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1、规模问题：阻滞型曲线规模问题：阻滞型曲线对对 S 型曲线的一点思考型曲线的一点思考在人口数量模型的设计中，阻滞增长模型用到了环境容量xm的概念。事实上绝大多 数事物的发展，都应该有一个极限值，绝不会毫无边际的扩散，一定条件下便会停止扩散。马尔萨斯(Malthus)模型由于未考虑到环境容量，得到“人口数量能按级数无限增长”的脱离实际的结论。阻滞增长模型中考虑到环境容量，把人口的增长率r假设为人口数、 极限值（定值）的负相关函数。其中的极限值受到环境资源的影响。因此，人口增长率函数r(x)=r(1-x/xm)， 其中，r，xm可以根据统计数据和经验确定，为常数。 因子(1-x/xm) 体现了环境容
2、量对人口增长的阻滞作用。由此假设得到了很好的结果。上述假设中将因r(1-x/xm)=r-rx/xm视为一整体，作为环境容量的阻滞作用。本文认为， 模型中还应考虑人口规模的发展对其本身的促进作用：该类模型的假设中，对事物的规模 的发展有影响的因素应分为两类，一为内部因素，即事物本身的发展，二为外部因素，即 资源、空间的影响。 本文要做的假设内容为： 1：事物本身的扩大对其发展总是起到促进的作用，且促进作用与事物本身规模 x 正相关，即越来越强（a=p(x),a0,） ； 说明：该假设认为，事物中各个个体有“互帮互助”的特性，即个体会为整体的发 展努力做贡献，促进整体的发展。在资源与空间无限时，事
3、物规模无限扩大。另， 在初期，由于“互助”的效率高，使曲线陡峭，当有一定规模后，由于个体的数量 大，导致“互助”存在失效问题，所以曲线变得平缓。 2：资源、空间的有限性对事物发展起到阻滞的作用，且阻滞作用也与事物的发展规模正相关，即阻滞会变得越来越强(b=q(x)=t(x)/xm,b0,xm为规模极限值)。 说明：阻滞作用体现在资源空间的有限性。初期资源、空间丰富，阻滞作用小，之 后作用明显，曲线陡峭。3：事物总体发展的速率c=a-b=p(x)-q(x)=p(x)-t(x)/xm，促进作用和阻滞作用最终在对 抗中趋向平衡，即a=b，c=0，事物规模停止扩大。a=p(x) 与b=q(x)函数图象
4、如下：基于以上假设，人口增长率在“拐点”之前一直增大，且在“拐点”处得最大值。经过“拐点”后，增长率减小，最终由于促进作用与阻滞作用的对抗相平衡，人口总量趋于极限值xm。将同样得到一个 S 型曲线：再通过已得数据得到函数a=p(x)与b=q(x)的近似替代函数，可以相信，该模型将得到 更准确的数据。 经过之前的思考后，我联想到最近微观经济学中提到的“企业的规模”问题。 以下是本文用这种“假设模型”在企业规模问题上做的尝试。我们知道，企业作为一 种经济体制，在一定条件下优于市场机制，由此，人们便在这种特定的条件下采用企业体 制来替代市场机制，以减少交易成本。 “如果企业作为一种经济体制永远因节省
5、成本而优于市场机制，那么在最大化利润的 动机下，企业就会无限扩大，最终完全取代市场，使整个经济变成一个大企业，就像集中 计划经济一样，但事实上，企业和市场问题并存的并相互依赖。企业的边界又是什么呢？ 在什么情况下企业不再扩大呢？企业停止扩大的原因在于企业运行本身也是有成本的，即 等级制下的管理成本，其中重要一项就是对劳动监督成本。经济学假定劳动给人带来负效 用，因此，假如劳动者不受监督，或者无法根据劳动结果来精确判断人个的贡献并相应地 付给报酬，人就不会努力工作，所以企业必须有管理人员来监督下级的工作。企业越大， 等级层次就越多，上级对下级的监督就越困难，因企业内部职员人情造成的损失就越高，
6、而要消除这种损失，就必须启用更多的中设置更多的“监视器” ，管理成本也就越大。当企 业规模扩大造成的管理成本的边际增加，正好与节省下来的市场交易成本的边际减少相等 时，企业规模便停止扩大，这时企业规模与市场规模就处在“均衡状态”上，总之，企业 与市场就是由企业管理成本和市场交易成本的关系所决定，成为经济中可以相互替代、相 互储存的两种经济体制。 ”注注 在之前提到的假设下，在企业成立后，并想扩大其规模时，本文把各种因素简单概括 为两种费用：企业的管理成本内部因素对企业的规模扩大起到促进作用，因为， 加强管理必定对企业有利；交易成本外部因素对规模的扩大起到阻滞作用。此时， a=p(x)表示企业管
7、理成本促进率，b=q(x)表示交易成本阻滞率，即说明，企业规模是有边界的，其边界即在企业管理成本带来的促进作用与交易成本 的阻滞作用相均衡时，企业规模不再扩大。由此也得到一个启示，当企业需要再扩大规模时，可以在一定阶段进行内部改革，使 a=p(x)函数值更大。即对a=p(x)函数进行改良，得到更优的促进函数：那么我们得到的规模就可能突破其“极限值xm” 。即得到如下”S”型曲线：则可以看到，当一个事物需要突破“极限值”时，可以从内部进行改良，这样可以达 到再次扩大规模的效果。 在人口规模中，当资源、空间阻滞作用增大时，如果加强人与人内部“互帮互助”的能力，即增大函数a=p(x)，使人类生存的环境更和谐，则可以将人类数量规模提高。 在企业规模问题上同样如此，若能将企业内部进行改良，减少管理成本，或者使同样的 管理成本发挥更大的效用，则有利于企业的规模发展。 同样，在技术的扩散问题中，内部因素即为该技术本身所拥有的对使用者的效用（a=p(x)） ， 外部因素为其它同类技术的类似效用b=q(x)。当二者相均衡时，此技术就很难再扩散，而 要扩大其规模，就要对技术进行升级使其创造更大的效用，即更大的a=p(x)。注注樊纲樊纲 交易成本交易成本 10.6 交易成本与经济体制的选择与变迁交易成本与经济体制的选择与变迁 131-133
