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1、2012 秋季七年级数学教案 4【知识回顾知识回顾】：【正负数有理数】, 【数轴】, 【相反数】, 【绝对值】，【科学记数法】，【有理数的运算及混合运算】本次课重点是：乘法、除法、乘方、科学计数法及有理数混合运算乘法法则： 除法法则： 乘方定义： 混合运算顺序，科学计数法记作： 【自主复习检测自主复习检测】计算（1） （-）0.75； （2） （-2）（-3） ；43 21 31（3）（-2.5） ； (4)(-10) (-8) (-0.25)；61（5） （6）【专题复习讲座专题复习讲座】一一 数形结合的思想解题数形结合的思想解题数形结合的思想方法是最重要的数学方法之一，在解决某些绝对值问题
2、或比较几个数的大小问题 时，利用数轴，通过直观判断来解决问题。 例例 1 已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|cb|+|ac|+|ba|专题二专题二 运用运算律简化运算运用运算律简化运算 运用加法交换律、结合律，把某些具有相同属性的数（如正数、负数、分数中的分母具有倍数关 系、相反数等）分别结合在一起相加，可以用简化运算过程. 例例 2 计算下列各题（1）2149.5+10.223.5+19；(2)()(2)2131;323)87(432(3)()+()24。2)41(212431331241113)2 . 0(1专题三专题三 应用拆项合并进行计算应用拆项合并进行计算 有理
3、数运算中若直接运算很麻烦或无法运算时，可以用根据题目的特点用拆项合并的方法例例 3 计算：。200620051 431 321 211 L(创新之变式 2)200720051 751 531 311 L（创新之变式 2）200820051 1171 741 411 L专题四专题四 充分利用概念进行化简充分利用概念进行化简 充分地挖掘一些概念中的内容对很多问题的解决是很有益处的，如互为相反数的两个数的和为 0，互为倒数的两个数的积为 1，一个正数的绝对值有两个，且它们互为相反相成数等.例例 4 若隐若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且|x|=3，试求(a+bcd)+|(a+b)3|+|2
4、cd|x|的值.专题五专题五 公式逆用解题公式逆用解题 在乘法运算中有分配律，但在除法运算中无分配律，但可以先求整个式子的倒数就可以用分配律 了，在乘方运算中逆用公式时也能化繁为简.例例 5 计算：)61 51 41 31(601点击中考：点击中考：“有理数”这一章，尽管是初中一年级学习的内容，但在近年来的中考题中，涉及有理 数基本概念、运算的题每年都有，一般分值在 26 分，重点在考查考生对基本概念的运算理解与应 用能力，以及综合解决问题的能力.在中考试题中，虽然所占分值不是很高，但要看到，有理数的内容 涉及到的面是很广的.【巩固检测巩固检测】（一） 基础达标题1 【20122012 连云港
5、连云港】3 的绝对值是【 】A3 B3 C D1 31 32 【20122012 南通南通】计算 6(3)的结果是【 A B2 C3 D1 81 23 【20122012 连云港连云港】2011 年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加 31 000 000 吨，创年度增量 的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】 A3.1107 B3.1106 C31106 D0.311084、 【20122012 江苏常州江苏常州】3 的相反数是【 】A.3 B. C. D.31 31 35、平方等于它本身的数是_； 6、_的立方等于 64，_的平方等于 64； 7、在-（-5）
6、 ，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ） A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个 8、下列各数中互为相反数的是（ ）A1 2与 0.2B1 3与0.33C2.25 与124D5 与(5)9、对于(2)4与24，下列说法正确的是（ ） A它们的意义相同 B它的结果相等 C它的意义不同，结果相等 D它的意义不同，结果不等 10、若 x 是有理数，则 x21 一定是（ ） A.等于 1 B.大于 1 C.不小于 1 D.不大于 111在中，最大的是（ ） 33333333，A B C D3333333312、计算 （1）-6+10-3+|-9| （2） （-5.3）+（-3.2）-（
7、-2.5）-|-5.7| o m（3）201123) 1()3()31(二)巩固提高题13 22)3(314. 从数 6，-l，15，-3 中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ）A -3 B -l C3 D215的倒数与的相反数的商是（ ）41141A5 B5 C D516 51616若表示有理数，那么中，一定为正数的有 ( )a12 ,1, 142aaaaaA1 个 B2 个 C3 个 D4 个17四个互不相等整数的积为 9，则和为（ ）A9 B6 C0 D316.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2005+2006-2007-2008+2009+2010
8、-2011= 18.若 x0，则 | xx xx19.若 x 为整数，且 x3，|x|”或“”. （2）单独一个数或一个字母也是代数式. 如 a，2 都是代数式. （3）代数式的写法： 字母相乘：乘号用“”即可，也可省略. 如：ab 可写作 ab 或 ab. 数字与字母相乘：数字放在前面，且“”可用“”表示或省略. 如：ba3 可写作 3ab 或 3ab. 除法：一般“”可用分数线代替. 如：2b 可写作2 b. 带分数与分母相乘，省略乘号时应写成假分数.如：x yx y2211 23 2应写成分数形式的乘方应用括号括起来.如：323b ca有单位名称时，有加减运算的，也应用括号括起来. 如：
9、1 3axy千米 时天/()(4)代数式与不等式、等式的区别： 代数式中只含运算符号，不含等号或不等号. 等式、不等式的两边分别由代数式构成.(5)列代数式注意的问题：认真审题，正确理解问题中关键术语的意义.如：和、差、积、商、几分之几、少几倍、除以等.利用“的”字分清语句层次，理清问题中各数量的运算顺序，一般是先读的先写.要掌握各类实际问题的基本关系. 3. 代数式的意义代数式的意义 代数式中的字母代表的含义不同，则整个代数式所代表的含义也不同. 如：xy. 若 x 表示一斤黄瓜的价钱，y 表示一斤胡萝卜的价钱. 则 xy 表示买一斤黄瓜和一斤胡萝卜共需 多少钱. 若 x 表示动物园一张成人
10、票的价格，而 y 表示一张儿童票的价格，则 xy 表示一张成人票和一张 儿童票共花的钱. 若 x 表示大正方形的面积，而 y 表示小正方形的面积，则 xy 表示大、小两个正方形的面积和. 由此可知：代数式中的字母可以代表很多的量，字母代表的意义不同，代数式的含义也不同.考点一：用字母表示数考点一：用字母表示数 例 1：（1）小明步行的速度是 v 米/秒，而他骑车的速度是步行的 3 倍，那么他骑车的速度是 _米/秒. （2）某药店上月盈利 a 元，本月比上月多挣 100 元，则本月盈利_元. 例 2： 有足够多的小正方体，它的每个面的面积为 1cm2，按如图形式组合( (1 1) )( (2 2) )( (3 3) )( (4 4) )如图（1） ，它的表面积是_cm2； 如图（2） ，它的表面积是_cm2； 如图（3） ，它的表面积是_cm2； 如图（4） ，它的表面积是_cm2； 照此方式组合，第 10 个图形的表面积是_cm2， 第 n 个图形的表面积是_cm2 考点二：列代数式及代数式的意义考点二：列代数式及代数式的意义 例 3：根据下列语句列代数式. （1）a 与 b 的和的3 5. （2）a 与 b 的3 5的和.
