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1、第 1 页 共 2 页xxxx 高高 2013 级第三学期入学考试级第三学期入学考试数学试题数学试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分）分）1在ABC 中，则 A 等于（ ）222abcbcA.60B.45C.120D.302化简得（ ）ACBDCDABuuu ruuu ruuu ruuu rA.B.C.D.ABuuu rDAuuu rBCuuu r0r3若直线在平面内，直线与平面相交，则直线、的位置关系为（ ）ababA.异面 B.相交或异面 C.平行或异面 D.平行或相交4若实数、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（ ）abc2yaxbxcxA.1 B.0 C. D.无法确定2
2、5已知向量，如果向量与垂直，则 x 等于（ ）3,4 ,2, 1abrraxbrrbrA.B.C.D.22 52 2323 3 6一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是 3：2，则这个圆柱的表面积与这 个球的表面积之比为（ ）A.1:1 B. 1:2 C. D. 3:223：7在ABC 中，若，则ABC 是（ ）sincoscosABC abcA.等边三角形B.有一个内角是 30的直角三角形C.等腰三角形D.有一个内角是 30的等腰三角形8直线在轴上的截距是（ ）x ay b221yA B C Db2bb2b9在等比数列an中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于( )1018
3、 aaA. B. C. D. 或 23 32或32 23 32 2310若直线2 yx被圆4)(22yax所截得的弦长为22,则实数a的值为（ ）A1或3 B1或3 C2或6 D0或4第 2 页 共 2 页11在不等边ABC 中，a 是最大的边，若，则 A 的取值范围是（ ）222abcA.B.C.D.90 ,180oo45 ,90oo60 ,90oo0 ,90oo12已知向量，若，则与的夹角为（ ）1,3 ,2, 6 ,10abc rrr5ab crrrgarcrA.150B.120C.60D.30 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分）分）13数列的前项和 ，则.nan)1 (lo
4、g1 . 0nSn_991110aaaL14如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为_.15过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点，且圆心在直线 3x+4y-1=0 上的圆的方程为 . 16O 是平面 内一点，A，B，C 是平面 内不共线的三点，平面 内的动点 P 满足，当时，的值为_。OPOAABACuuu ruu u ruuu ruuu r1 2PA PBPCuu u ruu u ruuu rg三、解答题（每小题三、解答题（每小题 10 分）分）17直线与直线没有公共点，求实数 m 的值 。 062ymx023)2(mmyxm18货轮在海上以 40km/h 的
5、速度沿着方位角（指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角） 为 140的方向航行为了准确定位，船在B点观测灯塔A的方位角为 110，航行半小时后到达 C点，观察灯塔A的方位角为 65，问货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？ 19 四棱锥 P-ABCD 中, 侧面 PDC 是边长为 2 的正三角形且 与底面 ABCD 垂直,ADC=60且 ABCD 为菱形. (1)求证: PACD ; (2)求异面直线 PB 和 AD 所成角的余弦值; (3)求二面角 P-AD-C 的正切值.20已知数列满足，且na)(1331 1 Nnaan nn。 （1）求的值；3654a1a（2）若数列为等差数列，求常数 的值；3nnta t（3）求数列的通项。nanaCBA主视图左视图俯视图1222ABCDP19 题图
