专题三牛顿运动定律讲义

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1、专题三：牛顿运动定律专题三：牛顿运动定律 一、牛顿三大定律的内容一、牛顿三大定律的内容 （一）牛顿第一定律（一）牛顿第一定律 1牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有 外力迫使它改变这种状态为止。 这个定律有两层含义： （1）保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持 （2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变 物体运动状态的原因 理解：牛顿第一定律导出了力的概念力是改变物体运动状态的原因。 （运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：， tva有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使

2、物体产生加速度的原因。 （不能说“力是 产生速度的原因” 、 “力是维持速度的原因” ，也不能说“力是改变加速度的原因” 。 ） 牛顿第一定律导出了惯性的概念 一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难 易程度（惯 性大的物体运动状态不容易改变） 。质量是物体惯性大小的量度。 牛顿第一定律描述的是理想化状态 牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物 体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定 律在F=0 时的特例。 2惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。对于惯性理解应注

3、意以下三 点： （1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所 处的地理位置无关 （2）质量是物体惯性大小的量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变 （3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性 例例 1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A A运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 B B同一物体，放在地球上比放在月球上的惯性大同一物体，放在地球上比放在月球上的惯性大 C C马能够把车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力马能够把车拉

4、动，是因为马拉车的力大于车拉马的力 D D跳高运动员从地面上跳起时，地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力跳高运动员从地面上跳起时，地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力（二）牛顿第二定律（二）牛顿第二定律 1牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比， 加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必须相对应） （1）F=ma 中的 F 为物体所受到的合外力 （2）Fma 中的 m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个 物体组成一个系统）做受力分析时，如果 F 是系统受到的合外力，则 m 是系统的合质量 （3）Fma

5、 中的 F 与 a 有瞬时对应关系， F 变 a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变 a 也方向变 （4）Fma 中的 F 与 a 有矢量对应关系， a 的方向一定与 F 的方向相同。 （5）Fma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外 力的加速度 （6）Fma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米秒2（7）Fma 的适用范围：宏观、低速 2对定律的理解：（1）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度与合外力的大小关mFa 系。矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致。例例 2 2、台阶式电梯与地面的夹角为、台阶式电

6、梯与地面的夹角为，一质量为，一质量为m m的人站在电梯的一的人站在电梯的一 台阶上相对电梯静止，如图所示。则当电梯以加速度台阶上相对电梯静止，如图所示。则当电梯以加速度a a匀加速上升时，匀加速上升时， 求：求： （1 1）人受到的摩擦力是多大？）人受到的摩擦力是多大？ （2 2）人对电梯的压力是多大？）人对电梯的压力是多大？（2）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表 现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力 为零时，加速度也为零。 例例 3 3、如图所示，质量为、如图所示，质量为 m m 的小球被水平绳的小球被水平绳

7、 AOAO和与竖直方向成和与竖直方向成 角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AOAO 烧断，在绳烧断，在绳 AOAO 烧断烧断 的瞬间，下列说法正确的是（的瞬间，下列说法正确的是（ ） A弹簧的拉力弹簧的拉力 F mg/cos B弹簧的拉力弹簧的拉力 Fmgsin C C小球的加速度为零小球的加速度为零 D D小球的加速度小球的加速度 a agsingsin （3）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立的产生与其对应的加速度，而物体 表现出来的实际加速度是各力产生的加速度的矢量和。 （三）牛顿第三定律三）牛顿第三定律 1. 内容：两物体之间的作用力

8、与反作用力总是大小相等，方向相反，而且在一条直线上 2对牛顿第三定律理解应注意： （1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条上 （2）作用力与反作用力总是成对出现同时产生，同时变化，同时消失 （3）作用力和反作用力在两个不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消 （4）作用力和反作用力是同一性质的力 （5）物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以不接触。 3区分一对作用力反作用力和一对平衡力 一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线 上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上； 作用力反作用力一定

9、是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一 定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。 一对作用力和反作用力一对平衡力作用对象两个物体同一个物体作用时间同时产生，同时消失不一定同时产生或消失力的性质一定是同性质的力不一定是同性质的力力的大小关系大小相等大小相等力的方向关系方向相反且共线方向相反且共线例例 4 4、用计算机辅助实验系统（、用计算机辅助实验系统（DISDIS）做验证牛顿第三定律的实验，如图所示是把两个测力）做验证牛顿第三定律的实验，如图所示是把两个测力 探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果。观察分析两个力探头的挂

