永磁同步电动机径向电磁力的分析研究

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1、 永磁同步电动机径向电磁力的分析研究永磁同步电动机径向电磁力的分析研究 刘景辉，黄开胜，陈治宇，李芳玲 （广东工业大学，广东广州 510006） 摘摘 要：要：简要的推导和分析了径向电磁力的产生原理。利用 ANSYS Maxwell 有限元分析软件计算了 8 极 24 槽、36 槽、48 槽三台永磁同步电动机的空载磁场和额定负载磁场的谐波含量并进行了径向力波分析，该方法可以有效分析永磁同步电动机的径向电磁力，同时也分析了不同极弧系数和磁钢偏心距对磁场正弦畸变率的影响。分析和计算结果表明:相比分数槽电机，采用整数槽可以更有效减小电机的径向电磁力，为降低永磁同步电动机振动与噪声提供了理论依据。 关

2、键词：永磁同步电机；径向力波；振动；噪声 Analysis of Radial Electromagnetic Force of Permanent Magnet Synchronous Motors LIU Jing-hui ，HUANG Kai-sheng ，CHEN Zhi-yu，LI Fang-ling (Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China) Abstract: This paper briefly deduces and analyzes the principle of radial electro

3、magnetic force of permanent magnet synchronous motors(PMSM). Finite element analysis software of ANSYS Maxwell is employed to calculate the harmonic content of no load-field and rated load field of three PMSMs with 8 poles, 24/36/48 slots respectively, and analyze their radial force wave as well, wh

4、ich can effectively analyze the radial magnetic force of PMSM. It also studies effects of different pole arc coefficient, rotor eccentricity, pole/slot combination on the air-gap harmonic magnetic field of PMSM. Analysis and calculation results shows that the radial electromagnetic force can be more

5、 effectively reduced by using integer slot combination than that of fractional slot combination, and it provides theoretical basis for the study of vibration and noise of reduction. Key words: PMSM; radial force wave; vibration; noise 0 前言 永磁同步电动机振动与噪声一直是困扰人们的难题，严重时可成为决定产品能否稳定运行的关键因素 和能否满足标准限值的瓶颈1。

6、电磁噪声、机械噪声以及空气动力噪声是永磁同步电动机的的主要噪声源，而电磁噪声是主要方面。电磁噪声是由电机气隙磁场中各次谐波磁场相互作用产生的径向力波形成的，目 前国内外学者分析电机噪声主要集中于成熟的异步电机和电励磁同步电机2-3。在振动和噪声特性研究方面，对于永磁同步电动机这种新型电机的深入研究却比较少。文献7、8分别分析计算了不同极槽配合 对永磁同步电动机的振动噪声的影响及径向电磁力的分布，但均未对进径向力波的产生及分析进行详细阐 述。 本文将电机气隙磁场分解为空载转子永磁体磁场和负载电枢磁场，在ANSYS Maxwell 2D中分别仿真计 算了不同极槽配合的永磁同步电动机的谐波含量，并进

7、行了力波分析，同时也分析了不同极弧系数和磁钢 偏心距对空载谐波磁场的影响。 1 永磁同步电动机径向力波分析原理 定转子绕组磁势和气隙磁导决定了产生电机电磁噪声的激振力大小4。所以可以通过分析定转、子磁场来研究永磁同步电动机的电磁径向力问题。 1.1 永磁同步电动机磁动势和磁场的谐波分析 根据麦克斯韦定律，在电机气隙中单位面积径向电磁力的瞬时值可表示为： 2),(2tbpr (1) 式中 ),(tb气隙磁密，空气磁导率 当忽略铁心磁阻时，气隙磁密的瞬时值可表示如下式： ),(),(),(ttftb (2) 式中：),(tf为气隙磁动势；),(t为气隙比磁导。永磁同步电动机在正弦波供电时，转子和定

8、子磁动势包括：永磁体谐波磁动势、定子谐波磁动势、定子基波磁动势。其中： ),(),(),(),(0tftftftfvv )cos(000tpF+)cos(0tF)cos(0tF(3) 当永磁同步电动机定子开槽，转子为表贴式结构时，气隙比磁导近似表达式为5： 10),(lt (4) 其中),(tF 、),(tF 、),(0tf分别为转子永磁体谐波磁动势、定子谐波磁动势、定子基波磁动势。0：定子基波电流频率，：定子谐波极对数，：转子谐波极对数，0为单位面积气隙磁导的不变部分， 1l为定子开槽引起的谐波比磁导的周期分量。 将公式（3)、 （4）代入（2） ，并忽略掉得周期分量 1l的影响，得： ),

9、(),(),(ttftb )cos(000tpB vvtvB)cos(0+)/cos(0ptB (5) 把（5）代入（1)得： )222cos(2222cos(221 02002 00 tBtpB rp )222co s (202 tB+ ) 1()cos(0 tpBB (6) 式（6）中定子谐波产生的力波、转子谐波产生的力波次数高 ，可以忽略掉。而定子基波和转子谐波作用 产生的低次力波，会使铁芯弯曲变形时相邻两节点间的距离增大，变形也增大，所引起的振动和噪声也增 大。因此，该部分是径向电磁力的主要部分，对于电机振动和噪声的影响不可忽略。 1.2 永磁同步电动机定子磁场的谐波分析 1.2.1

