2013四年级春季上册前7讲a版学案答案(提高班、尖子班)

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1、 【学案【学案 1】同学们，你们有什么好办法又快又准地算出下面各题的答案？】同学们，你们有什么好办法又快又准地算出下面各题的答案？ （1） 6.323.162.847.68 （2） 30.3610.987.025.36 【分析】 【分析】 （1）原式(6.327.68)(3.162.84)14620（2）原式(30.365.36)(10.987.02)25187【学案【学案 2】计算：】计算：15.2435.2455.2475.2495.24 【分析】 【分析】 15355575950.2452751.2276.2 【学案【学案 3】计算：计算：3.95.53.6351.1 1.2 【分析】

2、【分析】 原式3.95.53.6(3 1.2)(5 1.1)3.9【学案【学案 4】计算：计算：200.920.08200.820.07 【分析】 【分析】 原式200.920.0820.08200.7 20.08(200.9200.7)20.080.2 4.016 学案学案 1你有什么方法将任意一个三角形分成你有什么方法将任意一个三角形分成 3 个面积相等的三角形 【分析】 个面积相等的三角形 【分析】 如下图，D、E 是 BC 的三等分点F、G 分别是对应线段的中点，答案不唯一： 学案学案 2如图，如图，BC=CD , ,AF BD, 请比较请比较ABCBCEBCFCDF、的大小。的大小。

3、 【分析】 【分析】 ABCBCEBCFCDFS=S=S=S 学案学案 3如图，三角形如图，三角形 DEF 的面积是的面积是 6，D、E 和和 F 分别是分别是 BC、AC 和和 AD 的中点求： 三角形的中点求： 三角形 ABC 的面积 【分析】 的面积 【分析】 AF=DF,AEFDEFSS;AE=CE,ADECDESS;BD=CD,ABDACDSS6 848ABCS CEDBAFCDBAGDCBABCDEFAFEDCBA第一讲 小数 第一讲 小数 第二讲 等积变形 第二讲 等积变形 学案学案 4如图，在梯形如图，在梯形 ABCD 中，三角形中，三角形 ABE 的面积为的面积为 4.6 平

4、方厘米，平方厘米，BE=EF=FD,求求 ABFCDFABDACD、的面积。 的面积。 【分析】 【分析】 因为ADBC,BE=EF=FD，所以2224.69.2cmABFCDFABESSS2334.613.8cmABDACDABESSS学案学案 1理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分 别需要理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分 别需要 10、12、15、20 和和 24 分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发 和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发 和等候所用时间的总

5、和最少？最少时间为多少？ 【分析】 【分析】 一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人 先理甲先给需 10 分钟的人理发，然后 15 分钟的，最后 24 分钟的；乙先给需 12 分钟的人理发，然后 20 分钟的。甲给需 10 分钟的人理发时，有 2 人等待，占用三 人的时间和为(10 3)分；然后，甲给需 15 分钟的人理发，有 1 人等待，占用两 人的时间和为(152)分；最后，甲给需 24 分钟的人理发，无人等待甲理发的 三个人， 共用(10 3 15224 )分。 同理乙理发的两个人， 共用(12220)分 总 的占用时：10 3 15 224122201

6、28 （）（）(分) 学案学案 2在一条公路上每隔在一条公路上每隔 100 千米，有一个仓库(如图)共有千米，有一个仓库(如图)共有 5 个仓库，一号仓库存有个仓库，一号仓库存有 10 吨货物，二号仓库有吨货物，二号仓库有 20 吨货物，五号仓库存有吨货物，五号仓库存有 40 吨货物，其余两个仓库是空 的 现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里， 如果每吨货物运输吨货物，其余两个仓库是空 的 现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里， 如果每吨货物运输1公里需要公里需要0.5 元运输费，那么最少要多少运费才行？ 元运输费，那么最少要多少运费才行？ 【分析】 【分析】 做此类问题时我们都可以根据“

7、小往大处靠”的原则进行判断，观察可知五号仓的 最大，所以先把一号仓库的 10 吨货物往五号方向靠拢，先集中到二号仓库，那么 现在二号仓库中就有 30 吨货物了再根据“小往大处靠”的原则，那么这 30 吨货 物应该集中到五号仓库中 所以所需的费用是：10 0.5 100500(元)，300.5 3004500(元)，共需要： 50045005000 (元) 学案学案 3某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如下图试问麦场设在何处最好？(运输总 量的千克千米数越小越好) 某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如下图试问麦场设在何处最好？(运输总 量的千克千米数越小越好) FEADBC40吨20吨10吨五四三二

