近几年数学中考命题的特色与发展趋势

《近几年数学中考命题的特色与发展趋势》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近几年数学中考命题的特色与发展趋势（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、近几年数学中考命题的特色与发展趋势教育部东北师范大学基础教育课程研究中心 孔凡哲最近,教育部明确指出,2003年中考命题要严格 按照 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)命题. 在此背景下,总结和展望数学中考命题的发展趋势,十 分必要.2001年、2002年的中考数学试卷与往年相比,有 许多新意,其中最突出的变化就是: 对应用性试题、 开放性试题以及体现知识内在联 系的综合性试题更为关注; 试题的教育价值得到更多的重视; 全国各地的许多试卷中出现了体现时代气息、 有 创新特色的好题,给学生灵活、 综合地运用基础知识、 基本技能,创造性地进行问题解决提供了机会; 试卷在学科意义上的难度较为适当合

2、理,出现不 少需要考生具有创新意识和应用意识才能完整解答的 试题. 在从 大纲 逐步向 标准 过渡的今天,考虑到我 国初中数学教育教学的实际,我们无法准确预料中考 数学命题的准确趋势,但是,中考数学命题已经形成并 将继续保持下去的几个显著特色,完全可以作为未来2年内中考数学命题的发展走向.1 规律意识类试题将成为数与代数领域的主 流之一例1(2001年、2002年国内中考试题,下同)探索 规律.(1)计算并观察下列每组算式:88 =79 =55 =46 =1212 =1113 =(2)已知2525 = 625,那么2426 =.(3)你能举出一个类似的例子吗?(4)从以上的过程中,你发现了什么

3、规律,你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示这个规律 吗?(5)你能证明你所得到的规律吗?事实上,以这种形式考查学生对于重要公式、 法则 及规律的理解和掌握,可以引导学生在平时的学习过 程中进行自觉的探索,并用代数式表示规律的内容,这 样可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式 的意义和作用,并促进学生数学思维能力的培养.2 紧密联系现实生活的试题、 情境试题将备 受关注例2 某校三年级共8个班,将每天打扫卫生的 废纸和废塑料分别归类收集,卖到废品收购站,所得的 钱捐到环保部门,为治理清河献一份爱心.图示为某班 一周收集废品的情况,根据图示估计三年级一个周收 集废纸和废塑料的数量分别是

4、(不记双休日) .这样捏合到第次后可拉出128根细面条. 评注:新的课程标准特别强调数学背景的现实性 和 “数学化”.本题所选的问题背景来自我们的日常生 活,是学生熟悉的,现实性强.问题的解决,却需要学生 从具体的问题情境中抽象出数量关系、 归纳出变化规 律,并能用数学符号表示,最终将问题的解决准确定位 在 “2n= 128, n=?” 的数学模式上.这是一个逐步符号 化、 形式化的 “数学化” 过程,需要具备一定的 “数学化” 的能力.它考查了 “以数学方式解决日常生活中遇到的 问题”(实用的目的) .它考查了 “数、 符号及其他数学对 象的运算能力;数感、 符号感及规律的意识;推理及逻 辑

5、思维;数学构造与解决问题的能力;以数学方式表达 与交流”(数学学科的目的) .它又体现了数学模式的46 复习 考试 试题中学数学教学参考 2003年第5期和谐之美(文化的目的) .把生活现象提炼成问题,把问 题的价值进一步升华,与我们看问题的视角有关.如果 从审视拉面的 “质地”(长、 细、 韧)特征切入,把 “拉面” 放在推介中华饮食文化的角度(美国报纸的饮食专栏: “到处都有人吃面,到处都开了面食店”,中国的面条征 服了美国人的胃口) ,在题目前增加几句简要的铺垫, 则会更好地体现课程标准的精神,因为 “情感、 态度价 值观” 是课程标准一再突出强调的内容.3 几何试题将以往的论证转向发现

6、、 猜测和 探究例4 观察下列图形,并阅读图形下面的相关文 字:像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) .A. 40个 B. 45个 C. 50个 D. 55个 评注:本试题要求从观察2条、3条、4条、 直 线相交的图形,找出所得交点的个数最多时图形的特 点,归纳、 猜想出10条直线相交时问题的结论,主要考 查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究 能力,是一个经典的几何问题.BOC等,你写出的结论中不能含所举之例,只要求写出4个) . ; ; ; .(2)就你写出的其中一个结论给出证明.已知:如图4, AD=A E,ADC=A EB , B E与CD相交于O点. 求证: .证明

7、:评注:此题是一个结论开放性问题,试题从一个最 常见的简单图形中提出问题,让学生通过常见问题探 索、 发现结论.试题只要求学生从众多的答案中写出满足条件的四个结论并就学生写出的一个结论加以证 明,这不仅符合数学事实的发现过程,也有利于学生水 平的正常发挥.将传统的封闭问题加以改造,使问题的结论或条件适当开放,既能提高考试的能力要求,又便 于评分,不失考试的公平性.4 考查创新意识和实践能力的试题呈现良好 态势开放性试题作为考查考生创新意识的渠道之一, 有利于考生自主发挥水平,体现一定的开放性和创新 性,有些情况下还可能考查学生的动手操作意识和实 践能力.因此,近几年的中考数学试卷中频繁出现开放

