放射性

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1、1第二章第二章 放射性放射性1 放射性现象与核衰变放射性现象与核衰变一、放射性现象人们对于核的认识实际上是从放射性开始的。1896 年，Bequnel 在研究铀矿物的荧光现象时，发现铀矿发射出穿透力很强并能使照像底片感光的不可见射线。这一发现轰动了全世界，引起了许多学者的关注，其中就有彼埃尔居里和居里夫人。居里夫妇在 1898 年对这种新射线进行了卓有成效的研究。发现232Th 也放射 Bequnel 观察到的同样射线，可见这种当时来说神秘射线不是铀矿物独有；从废沥青矿中提炼出了两种新的放射性元素，镭和钋。并发现镭的放射性要比铀强得多。人们自然要问，这些射线是什么？由哪些成份组成？来自于放射性

2、元素原子的哪个层 次？放射性又如何同核的变化联系起来？数学上如何表达等等。这是本章要讨论的问题。原子核自发地放射各种射线的现象称为放射性。1、射线的成份人们对物质中放射出来的这些射线用各种测量装置进行研究。例如用计数器、云室、汽泡室来研究这些射线的电离作用；把这些射线引入磁场中，根据这些射线在电磁场中的偏转来确定其带电特性，测量其荷质比等等。进一步的研究表明，物质中放出的射线主要有三种成分： 射线是高速运动的氦原子核（又称 粒子）组成； 射线是高速运动的电子流； 射线是波长很短的电磁波。2、原子核的变化引起放射性人们进一步研究发现，对放射性物质加温、加压、施加电磁场均不能显著改变或抑制放射性物

3、质的放射线的发射。我们知道，对物质加温压到一定程度2就可以改变其电子壳层的辐射状态（即核外电子的行为） 。可见，放射性不是由核外电子的状态变化引起的，而是由于核的变化引起的。二、核衰变如前所述，原子核的变化引起放射性现象。本节讨论核是怎样衰变而放射各种射线的。要满足什么条件才能有放射性等问题。核衰变是指原子核自发地放射出 、 或 粒子而发生的转变。1、 衰变：原子核自发地放射出 粒子而发生的转变，叫做 衰变。 射线是高速运动的氦原子核（） 。氦核由 2 个质子和 2 个中子组成。He4 2放射性核放出一个 粒子后，它的电荷数减少 2，质量数减少 4 个单位。于是放射核素变为原子序数减 2，质量

4、数减 4 的另一种核素。可用下式表示44 22AA zzXYHe 例如，核素 的 衰变可表示为Po210 842102064 84822PoPbHe (钋的同位素) (铅)钋元素是居里夫人发现的，为纪念她的祖国（波兰）而这样命名。原子核发生 衰变的过程中还伴随着能量状态的变化，把 衰变时放出的能量叫做 衰变能。设 分别表示母核、子核和 粒子的质量，用 Ed表示衰变能，,xym m mEk为 粒子的动能，利用 衰变前后，核素体系的动量守恒、能量守恒原理，可以推出。EmEmEEEyyii ffd22:动量守恒能量守恒4)1 (AA mmEmmEmmEEyk yk ykd利用A 为母核的质量数。有3

5、kdEAAE4可见，只要测出了 粒子的动能 Ek，就可以计算 衰变能。衰变能的大小反映母核的不稳定性程度，衰变能越大，母核越不稳定。2、 衰变原子核自发地放出电子、正电子或者俘获一个轨道电子而发生的转变，统称为 衰变。（1）- 衰变（放出电子）可用下式表示1AA zzXYev 衰变式中出现中微子是能量守恒的要求。这中间有一个问题，原子核中不存在电子，-衰变的电子从何处而来？我们可以认为不稳定核素能够从一种带电状态变化为另一种荷电状态，在此转变的过程中，产生了一个电子，并把它释放出来（对于孤立体系，电荷数守恒） 。这个转变过程也可以认为是原子核中的一个中子放出一个电子，变为一个质子的过程。ePn

