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1、线线关系：线线关系：共面直线：平行和相交 异面直线 一、两直线平行的判定： 1、 在同一平面内没有公共点 2、 平行于同一条直线的两条直线互相平行 3、 如果一条直线和一个平面平行，那么过这条直线的平面和该平面相交，这条直线和交 线平行 4、 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行 5、 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，他们的交线平行 6、 三个平面两两相交于三条直线，如果其中两条平行，那么第三条也和他们平行二、两直线垂直的判定： 1、一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任何直线 2、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，则和另一条也垂直 3、如果一条直线平行于
2、一个平面，则这个平面的任何垂线都和这条直线垂直 4、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么也和 这条斜线垂直 5、三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么也 和这条斜线的射影垂直线面关系：线面关系：一、直线和平面平行的判定： 1、 如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行 2、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线平行于这个平面 3、 如果平面外的两条直线当中的其中一条和这个平面平行，那么另一条直线也和这个平 面平行 4、 如果两个平面平行，那么一个平面内的任何直线都平行于另一个平面
3、5、 一个平面和不在这个平面内的一条直线都垂直于另一个平面，那么这条直线平行于这 个平面二、直线和平面垂直的判定： 1、 如果一条直线和平面内的任何直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 2、 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面 3、 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也和这个平面垂直 4、 如果两个平面垂直，那么在一个平面内的垂直于交线的直线垂直于另一个平面 5、 如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么他们的交线也垂直与第三个平面 6、 如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面面面关系：面面关系：一、面面平行的
4、判定： 1、 如果两个平面没有公共点，那么着两个平面平行2、 如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 3、 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 4、 平行于同一平面的两个平面互相平行二、面面垂直的判定： 1、 两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直 2、 如果一个平面经过另一个平面的一条直线，那么这两个平面互相垂直 3、 如果一个平面和另一个平面的平行线垂直，那么这两个平面垂直变式：已知平面上三个点的坐标分别为A（-2，1） 、B（-1，3） 、C（3，4） ，求 点 D 的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点. 【审题指导】题目中
5、已给出了点 A、B、C 三点的坐标，欲求点 D 的坐标，且使 四点构成平行四边形，首先弄清楚， A、B、C、D 四个点构成平行四边形 的情况有三种： ACBD1，AD2CB，ACD3B，然后分别再进行相应计算 .【规范解答】设 D（x,y）, (1)当平行四边形为 ACBD1 时，,ACD1Buuu ruuuu r(3,4)-(-2,-1)=(-1,3)-(x,y), D(-6,-2);1x5, 3y5, x6, y2. (2)当平行四边形为 AD2CB 时， ,ABD2Cuuu ruuuu r (-1,3)-(-2,-1)=(3,4)-(x,y), D(2,0);3x1, 4y4, x2,y0. (3)当平行四边形为 ACD3B 时， ,ABCD3uuu ruuuu r (x,y)-(3,4)=(-1,3)-(-2,-1). D3(4,8).x31, y44, x4,y8. 综上可知， D 点可能为（ -6，-2）或（2，0）或（4，8）.
