计量地理复习资料

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1、计量地理学定义：以数学方法为核心，以计算机方法和现代计算工具为基础，以各种地理现象为研究对象的一门交叉 学科。是数学方法与现代计算理论，计算方法与计算机技术在地理学研究领域内相互结合、相互渗透的产物，随着地 理学发展的需要和科学技术的进步而产生和发展的一门学科。 1.计量地理学又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地 理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。 2.近代计量地理学三种主要学科：区域学派、人地关系学派和景观学派。 3.计量运动主要有三种学派：依阿华的经济学派、威斯康星的统计派和普林斯顿的社会物理学派。 计量运动推动者：舍

2、弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕. 主要发起国家：美国 美国计量运动的三种学派 P3 ?衣阿华的经济派。代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。受杜能、廖什、克里斯泰勒等区位论学者影响很深，极力倡导 建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。 ?威斯康星的统计派。代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里，以经典著作统计地理学为代表作，主要特 征是发展和应用统计分析方法。 ?普林斯顿的社会物理学派。代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中， 发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。

3、4.计量地理学的发展阶段： 第一阶段【20 世纪 50 年代末到 60 年代末期】初期阶段该阶段把统计学方法引入地理学研究领域。 第二阶段【20 世纪 60 年代末期到 70 年代末期】中期阶段多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广 泛应用。 第三阶段【20 世纪 70 年代末期开始到 80 年代末期】成熟与完善阶段系统理论、系统分析方法、系统优化方法、 系统调控方法等被引进地理学研究领域，同时 GIS 的发展为其提供了先进的技术手段支持。 第四阶段【20 世纪 90 年代初至今】计算地理：应用计算技术求解地理问题的理论、方法和过程，以及各种模型。5.对计量地理学的评价与认识： 世界

4、上的任何事物都可以用数值来度量。 在现代地理学中，传统方法与数学方法之间并没有不可逾越的鸿沟，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统 方法的重要补充。 数学方法，不仅是人们进行数学运算和求解的工具，而且能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题，表述极为 丰富的实质性思想。 客观上讲，在地理学研究中，任何方法都有其局限性，数学方法当然也不例外。 计量地理学的形成和发展，离不开计算机，它与计算机应用技术密切相关。 6.计量地理学的主要应用方面：分布性分析、相互关系分析、 分类研究、 网络分析、 趋势面分析、 空间相互作用 分析、 系统仿真研究、 过程模拟与预测研究、 空间扩散研究、 空间行为研究

5、、 地理系统优化调控研究、 地理系 统复杂性研究。 7.在现代地理学研究中应注意的几个问题：地理数据的筛选与质量检验问题、模型的建造问题和与 GIS 结合的问题。 8.地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。 9.地理数据分为两大基本类型：空间数据和属性数据。 10.空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域 范围及空间联系。 11.对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间关系的拓扑关系。 ?点由一个独立的坐标点（x，y）定位，是空间上不可再分的几何实体 ?线由若干个（至少两个

6、，理论上是无穷个）坐标点（xi，yi） （i =1，2，）定义，有一定的长度和走向， 表示线状地物或点实体之间的联系 ?面表示在空间上连续分布的地理景观或区域 ?点、线、面之间的拓扑关系 地理数据处理概念：是所有地理问题研究的核心环节，需要运用数学方法。 数据的无量纲化方法：1 对数变换,2 标准化,3 归一化,4 指数变换 12.属性数据，主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。 13.属性数据又可以进一步分为两种类型，即数量标志数据和品质标志数据。 14.数量标志数据：间隔尺度数据与比例尺度数据 间隔尺度数据以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位【量纲

7、】下的绝对量 比例尺度数据以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量 15.品质标志数据：有序数据、二元数据和名义尺度数据 有序数据当测度标准不是连续的量，只是表示其顺序关系的数据 二元数据用 0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题 名义尺度数据用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型 16.地理数据的基本特征：数量化、形式化与逻辑化不确定性多种时空尺度多维性 17.地理数据的采集，就是运用各种技术手段，通过各种渠道收集地理数据的过程。地理数据采集的渠道来源主要包括如下几个方面： 来自于观测、测量部门的有关专业数据 来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源

8、及社会经济发展数据 来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据 来自于政府公报、政府文件中的有关数据 来自于档案、图书等文献资料中的有关数据 来自于互联网 Internet 的有关共享数据 地图数据遥感数据其他来源的有关数据 18.采集地理数据的过程中需要注意的问题：注意和强调数据的质量，及数据的完备性和可靠性在数据采集过程 中，最大限度地减小数据的误差在数据采集完毕后，进行检验、辨别真伪，要通过数据筛选，去粗存精，去伪存真。19.地理数据统计处理的内容主要包括两个方面：一是进行统计整理，二是计算有关统计指标与参数。 一、统计整理统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理

