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1、杭州电子科技大学学生考试卷(期末 A)卷杭州电子科技大学学生考试卷(期末 A)卷 考试课程考试课程 概率统计概率统计 考试日期考试日期 06 年年 1 月月 9 日日 成绩成绩 课程号课程号 考场、 座号考场、 座号 任课教师姓名任课教师姓名 考生姓名考生姓名 学号学号(8 位位) 年级年级 专业专业 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得 分 一、()设事件相互独立,%10CBA,41)()()(=CPBPAP,求. ）（CBAP得分 装 订 线 ?线 内 请 勿 答 题 得分 二、(15%)设随机变量X的密度函数为 =， ， 1013)()1(3xxexfx(1) 求X的分布函
2、数; ）（xF(2) 计算; )25 . 1 (XP(3) 求数学期望和方差. )(XE)(XD共 6 页第 1 页 得分 三、(12%)设二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律如下 Y X 0 1 2 0.1 0.05 0.25 01 0 0.1 0.2 2 0.2 0.1 0 (1) 求X的边缘分布律; (2) 计算. )32(2YXE得分 四、 （12%）设二维连续型随机变量（X，Y）的概率密度为 = 其他, 042 , 20),6(81 ),yxyxy(xf (1) 计算概率, 4+YXP(2) 问X与Y是否相互独立. 共 6 页第 2 页 五（10%）设某微机系统有 1000 个终
3、端，每一个终端有 5%的时间在 使用。若终端是否使用是相互独立的，试求使用终端数在 4060 个之间的概率（答案用表示） 。 )(x得分 装 订 线 ?线 内 请 勿 答 题 六 (10%) 设总体X具有密度=xex ,21) xf (,1L，x为nxX的一组样本观测值，求参数的最大似然估计。 得分 共 6 页第 3 页 七 (10%)对某种新式导弹的最大飞行速度X进行16次独立测试,测得样本均值smx/425=,样本标准差8 . 3=s。 根据以往经验,可以认为最大飞行速度服从正态分布,其中均未知.试对检验水平),(2N2,05. 0=求总体数学期望的置信区间(,7459. 1)16(,75
4、31. 1)15(05. 0050=tt。1315. 2)15(025. 0=t,1199. 2)16(025. 0=t,精确到第二位小数). 得分 八（10%）某种导线，要求其电阻标准差不超过005. 0.今在一批导线中 取样品9根,测得=007. 0s,设总体为正态分布,问在显著性水平 05. 0=下 能 认 为 这 批 导 线 电 阻 的 标 准 差 显 著 地 偏 大 吗(, 909.16)9(得分 ,507.15)8(2 05. 02 050=。023,19)9(,535.17)8(2 025. 02 025. 0=)? 共 6 页第 4 页 得分 九 (6%)设总体X, 0U,样本. nXX,1L(1) 检验X2 1=和,max1 12nXXnnL+=是否为的无偏估计量; (2) 如果是,比较上述两个估计量的有效性. 共 6 页第 5 页 十 (5%)设总体X,样本.求), 0(2N21, XX2 212 21 )()( XXXXY+=的分布. 得分 共 6 页第 6 页
