边形 AO1BO2B 是菱形，且AO1O2，BO1O2都是等边三角形，四边
9、形 O1AO2B 的面积等于两个等边三角形的面积，SO1AO2B=2233)3(432S扇形 AO1B= S阴影=2（S扇形 AO1B- SO1AO2B）= 360)3(1202332152014四川遂宁）已知圆锥的底面半径是 4，母线长是 5，则该圆锥的侧面积是 （结 果保留 ） 答案 20 解析底面圆的半径为 4，则底面周长=8，侧面面积= 85=20：16（2014 河北） 解析：扇形的半径，扇形的弧长，2Rcm2844()lRcm扇形的周长.扇形面积的另一计算公式是（其中 n 为圆心角度214 242SlRcm 扇形2360n RS扇形数, R 为扇形的半径） 17（2014山东枣庄）
10、如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为 1cm，则中间阴影部分的面积为 cm2答案 4：解析：半径为 1cm 的四个圆两两相切，四边形是边长为 2cm 的正方形，圆的面积为 cm2， 阴影部分的面积=22=4（cm2）， 故答案为：4点拨：此题主要考查了圆与圆的位置关系和扇形的面积公式本题的解题关键是 能看出阴影部分的面积为边长为 2 的正方形面积减去 4 个扇形的面积（一 个圆的面积）18（2014 徐州）答案8 3解析：根据扇形面积公式得到26048 3603s19（ 2014 年南充）如图，两圆圆心相同，大圆的弦 AB 与小圆相切，AB=8，则图中阴 影部分的面积是 （结果保留
11、 ）16 解析：设 AB 于小圆切于点 C，连接 OC，OBAB 于小圆切于点 C，OCAB，BC=AC= AB= 8=4cm圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2） 又直角OBC 中，OB2=OC2+BC2 圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2）=BC2=16cm2 点拨：此题考查了垂径定理，切线的性质，以及勾股定理，解题的关键是正确作出辅助线，注意到圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2） ，利用勾股定理把圆的半径之 间的关系转化为直角三角形的边的关系 20（2014湖北襄阳）如图，在正方形 ABCD 中，AD=2，E 是 AB 的中点，将BEC 绕点 B
12、逆时针旋转 90后，点 E 落在 CB 的延长线上点 F 处，点 C 落在点 A 处再将线段 AF 绕点 F 顺时针旋转 90得线段 FG，连接 EF，CG （1）求证：EFCG；（2）求点 C，点 A 在旋转过程中形成的，与线段 CG 所围成的阴影部分的面积分析： （1）根据正方形的性质可得 AB=BC=AD=2，ABC=90，再根据旋转变化只改变 图形的位置不改变图形的形状可得ABF 和CBE 全等，根据全等三角形对应角相 等可得FAB=ECB，ABF=CBE=90，全等三角形对应边相等可得 AF=EC， 然后求出AFB+FAB=90，再求出CFG=FAB=ECB，根据内错角相等，两 直线
13、平行可得 ECFG，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出 四边形 EFGC 是平行四边形，然后根据平行四边形的对边平行证明； （2）求出 FE、BE 的长，再利用勾股定理列式求出 AF 的长，根据平行四边形的性质可得FEC 和CGF 全等，从而得到 SFEC=SCGF，再根据 S阴影=S扇形 BAC+SABF+SFGCS扇形 FAG列式计算即可得解解： （1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC=AD=2，ABC=90，BEC 绕点 B 逆时针旋转 90得到ABF，ABFCBE， FAB=ECB，ABF=CBE=90，AF=EC， AFB+FAB=90， 线段 AF 绕点 F
14、 顺时针旋转 90得线段 FG，AFB+CFG=AFG=90，CFG=FAB=ECB， ECFG， AF=EC，AF=FG， EC=FG， 四边形 EFGC 是平行四边形，EFCG；（2）解：AD=2，E 是 AB 的中点，FE=BE= AB= 2=1，AF=，由平行四边形的性质，FECCGF，SFEC=SCGF，S阴影=S扇形 BAC+SABF+SFGCS扇形 FAG，=+ 21+ （1+2）1，= 点拨： （1）旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，故旋转前后的两个图形 是全等形（2）求不规则的阴影部分面积时，一般转化为求几个规则图形（如三角形， 扇形等）的面积的和或差的问题.21（2014 苏州）分析：（1）求弧的长关键是求出弧所在圆的半径，及弧所对圆心角的度数， （2）根据点 B、E 分别是线段 AB、EC 的中点，考虑用三角形的中位线求解；（3）证线段相等一般考 虑应用三角形全等来证明，在该题中过点 B 与线段 AE 垂直的直线与O 的交点就是所求的点 P,可通过证明来证明 PG=PF.PBFPBG点拨：（1）求弧长的关键是熟记弧长公式.(2)在证明线段相等时，如果所证明的180n rl两条线段是两个三角形的对
