小波分析在旋转机械故障诊断中的应用

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1、小波分析在旋转机械故障诊断中的应用摘 要 小波分析是 20 世纪 80 年代中期发展起来的新的数学理论和方法，并已在旋转机械 故障诊断领域得到了广泛应用。本文阐明了小波分析的基本理论与特点，对旋转机械振动 信号的处理做了详细的介绍，最后指出了这一领域有待进一步研究的问题和发展趋势。关键字 小波分析 故障振动 小波分解 振动信号1 引言 旋转机械是机械设备中重要的组成部分, 是企业的核心设备,一旦发生故障将造成巨大 财产损失。因此旋转机械的故障识别及诊断技术具有重大的研究与实际应用价值。旋转机 械动态信号波形十分复杂和不平稳，因此如何提取被淹没的微弱信息而实现故障的早期诊 断就成了非平稳信号处理

2、的一个关键问题。而这些问题往往是传统信号分析技术所无能为 力的。小波变换是以某些特殊函数为基将数据过程或数据系列变换为级数系列以发现它的 类似频谱的特征，从而实现数据处理。小波变换与 Fourier 变换相比，是一个时间和频域 的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号 进行多尺度细化分析（ Multiscale Analysis） ，解决了 Fourier 变换不能解决的许多困难问 题。因此在旋转机械故障诊断中，运用的最为广泛的非平稳动态信号分析方法是再工具 和方法上有重大突破的小波技术。 2 小波的基本原理与算法 2.1 连续小波变换 给定一个基本函数，令

3、（2.1.1） ,1( )()a btbtaa公式中，a，b 均为常数，且 a0.给定平方可积的信号 x(t),即,则 x(t)小波变换定义为 *1( , )( )()xtbWT a bx tdtaa（2.1.2） * ,( )( )( ),( )a ba bx tt dtx tt式中，a,b,t 均是连续变量，因此该式又称为连续小波变换。 2.2 离散小波变换取。即尺度参数 a 使用 2 的幂把频率轴剖分为二进的、 相1,; ,22jjkabj kZ互毗邻的频带,同时,平移参数 b 只在时间轴上的二进位值取值。此时,式(2.1.2) 的连续小 波变换转换为离散的小波变换。表示为(2.1.3)

4、 * 1,221(,)( )( )22jjfkjjkWTf tt dt2.3 二进小波变换取。即只对尺度参数 a 进行二进离散,而平移参数 b 保持连续变1,;2jajZ bR化。 此时,式(2.1.2) 的连续小波变换转换为半离散的小波变换称为二进小波变换。表示为（2.1.4）*1(, )( )(2)2j fjWTbf ttk dt3 小波分析对旋转机械振动信号的处理 3.1 小波变换对振动信号滤波的处理 根据小波变换的滤波特性，对于尺度 S=j 的小波变换，它将原始信号分解为 j+1 个子空间，而 S=j 的小波包变换法则可以将原始信号分解成个子空间。在进行滤波处理时将2j希望剔除的频率范

5、围对应子空间序列置零，然后进行重构运算。所以它的滤波特性非常灵 活，可以得到一个同时具有高通、低通、多个带通和多个带阻的多通道滤波器。 3.2 小波变换对振动信号进行信噪分离处理 3.2.1 小波变换与重构发去噪 小波分解与重构法本质上相当于一个具有多个通道的带通滤波器，对于有用信号和噪 声信号的频带相互分离时的确定性噪声的情况，该方法能基本消除噪声，消噪效果好。 3.2.2 小波变换阈值法去噪 小波变换阈值法，主要使用于信号中混有白噪声的情况，用阈值法去噪的优点是噪声 几乎完全得到抑制，且反映原始信号的特征尖峰点得到很好的保留。该方法具有广泛的适 应性，是小波去噪方法中应用最广泛的一种。 3

6、.2.3 平移不变量小波法去噪 平移不变量小波法主要适用于信号中混有白噪声且含有若干不连续点的情况，是再阈 值法基础上的改进。其优点是可以有效地去除阈值法消噪中在信号的不连续点处产生的伪 吉布斯现象，该方法能得到比阈值法更小的均方根误差，信噪比也得到提到。 3.2.4 模极大值法去噪 模极大值法去噪主要适用于信号中混有白噪声，且信号中含有较多奇异点的情况。该 方法在消噪的同时，有效地保留信号的奇异点信息，消噪后的信号具有较好的图面质量。 用该方法消噪，小波分解尺度的选择非常重要，小尺度下小波系数受噪声影响非常大，可 能产生伪极值点；大的尺度回使信号丢失某些重要的局部奇异性。 从算法的简繁程度和

7、去噪效果综合考虑, 上述任何一种方法都不绝对具有优势,应该根 据带噪信号的具体特征决定使用何种方法。 3.3 小波变换对信号的非平稳特性分析 振动信号中常存在一些突变信号，这些突变信号在多数情况下都对应与设备的某种故障， 突变信号通常反映为过零点和极值点。对包含一般形式瞬态过程的平稳性信号进行小波分 解，可将平稳成分和瞬态成分分解到不同的子空间中。对包含瞬态过程的子空间进行重构， 得到从原信号提取出来的主要包含平稳成分的瞬态信号，对它进行进一步的时域和频域分 析，可以分析出平稳成分的各特征参数。 3.4 小波变换对故障频率的识别和提取 很多系统在发生故障前或发生故障时，表现为系统输出噪声增多。

8、这些噪声往往正是 那些 发生故障的器件、部件和环节所产生的，因而可以利用小波变换提取噪声的特征进 行故障诊断。对于多重并发故障，因其故障类型的不同，所产生的噪声具有不同的时频特 性。而小波变换中的小波函数相当于带通滤波器，使不同频率的信号能通过不同的频带通 道分离， 因而可将多个故障信号有效地检测、识别出来，并且它同时具有基于信号分离 和基于数学模型两种方法的优点。4 展望与发展 小波变换在旋转机械故障诊断领域已经得到广泛应用, 但相对傅里叶变换而言, 小波变 换的工程应用还不够成熟,这主要是因为小波基函数有很多种, 而不同小波基函数的性质也 不同,致使处理相同数据的结果差异很大。另外小波分析

9、结果不像傅里叶变换一样有明确的 物理意义,直接从小波变换的结果很难看出有用的信息。这些问题将会促使小波更进一步的 发展。对小波分析理论的研究虽时间不长，但其基于小渡变换的故障诊断方法无需对象的 数学模型，且对输入信号的要求较低，计算量也不大，可以进行在线实时故障检测，灵敏 度高，克服噪声能力强，是一种很有前途的故障诊断方法。小波变换目前应用于故障诊断 主要是利用小波变换具有的良好的时频局部化特性和对信号自适应变焦多分辨分析的能力， 将信号在不同尺度上展开，提取不同频带上的特征，同时保留信号在各个尺度的时频特性； 利用小波变换与神经网络结合构造小波网络，小波网络具有对任意函数或信号有良好的逼 近性能，从而对控制系统进行故障诊断。总体而言，小渡变换理论和小波变换在故障诊断 中的应用都还处于初始阶段，还存在许多有待解决的问题。