《豫北名校汤阴一中2009届高三数学周练14（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《豫北名校汤阴一中2009届高三数学周练14（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:301命题人：王国伟（联系方式：河南汤阴一中南校）教师寄语：即使命运总不发芽，我也不惋惜千百次播种；即使花朵结不成果实，也不遗憾千百次凋零；不为感动别人，只为震撼自己.-高三 19 班张利利同学供稿.1.选择题(每题 5 分,共 60 分)1化简 的结果是：3iA B C D212i2i2i2若直线 ab，且直线 a/平面 a，则直线 b 与平面 a 的位置关系是：A B/C 或 Db 与 a 相交或 或/ /ba3已知等差数列a n中，a 5+a7+a9=21，则 a7 的值是：A7 B9
2、C11 D134直线 x+7y=10 把圆 a2+y2=4 分成两段弧，其中劣弧的长为：A B C D3225某种测试可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是 ，若他连续两次1参加，则其中恰有一次通过的概率为：A B C D141312346 的展开式中的整理后的常数项等于：328()()xxA-38 B38 C -32 D707在正方体 中，二面角 ABD1C 的度数为：1CDAA30 B60 C120 D1508函数 在0，1 上的最大值和最小值的和为 a，则 a 的值是：()log()xafA B C2 D41429已知椭圆 ，过点（1，0）做直线 l，使 l 被 C 所截得的
3、弦长为 ，2:3xyC 43则满足条件的直线 l 共有：A1 条 B2 条 C3 条 D4 条10已知平面上三点 A、B、C 不共线，P 是平面上的一点，满足 ，PAB则点 P ：A 在直线 AC 上 B 在直线 AB 上C 在三角形 ABC 内部 D 在三角形 ABC 外部11对于函数 ，在使 所成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最2()fx()fx大值 M=-1 叫做 的下确界对于 ，且 a，b 不全为 0，则,R的下确界为：2()ab 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:302A B2 C D4121412如图，曲线 上
4、任一点 P 的切线 PQ 交 x 轴于()yfxQ，过 P 作 PT 垂直与 x 轴于 T，若PTQ 的面积为 ，则 y2与 y的关系满足：A y= y B y=yC y= y2 D y2= y二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中横线上）13抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，焦点在直线 上，此抛物线的34120xy方程是_14设点 P（x 0，y 0）是函数 与 图像的一个交点，则tany的值是_ 20(1)cos)15已知 ，则 的最小值是_35y1()2xy16已知函数 （a 是常数且 a0） 对于下列命题：,0()()xefa函数 f(x)的最
5、小值是1； 函数 f(x)在 R 上是连续的；函数 f(x)在 R 上存在反函数；对任意 且 ，恒有 20,121212()f其中正确命题的序号是_国学大师王国维所言之“人生的三种境界”古今之成大事业、大学问者，罔不经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境也；“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境也；“众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在灯火阑珊处”，此第三境也。 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:303数学试卷答题纸 二、填空题：(每题 5 分，共 20 分）13._ 14._ 15._ 16._
6、 三、解答题：解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。17.（本小题满分 10 分）设函数 ，其中向量nmxf)(.Rnxm,2si3,(co),1cs2(（1）求 的最小正周期与单调递减区间；f（2）在 中， 分别是角 的对边，已知 ，ABC,ab,ABC()21fAb，的面积为 ，求 的值.2sin班级 姓名 座号 密封 线 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:30518.（ 本 小 题 满 分 12 分 ） 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有 1，2，3，4 四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为 x1、x
7、 2，记221(3)()x（1）分别求出 取得最大值和最小值时的概率；（2）求 的分布列及数学期望 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:30619.（本小题满分 12 分）如图，梯形 ABCD 中，CD/AB，E 是 AB 的中点，将ADE 沿 DE 折起，使点 A 折到12ADCBAa点 P 的位置，且二面角 PDEC 的大小为120（1）求证 DEPC；（2）求直线 PD 与平面 BCDE 所成角的大小（3）求点 D 到平面 PBC 的距离 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 P
8、M3:505:307 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:308参考答案 081220一、选择题：BDACC DCBDA AD 13.y2 =16x 14. 2 15 4 1620（本小题满分 12 分）已知数列a 的前 n 项和为 S ，满足 S =2a -2n(nN )nn（1）求数列a 的通项公式 a ;nn（2）若数列b 满足 b =log (a +2),T 为数列 的前 n 项和，求证 T 2n2nabn.（3）数列a 中是否存在三项 a ，a ,a (rst 成等差数列？或存在，请求出nrs)一组适合条件的项；若不存在
9、，请说明理由.20081127 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:309三17 解：函数 f(x)的单调递减区间是 6 分Zkk,32,6（2）由 f(A) = 2，得 ，在 ABC 中，21)6sin(1)sin( AA，解得 0 25.3A7 分又 ，解得 c = 2.312sin1cAbcSABC ABC 中，由余弦定理得： ，32141os22 Aba a = . 根据正弦定理 ，3 3insinaCB得 10 分2i,sin2,si cbCcBb18. 解：（ ）掷出点数 可能是： 则 分别得： 于是x1,4.x2,1
10、0.的所有取值分别为： 因此 的所有取值为：0，1，2，4，5，8 2(3)x,.2 分当 且 时， 可取得最大值 ，12213此时， ; 当 且 时， 可取得846P1x232213x最小值 此时， 004（）由（）知 的所有取值为：0，1，2，4，5，8 ；6P当 =1 时， 的所有取值为（2，3） 、 （4，3） 、 （3，2） 、 （3，4） 即1,x；4当 =2 时， 的所有取值为（2，2） 、 （4，4） 、 （4，2） 、 （2，4） 即1,；6P当 =4 时， 的所有取值为（1，） 、 （，） 即 ；2,x 16P当 =5 时， 的所有取值为（2，1） 、 （1，4） 、 （1
11、，2） 、 （4，1） 即 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:30104216P所以 的分布列为： 0 1 2 4 5 8P 616即 的期望 .3841 E19. 直线 PD 与平面 BCDE 所成角是 3arcsin4（3）DE BC，DE 在平面 PBC 外， ， 点到面 的距离即为点/DEPBC面 PBCF 到面 PBC 的距离，过点 F 作 FGPC，垂足为 GDE 面 PCF， F面， FG 的长即为点 F 到面 PBC 的距离 在菱形PBC面 面 GPB面ADCE 中， ， A32a12030124F20. 解：（
12、1）当 nN 时，S , nn则当 n2，nN 时，S =2a -2(n-1). -，得 a =2a -2a -21 n1n即 a =2a +2， a +2=2（a +2） ， =2 当 n=1 时，S =2a -2,n1n1n21na则 a =2， a +2是以 a +2 为首项，以 2 为公比的等比数列 a +2=42 ，11 n1na =2 -25 分n（）b =log ( a +2)= log 2 =n+1, = ,n21n2nab1n则 T = + + ， T = + + 31n 32-，得 T = + + -23421n2= + - = + - - = - ，41n 423nT = - .当 n2 时，T -T =-n231nn10，1 23 高三理科平行数学周练(14)班级_ 姓名_ 日期:2008 年 12 月 20 日 PM3:505:308T 为递增数列，T T = 10 分nn12（3）若 a ,a ,a (rs t)构成等差数列且 a a a ,rst rst则只能是 a +a =2a ,(2r 42)()1tr1+2 * rst,r、s、t 均为正整数，12st（*）式左边为奇数，右边为偶数，不能成立，因此数列a 中不存在可以构成等差n数列的三项.
