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1、九年级数学解直角三角形测试题班级 姓名 一. 选择题:1. 在ABC 中,A=105,B=45,tanC 的值是( )A. 21B. 33C. 1 D. 2. 在ABC 中,若22cosA,3tanB,则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形3. 如图 18,在EFG 中,EFG=90,FHEG,下面等式中,错误的是( )A.EGEFG sinB. EFEHG sinC. FGGHG sinD. FGFHG sin4. sin65与 cos26之间的关系为( )A. sin65cos26C. sin65=cos26 D. sin65+cos
2、26=15. 已知 3060,下列各式正确的是 )A. B. C. D. 6. 在ABC 中,C=90,52sinA ,则 sinB 的值是( )A. B. C. D. 7. 若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15,它们的夹角为 60, 则平行四边形的面积是( )米 2A. 150 B. C. 9 D. 78. 如图 19,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为 i=23,顶宽是 3 米,路基高是 4 米,则路基的下底宽是( )A. 7 米 B. 9 米 C. 12 米 D. 15 米9. 如图 20,两条宽度都为 1 的纸条,交叉重叠放在一起,且它们 的交角为 ,则它们重叠部分(
3、图中阻影部分)的面积为( )A. sin1B. cos1C. sinD. 1二. 填空题:(每小题 2 分,共 10 分)10. 已知 090,当 =_时,21sin ,当 =_时,tana= 1 。 11. 若,则锐角 =_。12. 若一个等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 6cm,则底边上的高为_cm,底角的 余弦值为_。13. 酒店在装修时,在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价 30 元,主楼梯宽 2 米,其侧面如图 21 所示,则购买地毯至少需要 _元。 三. 解答题:14. 如图 22,在ABC 中,C=90,BAC=30, AD=AB,求 tanD。15.
4、已知直角三角形中两条直角边的差是 7cm,斜边的长是 13cm,求较小锐角 的各三角 函数值。16. 如图 23,ABCD 为正方形,E 为 BC 上一点,将正方形折叠,使A 点与 E 点重合,折痕为 MN,若10,31tanCEDCAEN。(1)求ANE 的面积;(2)求 sinENB 的值。17. 如图,在ABC 中,C=90,D 是 BC 边上一点,DEAB 于 E,ADC=45,若DEAE=15,BE=3,求ABD 的面积。18.已知ABC中,AD 为中线,34,10,60BCABBADo,求AC的长。19.在ABC 中,A1200,AB12,AC6。求 sinBsinC 的值。20湖面上有一塔高 15 米,在塔顶 A 测得一气球的仰角为 45o,又测得其正下方水面船俯角为 60o,求气球高出水面的高度(精确到 0.1 米) 。21、由于过度采伐森林和破坏植被,使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日 A 市气象局测得 沙尘暴中心在 A 市正西 300 公里的 B 处以 107海里/时的速度向南偏东 60o的 BF 方向移动,距沙尘暴中心 200 公里的范围是受沙尘暴影响的区域。 (1)通过计算说明 A 市是否受到本次沙尘暴的影响? (2)若 A 市受沙尘暴影响,求 A 市受沙尘暴影响的时间有多长?