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1、基于 MATLAB 的 FIR 滤波器窗函数设计一、基本思想FIR 滤波器的窗函数设计法可有不同的窗函数，具体包括矩形窗，巴特列特窗（三角 窗） ，汉宁窗（升余弦窗） ，海明窗（改进的升余弦窗） ，布拉克曼窗（二节升余弦窗）和凯 泽窗。 本例采用了凯泽窗设计方法。二、设计要求设计一个 FIR 低通滤波器，通带范围是 0 至 1000Hz，通带内纹波最大不超过 5%；阻 带范围是 1200Hz 至 4000Hz，阻带衰减不少于 40db。三、设计程序fs=8000; fcuts=1000 1200; mags=1 0; devs=0.05 0.01; n,wn,beta,ftype=kaiser
2、ord(fcuts,mags,devs,fs); window=kaiser(n+1,beta); b=fir1(n,wn,ftype,window); freqz(b,1); title(凯泽窗低通 FIR 滤波器幅频响应曲线); figure; H,W=freqz(b,1); plot(W*fs/2/pi,abs(H); grid; title(凯泽窗低通 FIR 滤波器幅度响应曲线); xlabel(赫兹/Hz); ylabel(幅值); t=(1:8000)/fs; sig1=sin(2*pi*t*500); sig2=sin(2*pi*t*1500); sig=sig1+sig2;
3、title(原始低频信号 f=500Hz); grid; axis(0,0.02,-2,2); xlabel(时间/s);ylabel(信号 sigl); y=filter(b,1,sig); figure; plot(t,y); grid; title(滤波后低频输出信号); axis(0,0.02,-2,2); xlabel(时间/s); ylabel(信号 sigl);四、程序运行结果分析1、 FIR 滤波器幅频响应曲线如下图 1 所示。图 1 凯泽窗低通滤波器幅频响应图2、FIR 低通滤波器幅度响应曲线如下图 2 所示。图 2 凯泽窗低通滤波器幅度响应图3.、滤波器功能验证如下图 3 所示。图 3 凯泽窗低通滤波器功能验证图4、结果分析从图 1 中可以看出通带范围是 0 至 1000Hz，阻带 1200Hz 处衰减为 40db，从图 3 中可 以看出滤波器可以将低频 500Hz 信号从混合信号（500Hz 与 1500Hz）中成功滤出，所以这 次设计基本满足了设计要求。
