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1、1工程力学习题答案工程力学习题答案工程力学习题答案工程力学习题答案第八章轴的扭转判断题：1. 传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错)2. 扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对)3 圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错)4. 一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对)5. 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错)6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错)7. 受扭圆轴横截面
2、之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错)习题八1直杆受扭转力偶作用如图所示，作扭矩图并写出| T |max2直径D=50mm 的圆轴，受到扭矩T=2.15kN.m 的作用。试求在距离轴心 10mm 处的剪应力，并求轴横截面上的最大剪应力。解：PT I=i432T D =i i i334122.15 1010 1032 5010=35=MPa （单位：Nm.m/m4）Nm.m/m4）截面上的最大剪应力为：max PT W=332.15 1016 0.05=87.6=MPa（单位：Nm /m3）Nm /m3）课后答案网 w w w .k h d a w .c o m23功率为
3、 150kw，转速为 15.4r/s 的电动机轴如图所示，轴外伸端装有带轮，试对轴进行强度校核。已知：=30MPa，1d=135mm，2d=90mm，3d=75mm,4d=70mm,5d=65mm。解：外力偶矩9550Nmn=150955015.4 60=1550=N.m由题可知，4d为危险截面。所以max PT W=3 41550 16 d=i i391550 16 7010=23=MPa ，所以若AB和BC选用同一直径，轴的直径取85d=mm（3）主动轮放在两从动轮之间，可减小最大扭矩值、减小轴的横截面积，经济合理。5实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n=1.67r/s，
4、传递功率N=7.4kW，材料的 40t=MPa，试选择实心轴的直径1d和内外径比值为 1/2 的空心轴的外径2D。解：轴所传递的扭矩为9550NTn=7.495501.67 60=705=N.m由实心轴强度条件：maxT W=3 116T d=i 可得实心圆轴的直径为 3116Td 3616 705 40 10=44.8=mm空心圆轴的外径为： 32416 (1)TD 36416705 4010(10.5 )=45.7=mm（参考例 8-2，用 Wp=D3（1-4）/16）6机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为 N=5.5 kW,转速 n=200r/min，材料为 45 钢， 40t=MP
5、a，试按强度条件设计轴的直径。解：轴所传递的扭矩为9549NTn=5.59549200=263=N.m由圆轴扭转的强度条件maxT W=316T d=i i 可得轴的直径为 316Td 3616 263 40 10=32.2=mm取轴径为33d=mm7. 某机床主轴箱的一传动轴， 传递外力偶矩T=5.4N.m， 若材料的许用剪应力 30t=MPa，G=80GN/2m,课后答案网 w w w .k h d a w .c o m4 0.5q=/m，试计算轴的直径。解：由圆轴扭转的强度条件maxT W=3 116T d=i i 可得轴的直径为 3116Td 3616 5.4 30 10=9.7=mm
6、由圆轴刚度条件4 232180T G d=i 可确定圆轴直径 42218032TdG i ii492180 5.4 32 80 100.5=16.7=mm所以取直径16.7dmm8驾驶盘的直径 = 520mm，加在盘上的力 P=300N，盘下面竖轴的材料许用应力 60t=MPa。 （1）当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径； （2）如采用空心轴，且daD=0.8=，试设计轴的内外直径； （3） 比较实心轴和竖心轴的重量。解：方向盘传递的力偶矩m=P3300 520 10=156=N.m（1）由实心轴强度条件maxT W=316T d= 得轴的直径： 316Td 3616 156 60 10=23.
7、6=mm(2)空心轴的外径为：（公式：公式： max=T/WPmax=T/WP ,Wp=,Wp= D3（ 1-D3（ 1- 4）/16)4）/16) 3416 (1)TD 36416 156 60 10(1 0.8 )=28.2=mmdD =i28.2 0.8=22.6=mm（3）WAWA=实实空空222dDd=实空空1.96=9. 图示圆杆两端固定，试求 AB、BC 段的扭矩与杆内最大切应力。 = =180PTQGI=i课后答案网 w w w .k h d a w .c o m5解：由外力偶的作用，A、C两点对圆杆作用的外力偶分别为Am,Cm。所以ABATm= BCCTm=由平衡条件有：ACmmm+=由变形协调关系，AB= BC根据 = = /L ，/L ， = TL/GIp= TL/GIp得20CAmLmL GIGI+=ii得到2ACmm= （由将代入得：ABATm=2 3m=2303=20=kN.mBCT3m=1303=10=kN.m杆内最大切应力位于AB段取maxABPT W=3320 1016 0.2=40 =12.73=MPa课后答案网 w w w .k h d a w .c o m
