小五小数的定义和性质

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1、 中小学全脑教育培训专家 1/5 新思维教育个性化教案新思维教育个性化教案授课日期：授课日期：2013 年年 7 月月 18 日日 学生姓名学生姓名教师姓名教师姓名授课时段授课时段年年 级级 小五学学 科科数学课课 型型教学主题教学主题 小数的定义与性质小数的定义与性质一、小数的性质和意义 1、 小数的意义 课前小测： 例 1、分别用分数和小数表示图中的阴影部分的面积 分数（ ） 分数（ ）小数（ ） 小数（ ） 例 2：把 1 米平均分成 100 份，每份长 1 厘米。1 厘米是 米，还可以写成 米。1 厘米 4 厘米 13 厘米 补充：把 1 米平均分成 1000 份，每份长 1 毫米。1

2、 毫米是 米，还可以写成 米。小数的意义：小数的意义：分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小 数表示百分之几，三位小数表示千分之几。依此例推。 当堂练习： （1）0.8 是把整数“1”平均分成 10 份，表示 这样的（ ）份。 （2）0.30 是把整数“1”平均分成 100 份，表示 这样的（ ）份。 （3）0.137 是把整数“1”平均分成 1000 份，表示 这样的（ ）份。2、 小数的性质 课前小测： 例 1、 比较下列数字的大小（1） 0.5 5 50 500 （2） 2.5 2.50 2.500 2.5000 例 2、 小明买了一支铅笔花了

3、 0.3 元，小华买一支铅笔花了 0.30 元。请问他们俩花的钱一样多吗？为 什么？中小学全脑教育培训专家 2/5 平均分成( )份 平均分成( )份 计数单位是( ) 计数单位是( ) 0.3 (3 个 0.1) = 0.3 0（30 个 0.01） 那么，我们能得出什么规律呢？ 小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”，或者去掉“0”，小数的大小不变。 当堂练习：下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？为什么？ 180300 703.5017000 60.0 0.060 规律总结：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化

4、简。，把小数化简。二、小数的乘法 （一）小数乘法的意义1.小数乘法的意义 （1）第二个因数是整数: 求几个相同加数的和的简便运算也表示求一个数的几倍是多少，比如 1.58；带小数：表示求一个数的几倍是多少，比如 1.51.5； （2）第二个因数是纯小数：表示求一个数的几分之几是多少，比如 1.50.6=1.5（ ） 。（二）小数的计算方式 例 1、 0.725 = 3.6 1.51.5 =2.250.72 扩大 100 倍 72 1.5 扩大 10 倍 15 5 5 1.5 扩大 10 倍 153.60 缩小 100 倍 360 2.25 缩小 100 倍 225 注意：要数清楚两个因数中小数

5、的位数，弄清楚应补上几个 0。确定积的小数点位置时，应先点上 小数点，然后再把小数末尾的 0 划掉。 当堂练习： （1）2.75 （2）3.140.6 （3）4.250.25（三） 、因数与积的联系 课前小测： 例 1、 在下列中填上、和。2.650.99 2.65 5.741.5 5.74 0.911.25 1.25 1 0.87 0.87课堂小结：在小数乘法中，一个因数小于在小数乘法中，一个因数小于 1 时，积小于另一个因数，时，积小于另一个因数，一个因数大于一个因数大于 1 时，积大于另一个因数，时，积大于另一个因数，中小学全脑教育培训专家 3/5 一个因数等于一个因数等于 1 时，积等

6、于另一个乘数。时，积等于另一个乘数。 当堂练习：1. 5.56 0.99 的积一定比 5.56（ ） ；6.49 5.6 的积一定比 6.49( )2. 8.96 0.98 的积一定比 0.98（ ） ，比 8.96（ ） 3. A 1.01 A 则 A 是（） A、大于 1 B、小于 1 C、等于 1 D、以上都有可能 4、0.07 a 0.07，a 应该是（） A、大于 1 B、小于 1 C、大于 05、1.61.2 1.6 50.245 3.72.13.701.41.4 120.9512 63.286（四）积的变化规律 课前小测：2181=17010.218.1= 2.10.81= 0.

7、0021810= 210.081= 2100.0081= 2.18.1= 积的小数位个数取决于因数的小数位之和。 当堂练习：1.3.45 3.7=（ ） 37 50.6 0.52=52 （ ） 根据 65392535，填空 25.35( )( )（五）积的近似值 求积的近似数的方法：先算出积，再用“四舍五入法”按要求取近似值。 课前小测：保留整数 (精确到个位)保留整数 (精确到十分位)保留整数 (精确到百分位)保留整数 (精确到千分位)0.98768.019540.9996当堂练习 1 一个三位小数四舍五入到百分位约是 2.66，这个三位小数最小是（ ） ，最大是（ ） 2 一个三位小数，取

8、近似值保留两位小数后是 0.25，这个小数最小是（ ）最大是（ ） 3 两个小数相乘的积是四位小数，四舍五入后是 5.78，原来的积最大可能是（ ）最小可能（ ） 4 按要求取近似数2.54(保留一位小数) 4.68(保留一位小数) 3.976(精确到 0.01) 1.9988(精确到 0.001) 三、小数的除法 （一） 、小数除以整数 1、整数部分够商 1，能除尽。 例、 （1）22.44 （2）25.26 （3）34.5152 整数部分不够商 1，能除尽。 例、 （1）1.2628 （2）3.939 （3）1.8123、 除到被除数的小数末尾还有余数，需要添 0 继续除。中小学全脑教育培

9、训专家 4/5 例、（1）22.45 （2）3.514 （3）6.410 （二）一个数除以小数 1 一个数除以小数。 例、（1）7.650.85 （2）13.60.8 （3）0.5440.162 被除数的小数位数比除数少。 例、（1）12.60.28 （2）3.50.14 （3）3.645.2 课堂小结：小数除法三个步骤：小数除法三个步骤： 一看：看清除数有几位小数；一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时， 用用“0”“0”补足；补

10、足； 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。（三）求商的近似值 例 1、爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，已知一筒有 12 只，共花了 19.4 元，求每只羽毛球多少钱（小数 点保留一位）。例 2、保留一位小数保留二位小数保留三位小数401426.373145.538（四）循环小数 1、循环小数 例 1、王鹏 400 米赛跑比赛只用 75 秒，求平均每秒多少米？例 2、（1）2818 （2）78.611课堂小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，

11、这样的小数叫 做做循环小数循环小数。2、有限小数和无限小数 例、 （1）1516 （2）1.57课堂小结：小数部位是有限的小数，叫做小数部位是有限的小数，叫做有限小数有限小数。小数部位是无限的小数，叫做。小数部位是无限的小数，叫做无限小数无限小数。循环小 数也是无限小数。（五）解决问题 例 1、小强的妈妈将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶内，已知每个玻璃瓶最多只能装 0.4 千克，请问需 要准备几个瓶子？例 2、 王阿姨用一根长 25 米的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用 1.5 米长的红丝带，请问王阿姨能包装多 少个礼盒？课堂小结：这两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算中小学全脑教育培训专家 5/5 结果的近似值。例 1 是进一法，例 2 是去尾法。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是 要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。 课堂小测：教材 P35,6.7.8.课后总结： 1、 小数的运算是根据整数的四则运算法则来计算的，因此整数的四则运算法则必须很熟练； 2、 小数的运算重难点在其小数点的变化，因此应需要多加强练习； 3、 小数的运算最易粗心，所以解题时切忌急躁。