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1、教师公开课教案教师公开课教案学科数学主讲教师 讲课时间年级班级 课型新授 课题实际问题与反比例函数（一）实际问题与反比例函数（一） 教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2、经历“实际问题建立模型拓展应用”的 过程培养分析问题，解决问题的能力 3渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问 题的能力 教学重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，渗透 转化的数学思想 教学过程：教学过程： 一、复习提问一、复习提问 创设情境创设情境 1、什么是反比例函数？它的图像是什么？ 2、小明家离学校 3600 米，他骑自行车的速度是 x（
2、米/分）与时间 y（分）之 间的关系式是 ，若他每分钟骑 400 米，需 分钟到达 学校。 3、圆柱体的体积公式是什么？如果用 V 表示体积，S 表示底面积，d 表示高， 则 S 与 d 的关系式是 。 例例 1、教材 P51 例 1 二、自主学习二、自主学习 合作交流合作交流 1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1 升(1 升1 立方 分米)的圆锥形漏斗漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数 关系? 如果漏斗口的面积为 100 厘米 2，则漏斗的深为多少? 例例 2、教材 P51 例 2 三、应用迁移，巩固提高三、应用迁移，巩固提高 1A、B 两城市相距 720 千米，一列
3、火车从 A 城去 B 城 火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系是 若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在 3 小时内回到 A 城，则返回 的速度不能低于 . 2学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期（按 150 天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为 x 吨，那么 这批煤能维持 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系 。3已知某矩形的面积为 20cm2， 写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式。 当矩形的长为 12cm 时，求宽为多少?当矩形的宽为 4cm，求其长为多少? 如果要求矩形的长不小于 8cm，其宽至多要多少
4、4、课本 P61 练习 2、3。 四、课堂检测四、课堂检测1有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 x，高为1 3 y，则 y 与 x 的函数关系是 2下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A小明完成 100m 赛跑时，时间 t 与他跑步的平均速度 v 之间的关系B矩形的面积为 48cm2，它的两边的长 y 与 x 的关系C一个容器的体积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积 V 之 间的关系D三角形的面积为 4，底边上的高 y 与底边 x 之间的关系 3、设每名工人一天能做某种型号的工艺品 x 个。若某工艺厂每天要生产这种 工艺品 60 个
5、，则需工人 y 名。求 y 关于 x 的函数解析式。若一名工人每 天能做的工艺品个数最少 6 个，最多 8 个，估计该工艺品厂每天需要做这种工 艺品的工人多少人？ 4、一辆汽车往返于甲,乙两地之间如果汽车以 50 千米/小时的平均速度从甲地 出发,则经过 6 小时可以到达乙地. (1)(1)(1)甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米? ? ? (2)(2)(2)如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到 v v v 千米千米千米/ / /小时小时小时, , , 写出写出写出 t t t 与与与 v v v 之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系.
6、. . (3)(3)(3)因某种原因因某种原因因某种原因, , ,这辆汽车需在这辆汽车需在这辆汽车需在 5 5 5 小时内从甲地到达乙地小时内从甲地到达乙地小时内从甲地到达乙地, , ,则此时的汽车的平均速则此时的汽车的平均速则此时的汽车的平均速 度至少应是多少度至少应是多少度至少应是多少? ? ? (5)(5)(5)已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达 808080 千米千米千米/ / /小时小时小时, , ,那么它从甲地到乙地最快需要那么它从甲地到乙地最快需要那么它从甲地到乙地最快需要 多长时间多长时间多长时间? ? ?5、如图所示是某一蓄水池每小
7、时的排水量 V（m3/h）与 排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系图 象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应 该是多少？ （4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压 P（千帕）是气体体积 V（立方 米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种 压强单位） （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积是 0.8 立方米时，气球内的气压 是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸， 为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？板书设计板书设计教学后记教学后记
