《空间直角坐标系(提高)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间直角坐标系(提高)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 让更多的孩子得到更好的教育1空间直角坐标系空间直角坐标系 B一、目标与策略一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：学习目标：通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.学习策略：学习策略：与平面直角坐标系的内容相联系，空间直角坐标系是在平面直角坐标系的基础上在增加一根竖轴，在学习时要结合熟悉的正方体图形来理解建立空间直角坐标系要把握“三要素”：原点、坐标轴方向、单位长度学习空间两点间的距离时，要利用
2、类比思想得出空间里两点间距离公式，中点坐标公式利用类比思想得出一点(x，y，z)关于原点对称，关于坐标轴对称，关于坐标平面对称的点的坐标二、学习与应用二、学习与应用1在平面直角坐标系中，如何表示一个点： 2在平面直角坐标系中，已知两点，则 ，线段 AB 的中点坐1122,A x yB xy|AB 标为 “凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对 性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记知识回顾知识回顾复习复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？让更多的孩子得到更好的教育2要点一、空间直角坐标系要点一、空间直角坐标系1.空间直角坐标系空
3、间直角坐标系从空间某一定点 O 引三条互相 且有相同 长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系 Oxyz，点 O 叫做 ，x 轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别是 平面、 平面、 平面2.右手直角坐标系右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的 方向，食指指向 y 轴的 方向，如果中指指向 z 轴的 方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系3.空间点的坐标空间点的坐标空间一点 A 的坐标可以用有序数组(x，y，z)来表示，有序数组(x，y，z)叫做点 A 的坐标，记作 A(x，y，z)，其中 x 叫做点 A 的 坐标，y 叫做点 A 的 坐标，z
4、 叫做点 A 的 坐标要点二、空间直角坐标系中点的坐标要点二、空间直角坐标系中点的坐标1.空间直角坐标系中点的坐标的求法空间直角坐标系中点的坐标的求法通过该点，作两条轴所确定平面的平行平面，此平面交另一轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是已知点相应的一个坐标.特殊点的坐标：原点；轴上的点的坐标分别为 ， 0,0,0, ,x y z， ；坐标平面上的点的坐标分别为 ， ,xOy yOz xOz， .2.空间直角坐标系中对称点的坐标空间直角坐标系中对称点的坐标在空间直角坐标系中，点，则有, ,P x y z点关于原点的对称点是 ；P1P点关于横轴(x 轴)的对称点是 ；P2P点关于纵轴(y 轴)的对
5、称点是 ；P3P点关于竖轴(z 轴)的对称点是 ；P4P点关于坐标平面的对称点是 ；PxOy5P点关于坐标平面的对称点是 ；PyOz6P要点梳理要点梳理预习和课堂学习预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#40379#402605让更多的孩子得到更好的教育3点关于坐标平面的对称点是 .PxOz7P要点三、空间两点间距离公式要点三、空间两点间距离公式1.空间两点间距离公式空间两点间距离公式空间中有两点，则此两点间的距离 111222,A x y zB xyz|dA
6、B特别地，点与原点间的距离公式为 , ,A x y zOA 2.空间线段中点坐标空间线段中点坐标空间中有两点，则线段 AB 的中点 C 的坐标为 111222,A x y zB xyz类型一：空间坐标系类型一：空间坐标系例 1画一个正方体 ABCDA1B1C1D1，以 A 为坐标原点，以棱 AB、AD、AA1所在直线为坐标轴，取正方体的棱长为单位长度，建立空间直角坐标系。（1）求各顶点的坐标；（2）求棱 C1C 中点的坐标；（3）求平面 AA1B1B 对角线交点的坐标。【答案】【解析】【总结升华】 典型例题典型例题自主学习自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后
7、完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源ID： #40383#402605让更多的孩子得到更好的教育4举一反三：举一反三：【变式 1】在如图所示的空间直角坐标系中，OABCD1A1B1C1是单位正方体，N 是BB1的中点，求这个单位正方体各顶点和点 N 的坐标【答案】例 2在平面直角坐标系中，点 P（x，y）的几种特殊的对称点的坐标如下：（1）关于原点的对称点是 P（x，y） ；（2）关于轴的对称点是 P（x，y） ；x（3）关于轴的对称点是 P（x，y） y那么，在空间直角坐标系内，点 P（x，y，z）的几种特殊的对称点坐标为：关于原点的对称点是 P1_；关于横轴（
