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1、12.122.122.122.12落球法测定液体的粘度落球法测定液体的粘度有关液体中物体运动的问题，19 世纪物理学家斯托克斯建立了著名的流体力学方程组，它较为系 统地反映了流体在运动过程中质量，动量，能量之间的关系：一个在液体中运动的物体所受力的大小与 物体的几何形状、速度以及液体的内摩擦力有关。 当液体流动时， 液体质点之间存在着相对运动， 这时质点之间会产生内摩擦力反抗它们之间的相对 运动，液体的这种性质称为粘滞性，这种质点之间的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积 以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度（或粘滞系数） 。液体的粘滞性的测量是非常重 要的例如，现代医学发现
2、，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体 器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，可能引发多种脑血管疾 病和其他许多身体不适症状，因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石 油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，须测量被输石油的 粘度，根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。对液体粘滞性的研 究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，都需测定粘滞系数。 测量液体粘滞系数方法有多种，如落球法、转筒法、毛细管法等，其中落球法是最基本的一种，它
3、可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油、变压器油、甘油等。【实验目的实验目的】（1）学习和掌握一些基本物理量的测量（2）学会落球法测定液体的粘滞系数【实验原理实验原理】落球法测定液体的粘度 1 个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力 3 个力的作用，如果小球的速度 v很小， 且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的， 则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克 斯公式： （1）vdF3=（1）式中 d 为小球直径。由于粘滞阻力与小球速度 v 成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录 的推导） ，所受 3 力达到平衡，小球将以 v0匀速下落，此时有：（2）dvgd003
4、3)(61=（2）式中为小球密度，0为液体密度。由（2）式可解出粘度的表达式：（3） 02 0 18)( vgd=本实验中，小球在直径为 D 的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻 力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)， （3）式可修正为：（4）)/4 . 21 (18)(02 0 Ddvgd +=2【实验装置实验装置】落球法粘度测量仪， 读数显微镜， 电子秒表【实验内容实验内容】一、必作部分一、必作部分1 测量小球直径，反复五次。 2 观察小球下落轨迹，调节盛液管垂直。用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球 是否一直沿中心下落，若盛液管倾斜，应调节其铅直
5、。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。 3 用镊子夹住小球沿盛液管中心轻轻放入液体，测定小球在液体中下落速时间。用停表测量小球 落经 20cm 的高度所需的时间 t。 4 用磁铁将已落到管底的小球吸引至盛液管口附近（注意不要太接近管口，以免小球被直接吸到 磁铁上） ，用镊子夹住小球，并将磁铁移开。重复步骤 3。用同一个小球反复测量 6 次。 5最后将小球夹出保存，以备下次实验使用。 自己设计有关数据记录表格 给定有关参数：钢球密度 = 7.8103kg/m3，蓖麻油密度0= 0.95103kg/m3 测试管内径：D = 2.010-2m二、拓展部分二、拓展部分1 在相同温度下，采用不同直径的小球
6、测量，观察值变化情况。2 让小球贴近管壁下落，观测v值的变化。三、选作部分三、选作部分1在不同温度下，采用相同直径的小球测量，观察值变化情况。【思考题】【思考题】 1 金属小球在粘性液体中下落时，将受到哪几个铅直方向的力的作用？ 2 小球从液面开始下落时，运动的过程如何？ 3 为什么要对计算公式进行修正？ 4 液体粘滞系数的单位是什么？ 5 液体的粘滞系数除与液体本身性质有关外，还和什么有关？ 6 在测量时要取两条标志线（即起点标志线和终点标志线） ，这两条标志线是否可以任意选取？ 是否可以取液面作为上标志线？为什么？ 7 若小球偏离中心较多，或者盛液管不铅直，对实验有何影响？ 8 总结小球的
7、直径对测得的粘滞系数的影响 9 总结温度对粘滞稀疏的影响【参考文献参考文献】31 贾玉润等，大学物理实验，上海：复旦大学出版社，1988，1：142 1462 郑永令，贾起民，方小敏，力学，第二版，北京：高等教育出版社，2002，83 成都世纪中科仪器有限公司公司，ZKY-NZ 落球法变温粘滞系数实验仪说明书，2005附录小球达到平衡所需时间及所经路程由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，小球在达到平衡前的运动方程为：（1）dvgddtdvd3)(61 61 033=整理得：（2）gvddtdv)1 (180 2 =+设初始条件为：，方程（2）的解为：0, 0=vt（3）)1)(182/18 02 dtegdv=设速度达到平衡速度所需时间为t0（取速度达到平衡速度的 0.1%所需时间）则：（4）001. 020/18=dte取，代入钢球密度，蓖麻油密度，黏度取 40时蓖麻油的黏度值 0.231Pas, 平衡时md001. 0=0C0间不超过 0.015 秒，在该时间内移动距离不超过 1mm。