8、一第三讲 统筹与最优化 第三讲 统筹与最优化 【分析】 【分析】 依据 “小往大靠” ， “支往干靠” 我们不妨以 FECD 为干， 显然麦场设在 C 点 当 然你以其他路经为干， 都会得到同样结果 譬如： 若以 FECA 为干， 那么依据 “支 往干靠” ，D 就靠到 C，B 移到 G，当作“干”上一成员 学案学案 4北京、上海分别有北京、上海分别有 10 台和台和 6 台完全相同的机器，准备给武汉台完全相同的机器，准备给武汉 11 台，西安台，西安 5 台， 每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？ 台， 每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？ 【分析】 【分析】 方法一：比

9、较发现上海和北京都愿意运往武汉，但首先应满足上海的需求，这是因 为如果将 1 台机器到武汉改运西安的话，北京只需要多花 100 元，而上海要多花 300 元.从而分配方案如下： 上海的6台全部运往武汉， 而北京的10台中5台运往武汉5台运往西安.总运费为： 7006500 5600 59700 元. 方法二：设北京的 10 台运往武汉x台，则运往西安(10)x台，则上海的 6 台运往 西安5(10)5xx台， 上海剩余的运往武汉6(5)11xx， 从而， 总运费为： 500600(10)1000(5)700(11)yxxxx， 整理得：2008700yx，可见要使运费最少，应使x最小，而上海运

10、往西安5x 台要求5x，即x最小为 5，此时200 587009700y 元为最少费用. 【学案【学案 1】在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同 的信号如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问 这样总共可以表示出多少种不同的信号？】在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同 的信号如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问 这样总共可以表示出多少种不同的信号？ 【分析】 【分析】 方法一：这里三面不同颜色的旗子就是三个不同的元素，红、黄、绿三面旗子 按一定 顺序的，一个排法表

11、示一种信号，也就是从三个元素中选三个的全排列的问题，由 排列数公式，共可以组成3 332 16A (种)不同的信号 方法二：首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3 种方法； 其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能 从余下的两面旗中去取，有2种方法剩下那面旗子，放在最低位置根据乘法原 理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：32 16 (种) 6000千克4000千克1000千克5000千克2000千克3000千克GFEDCBA到站运费/元 发站武汉西安北京上海5007006001000第四讲 排列组合初步 第四讲 排列组合初

12、步 【学案【学案 2】学校十佳歌手大赛的】学校十佳歌手大赛的 10 名获奖选手中，每名获奖选手中，每 3 人都要照一张合影问：需要拍多 少张照片？人都要照一张合影问：需要拍多 少张照片？ 【分析】 【分析】 3 10109812032 1C（张） 【学案【学案 3】10个人走进只有个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场， 每辆碰碰车必须且只能坐一个人， 那么共有多少种不同的坐法？ 【分析】 辆不同颜色碰碰车的游乐场， 每辆碰碰车必须且只能坐一个人， 那么共有多少种不同的坐法？ 【分析】 把6辆碰碰车看成是6个位置，而10个人作为10个不同元素，则问题就可以 转化成从10个元素中取6个，排在6个

13、不同位置的排列问题共有6 10109 8765151200A (种)不同的坐法 【学案【学案 4】一共有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏，把】一共有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏，把7盏灯都串起来， 其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位，有多少种不同的串法？ 【分析】 盏灯都串起来， 其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位，有多少种不同的串法？ 【分析】 可以先考虑紫灯的位置，除去第一位和第七位外，有5种选择；然后把剩下的 6盏灯随意排，是一个全排列问题，有6 665432 1720A (种)排法由乘法原 理，一共有57203600(种) 学案学案 1甲、 乙两辆汽车分

14、别从甲、 乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行， 甲车先行两地出发相对而行， 甲车先行1小时， 甲车每小时行小时， 甲车每小时行48千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行50千米，千米，5小时相遇，求小时相遇，求A、B两地间的距离两地间的距离 【分析】 【分析】 这题不同的是两车不“同时” （法1）求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和这样可以充分 别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来48(15)288（千米） ， 505250（千米） ，288250538（千米） （法2）还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路 程 (4850)5490（千米）

15、， 49048538（千米） 学案学案 2两人在环形跑道上跑步两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑，两人从同一地点出发，小明每秒跑 3 米，小雅每秒跑米，小雅每秒跑 4 米，反向而行，米，反向而行，45 秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇 【分析】 【分析】 （4+3）45=315 米环形跑道的长（相遇问题求解）315（43）=315 秒（追 及问题求解） 学案学案3两列火车,一列长两列火车,一列长120米,每秒行米,每秒行20米;另一列长米;另一列长160米,每秒行米,每秒行15米,两车相向而行, 从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?米,两车相向而行, 从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 【分析】 【分析】 两车从车头相遇到车尾相离,相向而行走的路程是两辆火车的车身的长度 120+160=280（米），除以两辆车的速度和 20+15=35（米/秒）,28035=8（秒）。