8、x 轴）的对称点是 P2_；关于纵轴（y 轴）的对称点是 P3_；关于竖轴（z 轴）的对称点是 P4_；关于 xOy 坐标平面的对称点是 P5_；关于 yOz 坐标平面的对称点是 P6_；关于 zOx 坐标平面的对称点是 P7_【答案】 【解析】【总结升华】 举一反三：举一反三：【变式 1】 （1）在空间直角坐标系中，点 P（2，1，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A （2，1，4） B （2，1，4） C （2，1，4） D （2，1，4）（2）在空间直角坐标系中，点 P（2，1，4）关于 xOy 平面对称的点的坐标是（ ） A （2，1，4） B （2，l，4） C （2，1，4）
9、 D （2，1，4）【答案】类型二：两点间的距离公式类型二：两点间的距离公式例 3如图所示，在长方体 OABCO1A1B1C1中，|OA|=2，|AB|=3，|AA1|=2，过点 O 作ODAC 于 D，求点 O1到点 D 的距离。让更多的孩子得到更好的教育5【答案】【解析】【总结升华】 举一反三：举一反三：【变式 1】在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=6，AA1=4，点 M 在 A1C1上，|MC1|=2|A1M1|，N 在 C1D 上且为 C1D 的中点，求 M、N 两点间的距离【答案】【变式 2】已知两点 A(4, 1, 7)和 B(3, 5, 2)，点 P 在 z 轴上
10、，若|PA|=|PB|，求点 P 的坐标.【答案】例 4在正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 为平面 A1B1C1D1的中心，求证：PAPB1【解析】让更多的孩子得到更好的教育6【总结升华】 举一反三：举一反三： 【变式 1】如下图所示，已知 PA平面 ABCD，平面 ABCD 为矩形，M、N 分别是AB、PC 的中点，求证：MNAB。【解析】方法一：方法二：例 5正方形 ABCD，ABEF 的边长都是 1，并且平面 ABCD平面 ABEF，点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF 上移动。若|CM|=|BN|=a（） 。02a（1）求 MN 的长度；（2）当 a 为何值时，MN 的长度
11、最短。【答案】【解析】让更多的孩子得到更好的教育7【总结升华】 举一反三：举一反三：【变式 1】正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，M 为 AC 的中点，点 N 在 DD1上运动，求|MN|的最小值.【解析】三、测评三、测评与总结与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力成果测评成果测评 现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统测评系统和模拟考试系统模拟考试系统进行相关知识点的 测试让更多的孩子得到更好的教育8知识点：空间直角坐标系知识点：空间直角坐标系测评系统测评系统分数： 模拟考试系统模拟考试系统
12、分数： 如果你的分数在 85 分以下，请进入网校资源 ID：#40377#402604 进行巩固练习巩固练习，如果你的分数在 85 分以上，请进入网校资源 ID：#40397#402605 进行能力提升能力提升我的收获我的收获习题整理习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题自我反馈自我反馈 学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整 理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流让更多的孩子得到更好的教育9错题注：注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录网网校校重重要要资资源源知识导学：知识导学：
13、空间直角坐标系（提高）空间直角坐标系（提高） （#402605）让更多的孩子得到更好的教育10若想知道北京四中的同学们在学什么，请去“四中同步”看看吧！和四中的学生同步学习，同步提高！更多资源，请使用网校的学习引领或搜索功能来查看使用对本知识的学案导学的使用率：对本知识的学案导学的使用率： 好好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到 80%以上） 中中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在 50%-80%左右） 弱弱（仅作一般参考，使用率在 50%以下）学生：_ 家长：_ 指导教师：_请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学让更多的孩子得到更好的教育11
