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1、数字信号处理课程设计题目一：DDS 原理及仿真姓名：郑里亚学号：3专业：系统工程一、设计目的1、理解 DDS 的原理，熟悉整个实现流程，能对简单的 DDS 实现过程进行一些基本分析；2、学会运用 Matlab 软件处理一些信号。 二、DDS 原理1、DDS 简介自 20 世纪 70 年代以来，由于大规模集成电路的发展及计算机技术的普及，开创了另一种频率合成方法直接数字频率合成法(DDS)。它突破了模拟频率合成法的原理，从“相位”的概念出发进行频率合成。这种方法不仅可以给出不同频率的正弦波，而且还可以给出初始相位的正弦波，甚至可以给出各种任意波形。这在模拟频率合成法中是无法实现的。相比传统频率合
2、成技术，DDS 具有如下一些优点：1) 频率分辨率高，输出频点多，可达 2 的 N 次方个频点(N 为相位累加器位数)；2) 频率切换速度快，可达 us 量级；3) 频率切换时相位连续；4) 可以输出宽带正交信号；5) 输出相位噪声低，对参考频率源的相位噪声有改善作用；6) 可以产生任意波形；7) 全数字化实现，便于集成，体积小，重量轻。在各行各业的测试应用中，信号源扮演者极为重要的作用。但信号源具有许多不同的类型，不同类型的信号源在功能和特性上各不相同，分别使用与许多不同的应用。目前最常见的信号源类型包括任意波形发生器，函数发生器，RF 发生器，以及基本的模拟输出模块。信号源中采用 DDS
3、技术在当前的测试测量行业已经逐渐成为一种主流的做法。2、DDS 基本原理图 1 基本原理框图在正弦波一周期内，按相位划分为若干等分将各相位对应的幅值 A 按二进相位累加 器正弦查 询表D/A低通滤 波器N 位频率控制字 KA位D 位 输出时钟制编码并存入 ROM 中，把一周期 60 等分，由于正弦波一周期位奇对称，半周期位偶对称，因此 ROM 中只需存储 0 到范围内的幅值码。若以一周期 60 等分 2计算，在 0 到之间共有 15 等分，器幅值在 ROM 中共占 16 个地址单元。因为 2，所以可按 4 位地址码对数据 ROM 进行寻址。现设幅值码位 5 位，则在24= 160 到范围内编码
4、关系如表 1 所示 2地址码相位幅度(满度值为 1)幅值编码00000.0000000000010.1050001100100.2070011100110.3090101001000.4060110101010.5001000001100.5881001101110.6691010110000.7431100010010.8091101010100.8661110010110.9141110111000.9511111011010.9781111111100.9941111111111.00011111表 1 正弦函数表信号的频率关系设时钟的频率为固定值 fc，在 CLK 的作用下，如果按照0
5、000,，0001，0010，,1111 的地址顺序读出 ROM 中的数据，即表 1 中的幅值编码，其正弦信号频率为;如果每隔一个地址读一次数据（即按10000,0001,0100，,1110 顺序） ，其输出信号频率为,且提高了一倍，即2;其余类推。这样就可以实现直接频率合成器的输出频率的调节。2= 21上述过程是由控制电路实现的，由控制电路的输出决定选择数据 ROM 的地址(即正弦波的相位)。输出信号波形的产生是相位逐渐累加的结果，这由累加器实现，称为相位累加器，如图 1 所示。在图中，K 为累加值，即相位步进码，也称频率码。如果，每次累加结果的增量为 1，则依次从数据 ROM 中读取 =
6、 1数据；如果，则每隔一个 ROM 地址读一次数据；其余类推。因此 K 值越大， = 2相位步进越快，输出信号波形的频率就越高。对于 n 位地址来说，共有个2ROM 地址，在一个正弦波中 共有个数据。2如果，就意味着相位步进为,则一个信号周期中只取一个样点，它 = 22不能表示一个正弦波，因此不能取；如果,则一个正弦波中有两 = 2 = 2 1个样点，虽然在理论上满足了取样定理，但实际难以实现，一般地，限制 K 的最大值为,这样，一个波形中至少有 4 个样点，经过 D/A 变换，相当于 = 2 2四极阶梯波。在后继低通滤波器作用下， ，可以得到较好的正弦波输出。相应的，K 为最小值(即 1)时
7、，一共有个数据组成一个正弦波。2根据以上讨论，可以得到如下频率关系。假设控制时钟频率为,ROM 地址码的位数为 n。当 K=1 时，输出频率为,此时最低输出频率= /2,当时，最高输出频率,由上不难得出= 2 = = 2 2= 4DDS 的分辨率(即频率间隔)为。为了改变输出信号频率，除了调节累 =2加器的 K 值以外，还有一种方法，就是调节控制时钟的频率。由于不同，读取一轮数据所花的时间不同，因此信号频率也就不同。用这种方法调节频率，输出信号的阶梯仍取决于 ROM 单元的多少，只要有足够的 ROM 空间就能输出逼近正弦波形，但调节比较麻烦。 三、设计代码和仿真结果%fout: 输出频率 %F