6、（A）-衰变能（-衰变的条件）- 衰变在什么条件下产生呢？设衰变前原子核的总能量为 ，放出一个 -电子，原子核电荷量2)(cXMA Z由 Z 变为 Z+1，因此核外电子必须增加一个，才能使原子保持电中性。放出一个电子所损失的静止质量恰好被增加一个电子的质量所弥补。由能量守恒：22 1()()AA zzMX cMY cE要使电子能发射出来，必要求E0。即0)()(2 1cYMXMEA zA z即 ), 1(),()()(1 AzMAzMYMXMA zA z （B）关于中微子，人们在测量 -衰变放出的电子的能量发现，测量到的能量并不是一个分立的谱（即电子能量为单一时的谱） ，而是一个连续分布的谱。

7、4于是人们问，-衰变还有一部分能量到哪里去了？这一问题导致了中微子假设：中微子是电中性的，质量几乎为 0，自旋为 1/2的粒子，现在人们已证实了这h个假设。-衰变可用下图表示。图略-衰变，放出一个电子的同时放出一个中微子。（2）+衰变放射性核素放出一个正电子而转变为另一种核素的过程称为 +衰变。用下式表示：1AA zzXYe 原子核中并不存在正电子，正电子被认为是在核的状态发生变化时产生的。这相当于一个质子转变为一个中子的过程。实际上，在量子论中，质子、中子被看作是同一粒子的不同荷电状态.enP+衰变的条件设衰变前原子的总能量为 ，原子核放出一个正电子，使它变成为2A zZ)cM(原子核数为（

8、Z-1）的原子，则这个原子还要放弃一个核外电子使其原子成为电中性的。因此，+衰变后总能量是剩留原子的质量所对应的能量与两个电子（一个正电子、一个负电子）对应能量之和，即衰变后的能量为：2 1()2A zeMYmcE能量守恒：22 11()()20()()2AA zzeAA zzeMX cMYmcEEMXMYm 如前面的讨论，若测得 +电子的动能，则可计算 +衰变能。根据 +谱的测量结果，为了保证体系在 +衰变前后动量、能量、角动量守恒要求，推知+衰变时，是要放出一个中微子，+衰变又用下图表示：图略（3）轨道电子俘获原子核俘获一个轨道电子而发生的转变，称为轨道电子俘获。通常原子核5吸收一个 K

9、层电子，因此又常称为 K 俘获。这个过程可以认为是核的一个质子吸收一个电子变成为中子的转变过程。这个过程中也放出一个中微子。等价于1AA zzXeY neP衰变能：设俘获前体系的总能量为俘获后，原子核获得一个负电子，变为 2)(cXMA z,核外电子刚好减少了一个电子，仍保持其原子为电中性的,故计算时YA z 1不需要再增减壳层电子。但是核发生俘获后在 K 层留下一个空位，K 层外的（例如 L 层）电子就会跌迁到这个空位上来填补，现设补完后的状态处于基态，那么，原子就要放出 K 电子的结合能YA z 1k图表 1，故 K 俘获后的能量可表示为：21212 1)()(0)()()(cYMXMcY

10、MXMEEcYMkA zA zkA zA zddkA z 即，图略在一般情况下，由于 ，能发生 +衰变的核，也能发生 K 俘获。22cmk e反之，能发生 K 俘获的核，不一定能发生 +衰变。那么人们是怎样知道这个过程发生的呢？如前所述，在发生 K 俘获时，应有 K 电子的结合能放出。实际上它是以 x 射线的形式放出的，K 电子被核俘获后，留下一个空位，K 层的外层电子来填补，内层电子的跃迁产生 x 射线。x 射线可能击出另外的壳层电子(留出两个空位)这样放出的电子称为欧歇电子。设K 层的电离能为 EK。L 层电子的电离能为 EL，放出的欧歇电子能量为 Ee。 （俘获一个电子相当于电离一个电子

