《期末考试预测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期末考试预测试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、迁安市建昌营高中迁安市建昌营高中 2013-20142013-2014 年度高二第一学期期末数学押题卷年度高二第一学期期末数学押题卷1 1、填空题：填空题：1、已知命题，其中正确的是( )tan1pxRx ：，使(A) (B) tan1pxRx ：，使tan1pxRx ：，使(C) (D) tan1pxRx：，使tan1pxRx：，使2、直线的倾斜角为 （ ）:330lxy、； 、； 、； 、。A30oB60oC120oD150o3、过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于 A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，21xx 那么 （ ）AB（A）6 （B）8 （C）9 （D
2、）104、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）,ab/ab、平行； 、相交或异面； 、异面； 、平行或异面。ABCD5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）22ypx22 162xypA B C D22446、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ）2255xky(0,2)kA、B、C、D、2525117、已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于 （ ）22 1102xy mmy4mA. B. C. . D.45788、已知两条直线，且，则满足条件的值为 （ ）12:210,:40lxaylxy 12ll/a、； 、； 、； 、。A1 2B1 2C2D29、圆(x1)2(y1)22
3、 被轴截得的弦长等于( )xA 1BC 2D 32310、已知ABC 的周长为 20，且顶点 B (0，4)，C (0，4)，则顶点 A 的轨迹方程是（ ）（A）（x0） （B）（x0） 1203622 yx1362022 yx（C）（x0） （D）（x0）120622 yx162022 yx11、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为22221xy ab0a 0b 12FF，1F的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）30oM2MFxA B C D653212、已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交22221xy ab于A、B两点，
4、若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ） e（A） （B） （C） （D）1 22 21 33 3二、填空题：二、填空题：13、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 14、已知条件p：2，条件q：-5x-60，则 p 是 q 的 1x2xNMABDCO15、在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为1111ABCDABC DE11AB1AB1D E16、在直三棱柱中，有下列条件：111ABCABC11BCAC；其中能成为ABACBCABACABAC的充要条件的是（填上该条件的序号）_11BCAB三、解答题：17、设：方
5、程有两个不等的负根，：方程无实根，p210xmx q244(2)10xmx 若p或q为真，p且q为假，求的取值范围m18、已知椭圆 C 的两焦点分别为，长轴长为 6，12,0,0FF-2 2、2 2求椭圆 C 的标准方程; 已知过点（0，2）且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A 、B 两点,求线段 AB 的长度。.19、棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=2，BD=.22（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离.20、如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1底面ABC 中，CA=CB=1，BCA=90
6、，棱 AA1=2M，N 分别是 A1B1，A1A 的中点。（1）求的长度； （2）求 cos（，）的值；BN1BA1CB（3）求证：A1BC1M。21、已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4x3y290 相切(1)求圆 C 的方程； (2)设直线 axy50 与圆 C 相交于 A，B 两点，求实数 a 的取值范围； 22、如图，在四棱锥中，底面是边长为 1 的菱形，, OABCDABCD4ABC, ,为的中点，为的中点，以 A 为原点，建立适当的OAABCD 平平2OA MOANBC空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；MNOCD平平（）
7、求异面直线 AB 与 MD 所成角的大小； （）求点 B 到平面 OCD 的距离.1717、解：、解：若方程有两个不等的负根，则， 2 分210xmx 212400mxxm 所以，即 3 分2m :2p m 若方程无实根，则， 5 分244(2)10xmx 216(2)160m 即， 所以 6 分13m:13pm因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假pq, p qpq, p q所以一真一假，即“真假”或“假真” 8 分, p qpqpq所以或 10 分213mmm 或213mm 所以或3m 12m故实数的取值范围为 12m(1,23,)U分1818、解：、解：由，长轴长为 6 12,
8、0,0FF-2 2、2 2得：所以 2 2,3ca1b 椭圆方程为 5 分22 191xy设,由可知椭圆方程为,1122( ,), (,)A x yB xy22 191xy直线 AB 的方程为 7 分2yx把代入得化简并整理得21036270xx 10 分12121827,510xxx x 又 12 分2 2 218276 3(1 1 )(4)5105AB 1919、解：方法一：、解：方法一：证：在 RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD 为正方形，因此22BDAC. PA平面 ABCD，BD平面 ABCD，BDPA .又PAAC=A BD平面 PAC. 解：（2）由 PA面 A
9、BCD，知 AD 为 PD 在平面 ABCD 的射影，又 CDAD， CDPD，知PDA 为二面角 PCDB 的平面角. 又PA=AD，PDA=450 . （3）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= ，设 C 到面 PBD 的距离为 d，22由，有， PBDCBCDPVVdSPASPBDBCD31 31即，得 d0260sin)22(21 3122221 31332d方法二：方法二：证：（1）建立如图所示的直角坐标系，则 A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.2 分在 RtBAD中，AD=2，BD=， 22AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0）， )0 , 2 , 2
10、(),0 , 2 , 2(),2 , 0 , 0(BDACAP，即 BDAP，BDAC，又 APAC=A，BD平面 PAC. 0, 0ACBDAPBD4 分 解：（2）由（1）得. )0 , 0 , 2(),2, 2 , 0(CDPDyzDPACx设平面 PCD 的法向量为，则，),(1zyxn 0, 011CDnPDn即， 故平面PCD的法向量可取为 00020220xzy zyx0) 1 , 1 , 0(1nPA平面 ABCD，为平面 ABCD 的法向量. )01, 0(AP7 分设二面角 PCDB 的大小为，依题意可得 . 22cos11 APnAPn9 分 （3）由（）得，设平面 PB
11、D 的法向量为，)2, 2 , 0(),2, 0 , 2(PDPB),(2zyxn 则，即，x=y=z，故可取为. 0, 022PDnPBn 02200202zyzx) 1 , 1 , 1 (2n11 分 ，C 到面 PBD 的距离为 )2, 2 , 2(PC33222 nPCnd14 分20、解：以为原点，分别为轴，轴，C1CCCBCA，xy轴建立空间直角坐标系。z（1）依题意得出；3101010 BNNB），（），（2）依题意得出），（），（），（），（21000001020111BCBA563210211111111CBBACBBACBBA，），（），（=cos11CBBA，301011111 CBBACBBA（3）证明：依题意将，），（，），（021 21211221 212001111MCBAMCMCBAMCBAMCBA1111110021 21，21解：(1)设圆心为 M(m，0)(mZ)由于圆与直线 4x3y290 相切，且半径为 5，所以，5，5294m即|4m29|25因为 m 为整数，故 m1故所求的圆的方程是(x1)2y225 (2)直线 axy50 即 yax5代入圆的方程，消去 y 整理，得(a21)x22(5a1)x10由于直线 axy50 交圆于 A，B 两点，故4(5a1)24(a21)0，即 1