8、s: 采样频率 %bits: ROM 位宽 %endtime: 时域图截止时间function y, t=dds(fout,Fs, bits, endtime) delta_F=Fs/2Bits; temp=2*pi*(0:2Bits-1)/2Bits; LUT=sin(temp); subplot(2,1,1) plot(t, LUT) figure(1); grid on；t=0:1/Fs:endtime; N=length(t); n=1; y=zeros(1, N); IND=zeros(1, N); k=floor(fout/Fs*2Bits);index=1;while n0)ti
9、meref(i)=timeref(i-1)+tref(i-1)timeclk(i)= timeclk(i-1)+(fix(ev/tclk(i-1)+1)*tclk(i-1)+miaxtclkendphaseerror(i)=timeref(i)-timeclk(i)上面程序里的 phaseerror(i-1)代表 i-1 次 PFD 相位误差输出；timeclk(i)代表第 i 次 PFD 相位输出时反馈时钟下降出现的时间；tclk(i)代表第 i 次 PFD 相位误差输出后，DCO 经过分频器输出的反馈时钟周期。以此类推，timeref(i)是第 i 次 PFD 相位输出时参考时钟下降沿出现
10、的时间；tref(i)代表第 i 次 PFD相位误差输出后的输出的参考时钟周期；fix 是 matlab 提供的取整函数。数字低通滤波器（LPF）和模拟滤波器的作用一样，都是滤除高频信号，降低振荡器输出频率的抖动。本次仿真模型中使用的数字低通滤波器的传输函数为：()=1.886 006 + 13.206 0172+ 0.99 011数控振荡器（NCO）包含如下图的一个子系统：在 MATLAB 中利用子系统的封装技术把上述子系统封装成一个数控振荡器模型如下图所示：与模拟压控振荡器相比，数控振荡器由频率稳定的信号钟 Center Freq,计数器与比较器组成，其输出是一取样脉冲序列，脉冲周期受数字
11、环路滤波器送1Ctrl incInc NCO cos1 1cos Unit DelayNCOTo Center FreqctrlCos ctrldoubleNCO来的校正电压控制。前一个取样时刻的校正电压降改变下一个取样时刻的脉冲时间的位置。计数器记录信号钟的脉冲数目，一直记录到总数与加到比较器的控制电压相对应，比较器才产生一个复位脉冲输出，使计数器复位，重+ 0新计数。复位脉冲也送到取样器，作为数字压控振荡器的取样脉冲输出。E0 是固定偏压，yk 为校正电压，当 yk 等于零时，E0 控制输出复位脉冲的周期等于T0。yk 是数字环路滤波器输出的校正电压，它将控制输出取样脉冲的周期。数字压控振
12、荡器的含义可以用数学式子表示。对于第 k 个取样周期 Tk，有= 00 1式中/N 为数控振荡器周期相对于中心周期变化的最小单位。当无控制00时,;有控制时周期以或其倍数的量相对于作阶跃式 1= 0 = 0 0/0的改变。与相对应的相位改变量为：0/ =2 （）所以 N 是表示弧度内相位受控变化大小的饿一个量，也叫模内状态数。22这就是说，数控振荡器输出脉冲的瞬时相位,在 2 弧度内只能以 或其0（）倍数离散地变化。在这时，,为信号钟的周期因此有。0 = = 0/三、 参考代码及仿真结果%Phasell.m%The phase locked loop(PLL),adjusts the phas
13、e of a local oscillator %w.r.t the incoming modulated signal.In this way,the phase of the %incoming signal is locked and the signal is demodulated.This scheme %is used in PM and FM as well. %We will implement it by using a closed loop system.Control systems %techniques are applied here. %* %STEP RES
14、PONSE OF THE FIRST ORDER CLOSED LOOP TRANSMITTANCE OF PLL %H(S) = 1; %SYSTEM TYPE NUMBER = 1; %THETAo/THETAi (output phase/input phase) close all kv = 1; kd = 1; dt = 0.01 t = 0:dt:2 u = ones(1,length(t) g11 = tf(2*pi*kv*kd,1 2*pi*kv*kd) %its the transfer function given in the handout y11 t = lsim(g
15、11,u,t) figure plot(t,y11) xlabel(TIME IN SECONDS) ylabel(AMPLITUDE) title(STEP RESPONSE OF 1st ORDER CLOSED LOOP TRANSMITTANCE) %* %STEP RESPONSE OF THE FIRST ORDER CLOSED LOOP ERROR TRANSMITTANCE OF PLL %ALL THE OTHER FACTORS H(S) etc ARE SAME HERE %THETAe/THETAi (same interp. as above) g12 = tf(1 0,1 2*pi*kv*kd) %error transmi
