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1、八上数学第三单元试题八上数学第三单元试题姓名_班级_学号_分数_ 一、选择题一、选择题:( 本大共 10 小题, 每小题 3.5 分,共 35 分)1如图 1，正方形内有两条相交线段、分别在边、上，小明认为：ABCDMNEF，MNEFABCDADBC若则小亮认为：若，则你认为( )MNEF，MNEFMNEFMNEFA仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对 A B D C E F M N A D F C E B A B C a b c A B C D E N M P 图图 1 图图 2 图图 3 图图 4 图图 52下列命题中，正确的是( )A同位角相等B平行四边形的对角线互相垂直平分C
2、等腰梯形的对角线互相垂直D矩形的对角线互相平分且相等3下列说法中正确的是( )A四边相等的四边形是正方形 B等腰梯形的对角互补C只有两个直角的四边形是直角梯形 D矩形的对角线互相垂直4如图 2，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BCCD 的中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ ） A B C D 32333435. 如图 3, AC, BD 是菱形 ABCD 的对角线, 且交于点 O,则下面正确的是( )A. 图中共有 8 个三角形, 它们不全等.B. 图中只有四个全等的直角三角形C. 图中有四对不是直角的全等三角形D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的
3、等腰三角形6一个菱形两条对角线之比为 12，一条较短的对角线长为 4cm，那么菱形的边长为( )A2cm B4cm C D2(22 5)cm5cm7如图 4，在 RtABC 内有边长分别为 a，b，c 的三个正方形，则 a，b，c 满足的关系式是( )Abac BbacC222bac D22bac8在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是( )AAC=BD，A=B，C=D； BABD=CBD，ABCD，AB=CD，A=B； CAO=CO，BO=DO，A=B； DAO=CO，BO=DO，AB=BC； 9等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的 3 倍，则底角的度数是(
4、 )A30 和 150 B45 和 135 C60 和 120 D 都是 90AB O D C 10如图 5，设 M、N 是正方形 ABCD 的边 AB、AD 的中点，MD 与 NC 相交于 P，若PCD 的面积是 S，则四边形 AMPN 的面积是( )AS BS CS D 非上述答案32 34二、填空题二、填空题:( 本大共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分)1在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，直线 DEAB, DE 把梯形分成两个图形，一个是 ，另一个是 。2若两种正多边形组合能密铺，则这两种正多边形可以是 。3如图 6，菱形111ABC D的边长为 1，160Bo ；
5、作211ADBC于点2D，以2AD为一边，做第二个菱形222AB C D，使260Bo ；作322ADB C于点3D，以3AD为一边做第三个菱形333AB C D，使360Bo ；L L依此类推，这样做的第n个菱形nnnAB C D的边nAD的长是 1D1B33图图 6A C2B2C3D3B1D2C1B A H C C O a D C B A M c N E F b G H A B C B P P B C D A P D H E G A F B C 图图 7 7 图图 8 8 图图 9 9 图图 1010 图图 11114如图 7 所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为 24，则
6、的长等于 ABCDACBD、OHADABCDOH5己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则的值是 MC AM6如图 8，四边形，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，ABCDEFGHNHMCabc，ABNEF，则 （用含有的代数式表示） c ab，7 （2653中考模拟试题）如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与CBP重合，若 PB=3，则 PP=_8如图 10，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则ACP 度数是 9某花木场有一块如等腰梯形 A
7、BCD 的空地(如图 11)，各边的中点分别是 E、F、G、H，用篱笆围成的四边形 EFGH 场地的周长为40cm，则对角线 AC_cm10(10527)以线段 a 16，b13，c10，d6 为边作梯形，其中 a、c 作为梯形的两底，这样的梯形有_个.三、解答题三、解答题：1如图，将正方形沿图中虚线(其中 xy)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形)(1)画出拼成的矩形的简图；(2)求的值 x yxyxyyxxy2把一个等腰直角三角形 ABC 沿斜边上的高线 CD(裁剪线)剪 一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD(见示意图 1)(以下探究过程中
8、有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)探究一：探究一：（1)想一想：判断四边形 ABCD 是平行四边形的依据是 ；A B C A D 图 1 A B C D 图 2 A B C 图 3 (2)做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图 1 位置或形状不同的平行四边形，并在图 2 中画出示意图 探究二：探究二：在等腰直角三角形 ABC 中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形(1)试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是 ；(2)画一画：请在图 3 中画出一个你拼得的特殊四边形示意图平行四边形 菱形 正方形 3如图，已知正方形 ABCD 中，M
9、 是 AB 的中点，E 是 AB 延长线上一点，MNDM，且交CBE 的平分线于 N. (1)试判断 MD 与 MN 的大小关系，说明理由.(2)若将上述条件中的“ M 是 AB 的中点”，改为“M 是 AB 上任意一点”，其余条件不变，则(1) 中结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由A B M E N C D 4 （10426）如图，正方形 ABCD 的边长为 12 cm， 在 AB 上有点 P， 且 AP5 cm，将正方形折叠，使点 D 与点 P 重合，折痕为EF，求EBP 的周长.P F E D C B A 5. 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的ABCOACOMNBCMNBCAEBCA角平分线于点F(1)探究：线段与的数量关系并加以证明；(3 分)OEOF(2)当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3 分)OACBCFE(3)当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？(3 分)OABCAECFAFNDCBME O
