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1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2011 高三数学（文科）一轮复习主干知识单元测试：三角函数高三数学（文科）一轮复习主干知识单元测试：三角函数 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题意要求的）有一项是符合题意要求的）. 1若角 的始边为 x 轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点 P(4,3)为其终边上一点，则 cos 的值为（ ） A45 B35 C45 D35 2若函数 f(x)=asinx
2、bcosx 在 x=3处有最小值2，则常数 a、b 的值是（ ） Aa=1,b= 3 Ba=1,b= 3 Ca= 3,b=1 Da= 3,b=1 3已知)3sin(3)3cos()(+=xxxf为偶函数，则可以取的一个值为（ ） A6B3C6D34在ABC 中，sin2coscos cos2sinsinACA ACA+=是角 A、B、C 成等差数列的（ ） A充分非必要条件 B充要条件 C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件 5已知函数 f(x)asinxbcosx（a、b 为常数，a0，xR）在 x4处取得最小值，则函数 yf(34x)是（ ） A偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B 偶
3、函数且它的图象关于点(32,0)对称 C奇函数且它的图象关于点(32,0)对称 D奇函数且它的图象关于点(,0)对称 6已知 sin2=2524, (4,0)，则 sin +cos=（ ） A51B51C57D577曲线 y=2sin)4cos()4(+xx和直线 y =21在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 P1，P2，P3，则|P2P4|等于（ ） A B2 C3 D4 8若3cos25=，4sin25= ，则角的终边一定落在直线（ ）上。 A7240xy+= B7240xy= C2470xy+= D2470xy=9在 10103cos,21tan,=BAABC中，则tanC的值
4、是（ ） A-1 B1 C3 D2 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 10若2( )2cos3sin2f xxxa=+（a为实常数）在区间0, 2上的最小值为-4， 则 a 的值为（ ） A4 B-3 C-4 D-6 11函数sin2yx=的图象经过适当变换可以得到cos2yx=的图象，则这种变换可以是 A沿 x 轴向右平移4个单位 B沿 x 轴向左平移4个单位 C沿 x 轴向左平移2个单位 D沿 x 轴向右平移2个单位 12已知函数( )() +=200，ARxxsinAxf的图象（部分）如图所示，则( )xf的解析式是
5、（ ） A( )()Rxxsinxf+=62( )()Rxxsinxf +=622C( )()Rxxsinxf +=32( )()Rxxsinxf +=322二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分 13已知53)4sin(= x，则x2sin的值为_ 14 函数sin3yx=在区间0,t上至少取得 2 个最大值， 则正整数 t 的最小值是 15如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个 测点C与D测得BCD15，BDC30，CD30 米，并在点C 测 得塔顶A的仰角为 60, 则 BC= 米, 塔高 AB= 米
6、 16于函数)(32sin(4)(Rxxxf+=有下列命题: 由0)()(21=xfxf可得21xx 是的整数倍； )(xfy =的表达式可改写为)62cos(4=xy； )(xfy =的图象关于点（)0 ,6对称； )x(fy =的图象关于直线6=x对称其中正确命题的序号是_ _ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （满分 12 分） 如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为)54,53(，三角形AOB为正三角形 （）求COAsin； （）求2|
7、 BC的值 2 y O 2 3165O x y B A C 3 4( , )5 5金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 18 （满分 12 分） 已知函数xxxxxf22sinsincos2cos3)(+= （）求)(xf的最大值，并求出此时 x 的值； （）写出)(xf的单调递增区间 19 （满分 12 分） 在ABC中，已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，向量)3,sin2(= Bm，) 12cos2 ,2(cos2=BBn，且 nm/ （I）求锐角 B 的大小； （II）如果2b =，求ABC的面积ABCS的
8、最大值 20 （满分 12 分） 已知函数 f(x)=4sin2( 4+x)-23cos2x-1（42x） （I）求)(xf的最大值及最小值； （II）若不等式|f(x)m|+ 5232 mm解得53 m 即所求的 m 的取值范围是（3, 5） 21解： （I） A+B+C=180 由272cos2cos4272cos2sin422=+CCCBA得 27) 1cos2(2cos142=+CC整理，得01cos4cos42=+CC 解 得：21cos=C 1800C C=60 （II）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即 7=a2+b2ab 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第
9、 6 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 abba3)(72+= 由条件 a+b=5 得 7=253ab ab=6 233 23621sin21=CabSABC22、解：在ACD中，CAD=180ACDADC=60 CD=6000，ACD=45 根据正弦定理AD=sin452 sin603CDCD=在BCD中，CBD=180BCDBDC=135 CD=6000，BCD=30 根据正弦定理BD=sin302 sin1352CDCD=又在ABD中，ADB=ADCBDC=90 根据勾股定理有 2221 32ABADBDCD=+=+=100042 实际所需电线长度约为1.2AB7425.6（m） o30o75o15DCBo45A