8、 性试题.指出x轴、y轴所表示的意义,并写出A、B两点的坐 标;(3)求出图象AB的函数解析式,并注明自变量x的取值范围. 这题的难点主要集中在第一小题,它要求考生自 己设计一个情境,把一个数学模型返还成一个实际问 题,主要考查学生的创造思维能力、 逆向思维能力、 发 散思维能力、 探究问题的能力以及语言表述能力. 这道开放题留给考生很大的想象空间,在实际答 卷中,对第(1)问,涌现出了不少富有创意的解答: 学生答案1:张老师从家里出发,乘汽车去学校, 汽车的速度为每小时25千米,经过2小时到达学校, 到校后由于家中有事,立即骑自行车返回,再经过5小 时到家. 点评:这一解答叙述清晰,从定性、

9、 定量两方面设 计了一个实际情境.张老师从家里出发,乘汽车去学 校,然后立即骑自行车返回家,这一情境反映出了题中 图象的意义,并且用去时乘汽车回来时骑自行车体现 出往返的速度不一样,回来时速度要慢.速度与时间的 具体给出给图象定了量.但美中不足的是这个量定得 不是太好,时间太长了,老师上、 下班真是太辛苦了. 学生答案2:小明从家骑车去离家800米的学校, 用了5分钟,立即又用了10分钟步行回到家中. 点评:这也是一行程问题,与上一答案比较,它更 为言简意赅,且定的量更符合实际,使人容易接受,而 且直接告诉时间、 路程,为解下面第2、3小题带来了方 便,轻轻松松就拿了满分. 学生答案3:一容积

10、为5m3的蓄水池有一进水管 和一出水管.现单独开放进水管用20分钟把空蓄水池 注满,又立即单独开放出水管,用了30分钟把水放光.复习 考试 试题中学数学教学参考 2003年第5期47 点评:不少考生在答题时选择了工程问题,上例是 这类解答中题意清晰、 语言较简练的一个代表.考生赋 予函数图象蓄水池进水出水这样一个实际情景,显示 出考生对函数图象的意义了解得透彻,很好地体现出 了线段OA、AB不同的实际意义.工程问题在定量时 还能显示其优越性,与行程问题相比,行程问题的速度 是受客观现实制约的,数量太离谱肯定不行,而工程问 题在数量上一般不会出问题. 学生答案4:小明用5分钟把一杯冰水混合物加

11、热到50 后,立即把它放入冰柜中,又经过10分钟, 杯中的水又降到0. 点评:这一解答结合了物理知识,由于冰水混合物 是0,温度的变化是连续的,这样就很好地诠释了函 数图象的实际意义.而且此解答还注意了必须在特殊 的条件下,温度才可能降到0,而有些同类的温度问 题的解答就没有注意这些细节.此考生在逆向思维,根据图象,创设新的情境时,能注意学科间的渗透,综合 各方面的知识,思维是开阔的、 严谨的. 学生答案5:某医药研究所开发了一种新药,在试 验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克,接着逐步 衰减,服药后6小时时血液中含药量为0. 点评:这是中考试

12、题的精彩之作,它构思新颖,没 有流于俗套,它取材于生活,结合了生化知识.该考生 知识面较广,并且善于观察生活,收集、 积累生活中的 知识,一旦需要,能及时加工、 提炼出来. 创新意识的激发,创新思维的训练,创新能力的培 养,是素质教育中最具活力的课题.考查学生的创新意 识和实践能力,将是今后数学中考命题的方向.(注:本文选自孔凡哲 课程标准与教学大纲的对比分析(初中数学) 第八章第6节,东北师范大学出版 社2003年4月第1版)2003年中考数学模拟试题湖北省应城市教学研究室 喻俊鹏(满分120分 时间120分钟)一、 选择题(将下列各题中惟一正确的答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共36

13、分)1.16的平方根是( ) .A.4 B.2 C.4 D.22.长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦,如果用科学记数法表示应记作( ) .A.01182108千瓦 B.1812106千瓦C.1182106千瓦 D.1182107千瓦3.下列计算中正确的是( ) .A. (3xy)3= 9x3y3 B.2a2(- 3a3)= - 6a6C. (- 2)- 2=1 4D. (-a3)2(-a2)3= 14.下列方程中,有正实数根的是( ) .A.3x+ 1 = 0 B. x+1 x= 0C. x2+ 3x+ 4 = 0D.5 =1 2 -x 5.在下列四个式子中,正确的是( ) .0 cos 78;sin 10 tan 45;sin 25= cos 65.A.、 B.、 C.、 D.、 6.如图1,已知等边 ABC中, BD=CE, AD与B E相交于P点.则 A PE的度数是( ) .A.45 B.55 C.60 D.757.如图2, BC是 O的直径, P是CB延长线上一点, PA切 O于点A ,如果PA=3, PB= 1,那么A PC等于( ) .A.15 B.30 C.45 D.608.如果一定值电阻R两端所加电压为5伏时,通48 复习 考试 试题中学数学教学参考 2003年第5期