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1、17.1.2 反比例函数的图象和性质导学案江津区朱杨初级中学校 授课教师：邱全富117.1.2 反比例函数的反比例函数的图图象和性象和性质质 班班级级姓名姓名学号学号【学习目标】 1.会用描点法画出反比例函数的图象。 2.通过反比例函数图象的分析、探索并掌握反比例函数的性质。 过程与方法： 3.在过程中，培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的思想方法，让学生 逐步形成解决问题的一些基本策略。 情感、态度与价值观 4.通过利用图象探索反比例函数的性质，让学生体会到数学活动中充满探索和创造，提高学生的 创新意识。【学习重难点】 重点：画反比例函数图象；探索并掌握反比例函数的主要性
2、质。 难点：画反比例函数图象；理解反比例函数的主要性质，并能初步的运用。【学习方法】 通过学生动手、动口、动脑，采用自主、合作、探究的学习方法，提高学生解决问题的能力。【自主学习】问题 1 长方形的一边长为 6，面积 y 和另一边长 x 之间有什么关系？列出函数的解析式 ，这是一个 函数，此函数的图象是一条 线。问题 2 如果长方形的面积为 6，一边长 x 和另一边长 y 之间又有什么关系？列出函数的解析式 ，这是一个 函数，思考：此函数的图象是一条直线吗？教师寄语：华罗庚教授曾深刻指出：“数无形，少直观；形无数，难入微” ，同学们想知道 此函数的图象还是不是直线，这就需要我们动手去做一做，才
3、能得出结论，本节课就让我们一起 来实践吧。17.1.2 反比例函数的图象和性质导学案江津区朱杨初级中学校 授课教师：邱全富2【合作探究】 探究一：画反比例函数的图象1.请同学们试着画出反比例函数的图象。2.讨论下列问题，并在小组内作交流画反比例函数图象时应注意哪些问题？3.请观察反比例函数的图象，图象在哪些象限，形状如何？ 函 数 （k0）的图象 呢？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyxky 17.1.2 反比例函数的图象和性质导学案江津区朱杨初级中学校 授课教师：邱全富34请同学们用刚刚我们获得的经验作出反比例函数 的图象。（1）列表-6-5-4-3-
4、2-1123456（2）描点（3）连线123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy探究二：反比例函数图象特征5.反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同特征？ 提示：关注反比例系数“”的作用。共同特征：不同特征：17.1.2 反比例函数的图象和性质导学案江津区朱杨初级中学校 授课教师：邱全富46通过前面的研讨，你能总结出反比例函数（）的图象都有哪些性质吗？xky 解析式图象 所在 象限增减性【巩固练习】 1下列函数中，其图象图象第一、三象限的有_；在其图象所在象限内，y 的值随 x 值的 增大而增大的有_.2已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，则
5、m 的取值范围是 。3.你会会自编类似问题吗？【总结积累】 两变量，积为 k，图象叫做双曲线； 变量取值不为 0，图象不与轴相交； k 为正，必同号，图象只能在一三，大小变化正相反； K 为负，必异号，图象出现在二四，大小变化取相同； 两 k 若为相反数，横纵均为对称轴； 图象性质要牢记，数形结合巧解题 【自主检测】 1、必做题：2、选做题：3、探索题： 在一个反比例函数图象上任取两点 P、Q，过点 P 分别作 x 轴 y 轴的平行线，与坐 标轴围成的矩形面积为 S1，过点 Q 分别作 x 轴 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形2myx有怎样的关系？与，则），若（和点上有两点）反比例函数（的图像。数在同一坐标系，作出函21212,2)1,1(6y21,1y)1(yyxxyxByxAxxyxp的大小关系是，函数值则三点，则，的图像有点为常数在反比例函数3213212,yy)yC(2)yB(-1)yA(3,)(1yyaxa xy21) 1 (xy3 . 0)2(xy10)3(xy1007)4(17.1.2 反比例函数的图象和性质导学案江津区朱杨初级中学校 授课教师：邱全富4面积为 S2，那么 S1与 S2有什么关系？为什么？