10、钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果。观察分析两个力 传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论错误的是传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论错误的是 A A作用力与反作用力作用在同一物体上作用力与反作用力作用在同一物体上 B B作用力与反作用力同时存在，同时消失作用力与反作用力同时存在，同时消失 C C作用力与反作用力大小相等作用力与反作用力大小相等 D D作用力与反作用力方向相反作用力与反作用力方向相反二、牛顿运动定律的应用二、牛顿运动定律的应用 （一）运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型 1、已知受力情况，要求物体的运动情况如物体运动的位移、速度

11、及时间等a例例5 5、如图，质量如图，质量2mkg的物体静止于水平地面的的物体静止于水平地面的A A处，处，A A、B B间距间距L L=20m=20m。用大小为。用大小为30N30N，沿水平方向的外力拉此物体，经沿水平方向的外力拉此物体，经02ts拉至拉至B B处。处。(1)(1)求物体与地面间的动摩擦因数求物体与地面间的动摩擦因数； (2)(2)用大小为用大小为30N30N，与水平方向成，与水平方向成3737的力斜向上拉此物的力斜向上拉此物 体，使物体从体，使物体从A A处由静止开始运动并能到达处由静止开始运动并能到达B B处，求该力处，求该力 作用的最短时间作用的最短时间t t。2、已知

12、运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向） 但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题 的答案常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，2/2,2,21,02 022 00tt ttvvv tsvasvvattvsatvv等.（二）应用牛顿运动定律解题的一般步骤 1、认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型. 2、选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一 题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象. 3、分析研究对象的受力情况和运动情况. 4、当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两

13、个力，可以用平行四边形定 则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果 物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上. 5、根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定 的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算. 6、求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论. 例例 6 6、质量为、质量为 0.10.1 kgkg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，的弹性球从空中某高度由静止开始下落， 该下落过程对应的该下落过程对应的 v-tv-t 图象如图所示。球与水平地面相碰后图象如图所示。球与水平地面相碰后 离开地面

14、时的速度大小为碰撞前的离开地面时的速度大小为碰撞前的 3/43/4。该球受到的空气阻。该球受到的空气阻 力大小恒为力大小恒为 f f，取，取=10=10 m/sm/s2 2, , 求：求：g （1 1）弹性球受到的空气阻力）弹性球受到的空气阻力 f f 的大小；的大小； （2 2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度）弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h h。（三）超重和失重（三）超重和失重 1、超重与失重：由于物体在竖起方向上有加速度或分加速度，使物体对水平支持面对压力 或对竖直悬绳的拉力大于或小于物体的重力。 （1）超重与失重并不是物体本身重力的变化； （2）物体对水平支持面的压力大于或小于重力是因为

15、在竖直方向的加速度而引起的，不是 其它原因而引起的。 （3）超重与失重只跟加速度方向有关，与运动速度的方向无关。有竖直向上的加速度物体 处于超重状态，有竖直向下的加速度物体处于失重状态。 （4）如果竖起向下的加速度大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，如所有的抛体运 动，绕地球运行的太空站中的所有物体。 3. 超重与失重的计算： （1）超重：根据牛顿第二定律 ，得。mamgF)(agmF（2）失重：根据牛顿第二定律 ，得。maFmg)(agmF 例例 7 7、竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上、竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤

16、钩上悬挂一个质量悬挂一个质量 m m4kg4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g(g 取取 10m/s10m/s2 2) )： (1)(1)当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数 T T1 140N40N，且保持不变，且保持不变 (2)(2)当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数 T T2 232N32N，且保持不变，且保持不变 (3)(3)当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数 T T3 344N44N，且保持不变，且保持不变 （四）运用牛顿运动定律解题常见的几种典型题型（四）运用牛顿运动定律解题常见的几种典型题型1 1、牛顿第二定律的同体性、牛顿第二定律的同体性 例例 8 8、一人在井下站在吊台上，用如图、一人在井下站在吊台上，用