《五级上数学教案因数与倍数青岛版(秋)小学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五级上数学教案因数与倍数青岛版(秋)小学（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 团体操表演团体操表演因数与倍数因数与倍数教学目标：教学目标：1 1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。最大公因数的方法。2 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。有根据地进行思考。3 3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生
2、学好数学、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重难点：教学重难点：教学重点：理解公因数和最大公因数的意义；教学重点：理解公因数和最大公因数的意义；教学难点：探索公因数和最大公因数的意义教学难点：探索公因数和最大公因数的意义教学过程：教学过程：讲授讲授】公因数与最大公因数公因数与最大公因数 教学过程：教学过程：一、创设情境，提供素材一、创设情境，提供素材谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。老师带
3、来了一些剪纸作品，大家想看吗？请看大屏幕（课件出境，陶冶情操。老师带来了一些剪纸作品，大家想看吗？请看大屏幕（课件出示）剪纸的第一步要先裁纸，我们一起来看一下同学们在裁纸时遇到了什么问示）剪纸的第一步要先裁纸，我们一起来看一下同学们在裁纸时遇到了什么问题？题？观察情境，发现信息，提出问题。观察情境，发现信息，提出问题。 （出示情境图）（出示情境图）预设：他们要把长预设：他们要把长 2424 厘米，宽厘米，宽 1818 厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米？（板贴）方形并且剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米？（
4、板贴） （板书）（板书）二、分析素材，理解概念二、分析素材，理解概念（一）动手操作，初步感知（一）动手操作，初步感知1.1.理解理解“整理米整理米”和和“没有剩余没有剩余”谈话：大家再认真阅读，看同学们都剪纸有什么要求？什么是整厘米？你谈话：大家再认真阅读，看同学们都剪纸有什么要求？什么是整厘米？你怎样理解剪完后没有剩余？怎样理解剪完后没有剩余？预设：正方形的边长必须是整数，比如预设：正方形的边长必须是整数，比如 1 1 厘米，厘米，2 2 厘米厘米都是整理米。都是整理米。把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。2.2.合作交流，探究新知合作交流，探究新
5、知（1 1）尝试猜想）尝试猜想谈话：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜一下，看谁最聪明。谈话：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜一下，看谁最聪明。预设：预设：2 2 厘米，因为厘米，因为 2424 和和 1818 都是都是 2 2 的倍数；的倍数；6 6 厘米，因为厘米，因为 6 6 是是 2424 和和 1818 的的因数因数谈话：同学们能根据以前的知识进行猜想，非常好！但究竟是几厘米，我谈话：同学们能根据以前的知识进行猜想，非常好！但究竟是几厘米，我们还要进行验证。们还要进行验证。（2 2）操作验证）操作验证谈话：你们想用什么方法进行验证呢？（摆一摆、画一画、算一算）如果谈话：你们
6、想用什么方法进行验证呢？（摆一摆、画一画、算一算）如果用摆的方法怎样摆能很快知道结果？用摆的方法怎样摆能很快知道结果？预设：先沿着长边摆，看能不能正好摆完，再沿着宽边摆，看能不能正好预设：先沿着长边摆，看能不能正好摆完，再沿着宽边摆，看能不能正好摆完。摆完。用边长用边长 1cm1cm 的正方形摆摆看（课件演示）的正方形摆摆看（课件演示）谈话：沿长边摆了多少个小正方形？有没有剩余？沿宽边摆了多少个小正谈话：沿长边摆了多少个小正方形？有没有剩余？沿宽边摆了多少个小正方形？有没有剩余？说明了什么？方形？有没有剩余？说明了什么？小组合作，验证猜想（课件出示要求）小组合作，验证猜想（课件出示要求）利用我
7、们手中的学具，摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长利用我们手中的学具，摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长2424 厘米，宽厘米，宽 1818 厘米的长方形纸片正好摆满？厘米的长方形纸片正好摆满？小组合作进行，将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在计算。小组合作进行，将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在计算。教师巡视指导。教师巡视指导。3.3.全班交流：全班交流：预设预设 1 1：我们组用边长：我们组用边长 2 2 厘米的正方形沿着长摆了厘米的正方形沿着长摆了 1212 个，可以摆个，可以摆 9 9 行，行，也正好摆满，没有剩余。也正好摆满，没有剩余。预设预设 2
