《平面向量专题复习学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量专题复习学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量专题复习学案平面向量专题复习学案编写人；常锡军编写人；常锡军 时间；时间；2012.6.132012.6.13学习目标：学习目标： 1、 掌握平面向量的概念及其几何意义； 2、 掌握平面向量的重要性质及运算律； 3、 掌握用平面向量知识处理有关长度、角度和垂直等问题的思想方法；基础知识回顾：基础知识回顾：1.1.向量的定义向量的定义: : 既有_又有_的量叫做向量.向量的_也即向量的长度,叫做向量的_.2.2.零向量零向量: : 模长为_的向量叫做零向量,记作_.零向量没有确定的方向.3.3.单位向量单位向量: : 模长等于_的向量叫做单位向量,记作_. 4.4.共线向量共线向量( (
2、平行向量平行向量):):方向_的非零向量叫做共线向量. 规定:_与任意向量共线.其中模长相等方向相同模长相等方向相同的向量叫做_;模长相等且方向相反模长相等且方向相反的向量叫做_;5.5.向量的运算向量的运算: : 加法、减法、数乘运算的运算法则,运算率，及其几何意义.6.6.向量共线定理向量共线定理: :向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个实数 ,使得_.ba7.7.平面向量基本定理平面向量基本定理: : 如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实21,eea数,使=_.21,a8.8. 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算: :若=(x1,y1)
3、,=(x2,y2),R,则=_; abba =_ ; =_.ba a9.9. 向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示: : _ .ba/10.10. 向量模的公式向量模的公式: :设=(x,y),则_aa11. 若已知点 A(x1,y1), B(x2,y2) , 则向量=_;AB若 M(xO,yO)是线段 AB 的中点，则有中点坐标公式中点坐标公式 _00 yx12.12.平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义: :两个非零向量,其夹角为 ,则=_叫做ba,ba和的数量积.其中_叫做向量在方向上的投影.abba13.13.数量积的坐标运算数量积的坐标运算: :设=(x1,y1),=(x2,y2
4、),则=_;abba14.14.两个向量垂直的充要条件两个向量垂直的充要条件: :设两个非零向量,则有ba,向量式: _; 坐标式：_.abab 15.15.几个重要性质几个重要性质: :； 若与同向，则=_;若与反向，则=_;22aaaaabbaabba两个非零向量,其夹角为 ,则=_.ba,cos典例讲解典例讲解迁移迁移 2 2迁移迁移 1 1例例 1 1例例 2 2例 3例 4迁移迁移 3 3四、五、例 5例 6迁移迁移 4 4六、跟踪训练跟踪训练例 7迁移迁移 5 5七、七、（2009 浙江卷理）设向量a，b满足：| 3a，| 4b，0a b以a，b，ab的模为边长构成三角形，则它的边
5、与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( ) wA3 B.4 C5 D（2009 浙江卷文）已知向量(1,2)a，(2, 3)b若向量c满足()/ /cab，()cab，则c （ ）A7 7( , )9 3B77(,)39 C7 7( , )3 9D77(,)93 （2009 北京卷文）已知向量(1,0),(0,1),(),abckab kR dab，如果/cd那么( )A1k 且c与d同向 B1k 且c与d反向C1k 且c与d同向 D1k 且c与d反向(2009 山东卷理)设 P 是ABC 所在平面内的一点，2BCBABPuuu ruu u ruu u r ，则（ ）A.0PAPBuu u ru
6、u u rrB.0PCPAuuu ruu u rrC.0PBPCuu u ruuu rrD.0PAPBPCuu u ruu u ruuu rr（2009 全国卷文）设非零向量a、b、c满足cbacba |,|，则 ba,( )A150 B.120 C.60 D.30（ 2009 广东卷 理 ） 若平面向量a，b满足1ba，ba 平行于x轴，) 1, 2( b，则a . （2009 湖南卷文）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByACuuu ruuu ruuu r ，则 x ，y （2008 浙江）已知a，b b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足0)()(cbca,则
7、c的最大值是 ( ) A.1 B.2 C.2 D.22（2007 湖南）设，ab是非零向量，若函数( )() ()f xxxgabab的图象是一条直线，则必有（ ）AabBabC| |abD| |ab（2008 陕西）关于平面向量，abc有下列三个命题：若gga b = a c，则bc若(1)( 2 6)k ，ab，ab，则3k 非零向量a和b满足| | |abab，则a与ab的夹角为60o其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）(北京市丰台区 2008 年 4 月高三统练)已知mR, 2( 1, )axm u u r ，1(1, )bmxu u r，(, )xcmxm u r.（）当1m 时，求使不等式成立的x的取值范围；1ca（）求使不等式 0abu u r u u r 成立的x的取值范围.
