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1、 2017 年四川省泸州市中考数学试卷年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分）17 的绝对值是（ ）A7B7CD2 “五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次，将 567000 用科学记数法表示为（ ）A567103B56.7104C5.67105D0.5671063下列各式计算正确的是（ ）A2x3x=6xB3x2x=x C （2x）2=4xD6x2x=3x4如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD5已知点 A（a，1）与点 B（4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ）A5B5C3D36
2、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E若 AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是（ ）AB2C6D87下列命题是真命题的是（ ）A四边都是相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形8下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是（ ）ABCD9已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中 p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约 12021261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=，若一个三角形的三
3、边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ）ABCD11如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD，垂足为 F，则tanBDE 的值是（ ）ABCD12已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（，3） ，P 是抛物线 y= x2+1 上一个动点，则PMF 周长的最小值是（ ）A3B4C5D6二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分）13在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机
4、摸出一个球，则摸出白球的概率是 14分解因式：2m28= 15若关于 x 的分式方程+=3 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是 16在ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是边 AC、AB 上的中线，且 BDCE，垂足为 O若 OD=2cm，OE=4cm，则线段 AO 的长度为 cm三、解答题（每题三、解答题（每题 6 分，共分，共 18 分）分）17计算：（3）2+20170sin4518如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，已知 AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE19化简： （1+）四、本大题共四、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 14 分分20
5、某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用 A、B、C、D、E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位 750 名职工共捐书多少本？21某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书
6、柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择五、本大题共五、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分分.22如图，海中一渔船在 A 处且与小岛 C 相距 70nmile，若该渔船由西向东航行 30nmile 到达 B 处，此时测得小岛 C 位于 B 的北偏东 30方向上；求该渔船此时与小岛 C 之间的距离23一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过点 A（2，6
7、） ，且与反比例函数 y=的图象交于点 B（a，4）（1）求一次函数的解析式；（2）将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线 l：y1=k1x+b1（k10） ，l 与反比例函数 y2= 的图象相交，求使 y1y2成立的 x 的取值范围六、本大题共两个小题，每小题六、本大题共两个小题，每小题 12 分，共分，共 24 分分24如图，O 与 RtABC 的直角边 AC 和斜边 AB 分别相切于点 C、D，与边BC 相交于点 F，OA 与 CD 相交于点 E，连接 FE 并延长交 AC 边于点 G（1）求证：DFAO；（2）若 AC=6，AB=10，求 CG 的长25如图，已知二次函数 y=
8、ax2+bx+c（a0）的图象经过 A（1，0） 、B（4，0） 、C（0，2）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O 是坐标原点） ，求点 D 的坐标；（3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y轴与点 E、F，若PEB、CEF 的面积分别为 S1、S2，求 S1S2的最大值2017 年四川省泸州市中考数学试卷年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分）17 的绝对值是（ ）A7B7CD【考点】15：绝对值【分析】
9、根据绝对值的性质解答，当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a【解答】解：|7|=7故选 A2 “五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次，将 567000 用科学记数法表示为（ ）A567103B56.7104C5.67105D0.567106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：567000=5.67105，故选：C3下列各
10、式计算正确的是（ ）A2x3x=6xB3x2x=x C （2x）2=4xD6x2x=3x【考点】4I：整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=6x2，不符合题意；B、原式=x，符合题意；C、原式=4x2，不符合题意；D、原式=3，不符合题意，故选 B4如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答【解答】解：左视图有 2 行，每行一个小正方体故选 D5已知点 A（a，1）与点 B（4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ）A5B5C3D3【考点】R6：关于原
11、点对称的点的坐标【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得 a、b 的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由 A（a，1）关于原点的对称点为 B（4，b） ，得a=4，b=1，a+b=3，故选：C6如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E若 AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是（ ）AB2C6D8【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理【分析】根据垂径定理，可得答案【解答】解：由题意，得OE=OBAE=41=3，CE=CD=，CD=2CE=2，故选：B7下列命题是真命题的是（ ）A四边都是相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角
12、线相等的平行四边形是矩形【考点】O1：命题与定理【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故错误；B、矩形的对角线相等，故错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故选 D8下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是（ ）ABCD【考点】E2：函数的概念【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量 x，y，一个 x 只能对应一个 y【解答】解：当给 x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说 y 是 x 的函数，x是自变量选项 C 中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即
13、 y 有两个值与x 的值对应，因而不是函数关系故选 C9已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中 p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约 12021261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ）ABCD【考点】7B：二次根式的应用【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4 的面积，从而可以解答本题【解答】解：S=，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是：S=，故
14、选 B11如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD，垂足为 F，则tanBDE 的值是（ ）ABCD【考点】LB：矩形的性质；T7：解直角三角形【分析】证明BEFDAF，得出 EF= AF，EF= AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出 EF= DE，设 EF=x，则 DE=3x，由勾股定理求出 DF=2x，再由三角函数定义即可得出答案【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADBC，点 E 是边 BC 的中点，BE= BC= AD，BEFDAF，= ，EF= AF，EF= AE，点 E 是边 BC 的中点，由矩形的对称性得：AE=DE，EF= DE，设 E
15、F=x，则 DE=3x，DF=2x，tanBDE=；故选：A12已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（，3） ，P 是抛物线 y= x2+1 上一个动点，则PMF 周长的最小值是（ ）A3B4C5D6【考点】H3：二次函数的性质；K6：三角形三边关系【分析】过点 M 作 MEx 轴于点 E，交抛物线 y= x2+1 于点 P，由 PF=PE 结合三角形三边关系，即可得出此时PMF 周长取最小值，再由点 F、M 的坐标即可得出 MF、ME 的长度，进而得出PMF 周长的最小值【解答】解：过点 M 作 MEx 轴于点 E，交抛物线 y= x2+1 于点 P，此时PMF 周长最小值，F（0，2） 、M（，3） ，ME=3，FM=2，PMF 周长的最小值=ME+FM=3+2=5故选 C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分）13在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和