8、 2：我们组用边长：我们组用边长 3 3 厘米的正方形沿着长摆了厘米的正方形沿着长摆了 8 8 个正方形，摆了个正方形，摆了 6 6 行，行，正好摆满，没有剩余。正好摆满，没有剩余。预设预设 3 3：我们组用边长：我们组用边长 4 4 厘米的正方形沿着长摆了厘米的正方形沿着长摆了 6 6 个正方形，摆了个正方形，摆了4 4 行，还有剩余。行，还有剩余。预设预设 44 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书4 4、课件回顾操作过程（课件演示）、课件回顾操作过程（课件演示）（二）分析概括，提升数学问题（二）分析概括，提升数学问题1.1.设问：通过上面的验证
9、，谁能说一说要想剪完后没有剩余，正方形的边设问：通过上面的验证，谁能说一说要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？长可以是几厘米？最长是几厘米？预设：正方形的边长可以是预设：正方形的边长可以是 1 1 厘米、厘米、2 2 厘米、厘米、3 3 厘米、厘米、6 6 厘米，最长是厘米，最长是 6 6 厘厘米。米。2.2.追问：为什么正方形的边长可以是追问：为什么正方形的边长可以是 1 1 厘米、厘米、2 2 厘米、厘米、3 3 厘米、厘米、6 6 厘米呢，厘米呢，1 1、2 2、3 3、6 6 与与 2424 和和 1818 有什么关系？有什么关系？预设：预设：2424 和和 1
10、818 是是 1 1、2 2、3 3、6 6 的倍数；这些数是的倍数；这些数是 2424 的因数也是的因数也是 1818 的因数。的因数。引导学生说：引导学生说：1 1、2 2、3 3、6 6 既是既是 2424 的因数，又是的因数，又是 1818 的因数的因数3.3.列举列举 2424 和和 1818 的因数的因数（1 1）在卡片）在卡片 1 1 上列举出上列举出 2424 和和 1818 的因数（引导学生成对找）的因数（引导学生成对找）（2 2）把）把 2424 和和 1818 的因数分别填到这两个圈里。的因数分别填到这两个圈里。 （课件展示）（课件展示）2424 的因数的因数 1818
11、的因数的因数1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18181 1，2 2，3 3，4 4，6 6，8 8，1212，2424（3 3）谈话：怎样能更形象的看出）谈话：怎样能更形象的看出 1 1、2 2、3 3、6 6 既是既是 2424 的因数又是的因数又是 1818 的因的因数表示的更清楚呢？我们用集合图的形式表示出来。数表示的更清楚呢？我们用集合图的形式表示出来。2424 的因数的因数 1818 的因数的因数4 4，8 8，1212，24249 9，1 1，2 2，3 3，6 62 22424 和和 1818 共有的因数共有的因数 （4 4）追问：）追问： 中间重合的部分填哪些数？为什么
12、？中间重合的部分填哪些数？为什么？2424 的因数除了的因数除了1 1、2 2、3 3、6 6 还有哪些？填到哪里？他们是还有哪些？填到哪里？他们是 2424 的独有因数。的独有因数。 1818 的因数除了的因数除了1 1、2 2、3 3、6 6 还有哪些？填到哪里？还有哪些？填到哪里？ 他们是他们是 1818 的独有因数。的独有因数。 三、借助素材，总结概念三、借助素材，总结概念1.1.引导学生通过观察发现：引导学生通过观察发现：1 1，2 2，3 3，6 6 是是 2424 和和 1818 共有的因数，共有的因数，6 6 是公有是公有因数中最大的一个。因数中最大的一个。2 2、总结：、总结
13、：1 1，2 2，3 3，6 6 既是既是 2424 的因数，又是的因数，又是 1818 的因数，它们是的因数，它们是 2424 和和 1818的公有的因数，也叫公因数；其中的公有的因数，也叫公因数；其中 6 6 是最大的，是是最大的，是 2424 和和 1818 的最大公因数。引的最大公因数。引出课题：公因数和最大公因数（板书课题）出课题：公因数和最大公因数（板书课题）3 3、深入理解、深入理解 1818 和和 2424 的公因数和最大公因数的公因数和最大公因数谈话：同学们，观察集合图你看出了什么？谈话：同学们，观察集合图你看出了什么？预设：我看出了预设：我看出了 2424 的因数有的因数有
14、1818 的因数有的因数有2424 和和 1818 的公因数的公因数有有2424 的独有因数有的独有因数有1818 的独有因数有的独有因数有4 4、回归情境、回归情境谈话：一个集合图就把两个数的因数的知识表示的如此明白，回到我们最谈话：一个集合图就把两个数的因数的知识表示的如此明白，回到我们最初的问题，把一张长初的问题，把一张长 2424 厘米、宽厘米、宽 1818 厘米的长方形纸裁成小正方形纸且没有剩厘米的长方形纸裁成小正方形纸且没有剩余，求正方形的边长可以是几厘米，其实就是求什么？最长是几厘米，实际是余，求正方形的边长可以是几厘米，其实就是求什么？最长是几厘米，实际是求什么？还用不用摆一摆了？看来同学们已经很好的把生活中的问题转化成数求什么？还用不用摆一摆了？看来同学们已经很好的把生活中的问题转化成数学问题了。学问题了。四、巩固拓展，应用概念四、巩固拓展，应用概念找出找出 1616 和和 2828 的公因数，并填在集合图里面。学生独立完成后，集体的公因数，并填在集合图里面。学生独立完成后，集体交流订正，注意引导学生有序列举。交流订正，注意引导学生有序列举。五、回顾总结，升华梳理五、回顾总结，升华梳理这节课同学们都收获了什么呢？其实找两个数的最大公因数还有一种这节课同学们都收获了什么呢？其实找两个数的最大公因数还有一种方法，下节课我们继续来学习方法，下节课我们继续来学习