10、整数槽永磁同步电动机气隙磁场谐波极对数 其定子谐波磁场中只含有奇数次谐波，=(2mk+1)p，式中 k=0，1，2，3，m 为永磁同步电 动机的相数，p 是极对数。 1.2.2 分数槽永磁同步电动机气隙磁场谐波极对数 每极每相槽数为dcbmpZq21，式中dc是最简分数。对于三相分数槽永磁同步电动机，当d为偶数时，单元电机数为dpt2，定子绕组谐波磁场的极对数为：tkv) 13(；当d为奇数时，单元电机数为dpt ，定子绕组谐波磁场极对数为：tkv) 16(。式中 k=0， 1， 2，3 2 气隙磁场有限元分析和计算 电机负载时的气隙磁场可由空载永磁体磁场和负载电枢磁场叠加构成。本节利用 AN

11、SYS Maxwell 软件 分别求出 8 极 48 槽、36 槽、24 槽三台永磁同步电动机空载磁场波形和额定负载电枢磁场波形，然后对其 作傅里叶分解， 计算出各次谐波幅值， 其计算结果如表1、 表2所示。 三台永磁同步电动机的额定值PN=11.8KW, nN=1500r/min，额定频率 fN =100Hz，IN=22.7A。图 1、2、3 分别表示 24 槽、36 槽、48 槽永磁同步电动机 二维仿真模型。 本文的基波为波长等于电枢周长 2p （ 为极距）的 2 极波，即 p 次波，而其余各次谐波次数也相应 在原来基础上乘上极对数 p。 图 1 24 槽模型 图 2 36 槽模型 图 3

12、 48 槽模型 2.1 空载永磁体磁场谐波计算 在Maxwell 2D模型中，将定子绕组电流设为零，这样就可以得到转子磁场波形，再通过傅里叶分解成 各次谐波，谐波幅值如表1所示： 表1 转子空载磁场谐波次数及幅值 谐波极对数 谐波幅值/T 24槽 36槽 48槽 4 0.929 0.955 0.940 12 0.046 0.127 0.031 20 0.045 0.038 0 10121416182022240.70.750.80.850.90.95极弧系数气隙磁场正弦畸变率（%）24槽 36槽 48槽10121416182022240.70.750.80.850.90.95极弧系数气隙磁场正

13、弦畸变率（%）24槽 36槽 48槽0510152025101214161820222426磁钢偏心距（mm)气隙磁场正弦畸变率（%）24槽 36槽 48槽24 0 0.0097 0 28 0.061 0 0 32 0 0.064 0 36 0.012 0 0 40 0 0.079 0 44 0.043 0.012 0.042 52 0.047 0.012 0.056 60 0.016 0.019 0 68 0.029 0.068 0 76 0.029 0.016 0 92 0 0 0.048 100 0 0 0.050 2.2 额定负载时定子电枢磁场谐波计算 在Maxwell 2D模型中，将

14、转子磁钢材料设为空气，给定子绕组加载额定电流，这样就可以得到电枢磁 场波形，再通过傅里叶分解成各次谐波，谐波幅值如表2所示： 表2 额定负载定子电枢磁场谐波次数及幅值 谐波极对数 谐波幅值/T 24槽 36槽 48槽 4 0.1963 0.2009 0.1999 8 0 0.0066 0 16 0 0.0098 0 20 0.0633 0.0086 0.0041 28 0.0389 0.0038 0.0035 32 0 0.0569 0 40 0 0.0226 0 44 0.0407 0.0012 0.0505 52 0.0151 0.0037 0.0158 56 0 0.0035 0 0 0

15、.0018 0 68 0.0179 0.0269 0.0011 76 0.0043 0.0033 0.0011 92 0 0 0.0183 100 0 0 0.0061 2.3 磁钢形状对气隙磁场正弦畸变率影响 从公式（1）可看出，径向电磁力的瞬时值正比于气隙磁密幅值平方，因此可以通过减小定子和转子 的谐波磁场磁密幅值来减小径向电磁力幅值。图1和图2是三台电机在不同极弧系数和不同磁钢偏心距下的 气隙磁场正弦畸变率的变化曲线。 图4 不同极槽配合、 不同极弧系数下气隙磁场正弦畸变率 图5 不同极槽配合、 不同磁钢偏心距下气隙磁场正弦畸变率 从图4、图5可以看出，不同极槽配合，谐波含量也不同，其中24槽和48槽谐波畸变率相当，36槽的畸 变率最大。正弦畸变率随着极弧系数、磁钢偏心距增大，先减小后增大。在极弧系数0.85、偏心距为22mm 左右时，正弦畸变率最小。因此，合理的选择极弧系数和磁钢偏心距，可以有效降低径向电