11、） 。EK=2El+Ee6所以，测量到特征 X 射线或者欧歇电子，就知道有 K 俘获发生。欧歇电子用欧歇谱仪测量。在现代表面物理中，已发展了一种欧歇谱仪，专门研究物质表面的性质。3、 衰变 衰变后，有些原子核处于激发态，当然，核也可以通过其它方式激发，使之处于激发态。处于激发态的原子核通过发射 射线而跃迁到基态。我们把核从激发态跃迁到基态的这个过程称为 衰变。可表示为：AmA zzXZ 跃迁与核外电子的跃迁一样，其实质是核内部电荷状态的改变引起的。原子核 衰变要遵从如下守恒律：总能量守恒：设 E 和 E 分别表示发射 射线前后核的能量，h 为 射线的能量，则 h+E=E ,即 h=E-E这与电

12、子跃迁的情况是相同的。动量守恒：mv=h/C总角动量守恒：pppIIrrr为光子的角动量。pr宇称守恒：原子核跃迁前的宇称同跃迁后与光子构成的整个体系的宇称相同。宇称反映体系空间反演的对称性质。三、衰变纲图前面用衰变方程式表示衰变特性。但这种表示方法不便于表示有多种衰变方式的核，一种直观的表示方法是用衰变纲图表示核的衰变。水平方向：从左到右按原子序数增加来排列。水平线：表示核素处于某种状态（基态激发态）时所具有的能量。水平线的高低表示核能量状态的高低。竖箭头线：表示核有能量状态的变化而无电荷的变化，用来表示 跌迁。7+衰变：向左下倾斜箭头表示 衰变：向左下倾斜二格斜线、垂线、折线旁边注上衰变类

13、型衰变能等。若具有多分支衰变，则标注上分支比。2 放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律前面我们讨论了放射性核衰变的微观机理。下面讨论大量放射性核放在一起时所表现出来的整体性质统计规律性。对于单个原子核它总是按一定的衰变方式衰变，若我们把大量相同的原子核放在一起，它们是不是按特定方式同时衰变呢？结论是否定的。实验研究表明，对于具体的放射性原子核，单个核它在什么时候衰变是随机的。这就是说，对于大量原子核它们的衰变不是同时发生的，而是有先有后。总体上，放射性原子核的数量随着时间的推移，变得越来越少。下面讨论原子核的数量怎样随着时间的推移而减少。1、衰变规律(核数目变化与时间的关系) 设在 t=0

14、 时，放射性原子核的数量为 N0；在时刻 t，放射性核的数量为 N(t)，在时刻 t 后的 dt 时间内，放射性核减少的数目为-dN(t)；设 为单位时间内单个核衰变的几率（可能性） ，则-dN(t)= N(t)dt有 -dN(t)/ N(t)= dt积分，lnN(t)=-t+CN(t)=Ce-t由 t=0 时的初始条件，有8N(t)=N0e-t可见，放射性核的数目是随时间按指数规律减少的，且 越大，衰变越快。 称为衰变常数，它是单位时间内一个原子核衰变的几率。 表示原子核衰变的快慢程度。2、半衰期除了用 表示原子核衰变的快慢程度之外，还用半衰期 T1/2和平均寿命 来描述大量原子核衰变的快慢

15、程度。半衰期：放射性核数目减少到初始数目一半时所要的时间，用 T1/2表示。当 t=T1/2时，N（T1/2）=N0/2693. 02ln212/)(2/1002/12/12/1TeeNNTNTT由此可见， 越大，T1/2越小;反之 越小，T1/2越大。3、平均寿命 平均寿命是指大量放射性原子核的平均生存时间。对于大量的原子核来说，有的核先衰变，有的核后衰变，各个核的寿命长短是不相同的，从 t=0 到 t=都有。这与我们说的人的平均年龄完全类似。对于一种放射性核素，平均寿命只有一个。设在 t 时刻后的 dt 时间内，有-dN 个核发生衰变，这-dN 个核的寿命为 t；-dN(t)个原子核的总寿命为，t(-dN(t)=tN(t)dtN0个核的总寿命为：。dttNtdNt 00)()(其平均寿命为1)(100dttNN可见平均寿命 与衰变常数互为倒数， 大，则 小；反之， 小，则 大。由上面的讨论可知，、T1/2、 不是独立的物理量，只要知道其中一个便9可以知道另外两个。12ln2/1T4、放射性活度、活度单位（1）放射性活度：我们已讨论了大量放射性原子核