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1、安凤中学七年级（上）数学竞赛试题安凤中学七年级（上）数学竞赛试题满满分：分：120 分分 时间时间： ：100 分分钟钟一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 40 分）分） 1、如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是 1，那么代数式, a b, c dx的值等于（ ）2008 2006abxcdx（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 2、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1 的规律报数，那么第 2013 名学生所报的数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、43.若，则的取值不可能是（ ）0ab ab abA0 B.1 C.2
2、 D.2 4. 在0.1428 中用数字 3 替换其中的一个非 0 数码后，使所得的数最大，则被替换 的数字是（ ）A.1 B.2 C.4 D.8 5当时，则有（ ）10a （A） （B） （C） （D）1aa33aa2aa 32aa 6如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形内分别填入适当的数，使得它们折成正方体, ,A B C后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 内的三个数依次为（ ）（A） （B） （C） （D）1, 2,00, 2,12,0,12,1,07. 已知数轴上有和两点，之间的距离为 1，点与原点的距离为 3，那么AB,A BAO所有满足条件的点与原点的距离之
3、和等于（ ）BO （A）2 （B）4 （C）8 （D）12 8.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的 2 倍。每只老虎每天吃肉 4.5 千克， 每只狮子每天吃肉 3.5 千克，那么该动物园的虎、狮平均每天每只吃肉（ ）A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克625 725 825 925二、填空题（每小题二、填空题（每小题 6 分，共分，共 24 分）分） 9. 定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x 的值是_。 10.有一串真分数，按下列方法排列：，则第 2008 个分数是21 31 32 41 42 43 51 52 53 54_.11. 已知为有理数，且，则的值为_.
4、cba,212625104abcabc12当，则2xx219911991_.xx三、解答题三、解答题 13.请在空格内（如图）各填入 1 个整数，使这两个数的积为6，共有多少种填法？ 从中选出两对角线上的两数乘积之和等于4 的一种填法。 （8 分）14.某商场元旦期间搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠，超过 200 元但不超过 500 元的优惠 10%，超过 500 元，其中 500 元按 9 折优惠，超过的部分按 8 折优惠。 某人两次购物分别用了 150 元、405 元。 （12 分） (1)此人两次购物其物品实际值多少元？ (2)在这次活动中他节省了多少钱？ (3)若此人将这两次
5、的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。2515、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续数字（16 分）（1）1, 3, 6, 10，_.（2）1, 1, 2, 3, 5，_.（3）1, 3, 7, 15，_.（4）65536, 256, 16，4，_.16.现将连续自然数 1 至 2009 按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任 意框出 16 个数。 （10 分）（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框 中的 16 个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数中的最小数和最 大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数
6、的和。 （用n的代数式表 示） （2）在图中，要使一个正方形框出的 16 个数之和和分别等于 832、2000、200 是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框 出的 16 个数中的最小数和最大数。1 2 3 4 5 6 78910111213 14 151617181920 21 222324252627 28 199619971998199920002001 2002 200320042005200620072008 200917. 电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由 K1 向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3
7、 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单 位到 K4，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的 数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。 （10 分）参考答案参考答案 一、选择题： 题号12345678 答案ACBCCADA 二、填空题： 9 6 10第 2008 个数为 55/64。11解：由已知，得，则，1260,250,104abc 3,100,1abc 所以 31001300.abc 12解：因为，所以，所以，所以2xx0x 2xx 1.x 所以 221991199119191119911919.xx 三、解答题：13.，共有 8 种填
8、法，6104. 61 6162 323 2 325 14. (1)依题意，若购物不超过 200 元则付款将不超过 200 元；若购物超过 200 元但不超过 500 元 则付款将超过 180 元但不超过 450 元；若购物超过 500 元则付款将超过 450 元。而此人两次购 物分别用了 150 元、405 元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享受 10%的优惠，两 次购物其物品实际值分别为 150 元、450 元。 (2)在这次活动中他节省了 45 元钱。 (3) 若此人将这两次的钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过 500 元。设物品实际值为 x 元， 依题意得：5000.9+0.
9、8（x500）150+405，解这个方程得 x631.25. 由于 631.25150+450，所以一次购物更节省。 15、 （1）15 （2）8 （3）31 （4）2 16、答案：(1) n n+1 n+2 n+3n+7 n+8 n+9 n+10n+14 n+15 n+16 n+17n+21 n+22 n+23 n+24这 16 个的和=16n+192=16（n+12） (2)令 16（n+12）=832 n=40 存在最小为 40，最大 40+24=64 16（n+12）=2000 n=113 存在最小为 113，最大为 137， 16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。 17. 答案 设 K0 点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3，K100 所表示的数分别为 1x，12x ，123x ，123499 100x L. 由题意知： 123499 100x L20 所以 x=- 30.
