《华师大版版八年级数学 分式的运算_达标训练(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版版八年级数学 分式的运算_达标训练(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、基础一、基础巩固巩固1.化简的结果是（ ）21 422xxxA. B. C. D.21 x21 x4232 xx 4232 xx2.计算(1+)(1+)的结果为（ ）11 x112xA.1 B.x+1 C. D.xx1 11 x3.计算：（1）3xy2; （2）xy26;xx xxx xxx4)441 22(22（3）; （4）(2xy1)33x2y2.2224442yxx yxyx yxy yxx 4.用两种方法计算：.xxxx24)21 21(215.一项工程，甲单独做 a小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？6.先化简，再求值：，其中 m=2.32
2、 96 32mmmm二、综合二、综合应用应用7.计算：.1112 aa aa8.已知 x=1，求 x1的值.212xx9.已知 y=+1，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论xxxx xxx1 1112222 x 为何值，y 的值不变.10.已知两个分式：A=，B=，其中 x2.442xxx21 21下面有三个结论：A=B；A、B 互为倒数；A、B 互为相反数.哪一个正确？11.有这样一道数学题:“已知 a=2 005,求代数式 a(1+)的值”,王东在计算时a1 112 aa错把“a=2 005”抄成了“a=2 050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事.12.若，求 A、B
3、的值.11) 1)(1(3 xB xA xxx一、选择题：一、选择题：1. 如果，那么下列各式种错误的是：（ ）bcad A B C Ddb caba dcbd cacd ab2. 如果，那么=（ ）ba38 ba :A3:8 B8:3 C5:3 D3:53. 化简下列比：=（ ）3212:8abbaA B C D2128 ba32128 abba232 ba ba 324. 化简下列比：=（ ）222:babaA B C Dbaba baba 222baba15. 一块长方形地的周长是 28 米，它的长和宽的比是 4:3，则这块地的面积是：（ ）A192 平方米 B48 平方米 C28 平方
4、米 D24 平方米二、填空题：二、填空题：1. 一副地图上用 5 厘米表示实际距离 20 千米，则这幅地图的比例尺是：_。2. 如果，那么=_。18:36:24xx3. 小亮每月的收入为 3000 元，如果他每月日常生活开支的款项与储蓄款项的比是 2:3，那么小亮每月储蓄_元。4. 如果，那么=_。ba53ba5. 如果，且，那么=_。064yx0, 0yxyx:三、解答题：三、解答题：1. 已知，求分式的值。 2:ba22baba 2. 已知，求的值。 73 baba ba3.已知的与的相等，求。m31n51nm:4.在的平面图上，量得一块长方形操场的长是 24 厘米，宽是 18 厘1000
5、01米。那么这块长方形操场的实际周长是多少千米千米？1. 已知，求分式的值。 2:ba22baba 2. 已知，求的值。 73 baba ba3.已知的与的相等，求。m31n51nm:4.在的平面图上，量得一块长方形操场的长是 24 厘米，宽是 18 厘米。100001那么这块长方形操场的实际周长是多少千米千米？参考答案参考答案一、基础一、基础巩固巩固1.化简的结果是（ ）21 422xxxA. B. C. D.21 x21 x4232 xx 4232 xx思路分析：思路分析：本题重点考查大家的分式运算能力，掌握好分式的运算法则是解决此题的关键.)2)(2(2 )2)(2(2 21 422xx
6、x xxx xxx，所以选 A.21 )2)(2(2 )2)(2(22 xxxx xxxx答案：答案：A2.计算(1+)(1+)的结果为（ ）11 x112xA.1 B.x+1 C. D.xx1 11 x思路分析：思路分析：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果中的分子、分母要进行约分，注意运算的结果应该是最简分式.这道题先做括号里的加法，再把除法转化成乘法：(1+)(1+)=11 x112x11)11 11()11 11(22222 xx xx xxx xxxxx xxx xx xx xx1) 1)(1( 11 1222答案：答案：C3
7、.计算：（1）3xy2;（2）;xy26 xx xxx xxx4)441 22(22（3）;（4）(2xy1)33x2y2.2224442yxx yxyx yxy yxx 思路分析：思路分析：(2)题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“”号提到分式本身的前边.(3)题先做乘除，再做减法.(4)题先做乘方，再做乘法，要注意负指数幂的有关知识.解：（1）原式=3xy2.(2)2622x yxxx xxx xxx4)441 22(22.441 )4()2(4)4()2() 1( )2()2)(2()4()2(1 )2(22222222xxxx xxxxxxx xxxx xxxx xx x