9、数据分成若干组，使资料系统化，进而 研究它们的规律性和依存关系。统计分组的标志通常有品质标志和数量标志两种类型。计算各组的频数、频率，编 制统计分组表作分布图 二、几种常用的统计指标与参数 描述地理数据一般水平的指标 平均值反映地理数据一般水平。对未分组和统计分组后的地理数据，平均值计算方法不同。中位数将各 数据从小到大排列，居于中间位置的数就是中位数。它从一个侧面衡量地理数据的一般水平。众数出现频数最 多的那个数。它从一个侧面反映地理数据的一般水平。 描述地理数据分布的离散程度的指标 极差所有数据中最大值与最小值之差 离差，指每一个地理数据与平均值的差 离差平方和，它从总体上衡量一组地理数据

10、与平均值的离散程度 方差，从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。标准差标准差为方差的平方根变异系数，表示了地理 数据的相对变化（波动）程度 描述地理数据分布特征的参数 偏度系数，测度地理数据分布的不对称性情况，刻画以平均值为中心的偏向情况 峰度系数。它测度了地理数据在均值附近的集中程度 20. 基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算 得出的集中化指数。 ?列出每一个区域（部门）的人口与收入占全区（各部门总计）的比重 p 与 w； ?计算每一区域（部门）的比率 w/p； ?根据 w/p 值，由小到大将每一地区（部门）排序； ?按

11、照上述顺序分别计算 p 和 w 的累计值 X 和 Y； ?以 X 为横坐标，以 Y 为纵坐标，在直角坐标系中依次连接各点，得到一条下凸的罗伦次曲线。 21. 锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。 锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡。 22.相关分析就是衡量事物之间或变量之间线性相关程度的强弱并用适当的统计指标表示出来，这个以相关系数为基础 的统计方法就是相关分析。相关分析的任务，是揭示地理要素之间相 23.秩相关系数的计算与检验 偏相关系数定义：在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其它要素的影响，而单独研究两个要

12、素之间的相互关系 的密切程度，这称为偏相关。用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。 秩相关系数（等级相关系数，顺序相关系数）：是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值 的位次代替实际数据而求得的一种统计量。 复相关系数：反映几个要素与某一个要素之间 的复相关程度 。 互关系的密切程度。 24. 偏相关系数性质： 偏相关系数分布的范围在-1 到 1 之间； 偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大； 偏相关系数的绝对值必小于等于由同一系列资料所求得的复相关系数，即 R1?23|r12?3|。 25. 复相关系数性质： 复相关系数介于 0 到 1 之间，即 复相关系数越

13、大，则表明要素（变量）之间的相关程度越密切。复相关系数为 1，表示完全相关；复相关系数为 0，表示完全无关。 复相关系数必大于等于单相关系数的绝对值。 26. 一元线性回归模型 ?记 a 和 b 分别为参数 A 与 B 的最小二乘估计值，则 ?（3.2.2）式代表 x 与 y 之间相关关系的拟合直线，称为回归直线； 是 y 的估计值，亦称回归值。?式中 a 为常数项，b 为回归系数，其含义是：x 每变化 1 个单位值，y 的变化量。 27. 时间序列：时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素 随时间变化的发展过程。 时间序列分析：通过分析地理要素

14、随时间变化的历史过程，揭示其发展变化规律，并对其未来状态进行预测。 时间序列的组合成份：长期趋势 T 季节变动 S 循环变动 C 不规则变动 I 时间序列的组合模型：加法模型 乘法模型 趋势拟合方法：平滑法移动平均法滑动平均法指数平滑法趋势线法直线型趋势线指数型趋势线抛物 线形趋势线自回归模型自相关性判断自回归模型的建立 28. 季节性预测法 （1）对原时间序列求移动平均，以消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势； (2）将原序列 y 除以其对应的趋势方程值（或平滑值） ，分离出季节变动（含不规则变动） （3）将月度（或季度）的季节指标加总，以由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数

15、，并以该校正 系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。 （4）求预测模型，若求下一年度的预测值，延长趋势线即可；若求各月（季）的预测值，需以趋势值乘以各月份 （季度）的季节性指标。 29. 聚类分析就是根据地理变量(或指标或样品)的属性或特征的相似性或亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型 划类，最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲硫关系的客观的分类系统。 聚类分析是通过聚类对象之间的相似性或亲疏程度来聚类的，指标分为相似性指标和不相似性指标。 30. 聚类分析中常用的数据处理方法有: 总和标准化。分别求出各聚类要素所对应的数据的总和，以各要素的数据除以该要素的数据的总和。 标准差

16、 标准化 极大值标准化 极差的标准化 31. 主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计方法，从数学角度来看这是一种降维处理技术。 32.趋势面分析是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法。 33.马尔可夫预测法就是一种预测时间发生的概率的方法。它是基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个 时刻或时期变动状况的一种预测方法。 34.几个基本概念：所谓状态是指某一事件在某个时刻或时期出现的某种结果。 事件的发展，从一个状态转变为另一个状态，就称为状态转移。 在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是 无后效性的， ，则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过