8、x xxxyxxy yxyxxyxy yxyx yxyxxyxyx yxyxyx yxy yxx yxx yxyx yxy yxx)()( )()()3(22222222222422224442 原式(4)(2xy1)33x2y2=4x3y33x2y2=12xy1=.yx124.用两种方法计算：.xxxx24)21 21(21思路分思路分析：析：这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法；也可以先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，最后再算分式的加减法.21 214)2( )2)(2(4 21 4)2()2)(2()2()2(2142)2)(2(2 )2)(2(221) 1 (xxx xxxx
9、 xxxx xx xxx xxx x原式原式42)21 21(21 42)21 21(21x xxxx xxx)2(42 41 21)2(42 4121)42 21 42 21(21 xx xxx xx xx xx=041 41 41 )2(42 41 )2(424 )2(42 41 )2(44xx xx xx x5.一项工程，甲单独做 a小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？思路分析：思路分析：可设全部工程量为 1，因为工作效率=，工作时间工作量那么甲的工作效率为；乙的工作效率为.甲、乙两人合作的工作效率为（+） ，a1 b1 a1 b1因为工作时间=，所
10、以甲、乙两人一起完成这项工程的时间为.工作效率工作量ba111解：因为甲的工作效率为；乙的工作效率为.甲、乙两人合作的工作效率为（+a1 b1 a1）.所以甲、乙两人一起完成这项工程的时间为小时，化简得.b1ba111baababba1即甲、乙两人一起完成这项工程的时间为小时.baab 6.先化简，再求值：，其中 m=2.32 96 32mmmm思路分析：思路分析：只要理解分式的运算法则和运算顺序，本题很容易作答（注意运算的结果要是最简分式的形式）.解：原式=,33 33 323 )3)(3(6 3mm mmmm mmmm当 m=2 时，上式=5.15 3232二、综合二、综合应用应用7.计算
11、：.1112 aa aa解：=1.1) 1)(1(1 1112 aa aaa aa aa baa aa a1 1118.已知 x=1，求 x1的值.212xx解：x1,11 111 11) 1)(1( 12222xxx xx xx xxx xx当 x=1 时，上式=.2222111219.已知 y=+1，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论 x 为何xxxx xxx1 1112222 值，y 的值不变.思路分析：思路分析：不论 x 为何值，y的值不变,这说明右边代数式化简后不含有 x，是一个常数，因此解答本题的关键在于分式的运算及化简.解：y=+1=+1=1.xxxx xxx1 ) 1(1
12、) 1)(1() 1(2 xx11这说明在右边代数式有意义的条件下，不论 x 为何值，y 的值不变.10.已知两个分式：A=，B=，其中 x2.442xxx21 21下面有三个结论：A=B；A、B 互为倒数；A、B 互为相反数.哪一个正确？思路分析：思路分析：此题利用分式的变形，从 A、B 的特点可以看出，化简B 较简单.化简后观察 A、B 的特点就能得到正确的结论.解：B=)2)(2(2 )2)(2(2 21 21 21 21 xxx xxx xxxx44 44 )2)(2(2222xxxxxx当 x2 时，A、B 都有意义，观察可以得出 A、B 互为相反数，所以正确.11.有这样一道数学题
13、:“已知 a=2 005,求代数式 a(1+)的值”,王东在计算时错把a1 112 aa“a=2 005”抄成了“a=2 050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事.思路分析：思路分析：当“a=2 005”或“a=2 050”时，他的计算结果仍然正确，说明代数式化简后不含有 a，是一个常数，因此解答本题的关键在于分式的运算及化简.解：a(1+)=(a+1)=(a+1)(a+1)=0.a1 112 aa 1) 1)(1( aaa无论 a 为何值，a(1+)都等于零，这说明代数式的值和 a 的取值无关.a1 112 aa所以王东在计算时错把“a=2 005”抄成了“a=2 050”，但他的计算结果仍然正确.12.若，求 A、B 的值.11) 1)(1(3 xB xA xxx思路分析：思路分析：本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里 A 和 B 都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解.解：右式通分，得.) 1)(1() 1() 1( ) 1)(1(3 xxxBxA xxx因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即 x3A（x1）+B（x+1）,所以 x3=（A+B）x+（A+B）.对应系数比较，得解得,所以 A=2，B=1.
