课题清理海水浴场

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1、积的变化规律课堂实录武汉市长征小学 李雪芳教学内容：积的变化规律（人教课标版数学四年级 上册第 58 页例四，59 页练习九）教学目标：、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学过程：一

2、、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应“中央关心西藏，全国支持西藏“号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展“手拉手，献爱心“活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料 6元，买 2 盒花多少钱？40 盒呢？200 盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：62= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6 和 2 是什么？12 又是什么？生：6 和 2 是乘法中的两个因数，12 是积。师：说得好！第二个问题呢？生：640=240（元）师：接着说第三个问题？生：6200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）师：仔细

3、观察、比较这组算式，你能发现什么？62= 12（元）640=240（元）6200=1200（元）生 1：有一个因数都是 6。生 2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生 3：另一个因数变了，积也变了。生 4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生 5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。二自主探究，发现规律师：为方

4、便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数 2 括大 20 倍是 40，积12 扩大 20 倍是 240。师：2 括大 20 倍是 40，也就是另一个因数乘 2，积呢？生：一个因数不变，另一个因数乘 2，积也乘 2。师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？生：一个因数不变，另一个因数乘 100，积也乘 100。师：大家比的结果和他一样吗？生（全体）：是师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师

5、：怎样变化的？能说得具体些吗？生 1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。生 2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？生 1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？生 2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以 5 ，积也除以5。生 3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以 100 ，积也除以100。生 4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几师：

6、你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们应该怎样研究？生 ：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）师：这可是一个金点子，咱们说做就做。李老师自荐，先出一道乘法算式，608=480，下面就看你们的了？生 1：把 60 乘 9 等于 540，另一个因数 8 不变。师 ：你猜猜看，积会怎样？生 1：积也会乘 9，等于 4320师：那你们横着算，540 乘 8 是等于 4320 吗？生 2：也是 4320。师 ：祝贺你们猜对了

7、。再来试一次。生 3：我把 60 不变，另一个因数乘 30，猜积也乘 30。师 ：你们横着算一算。生 4：对，也是 14400。生 5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60 除以 12 等于 5，8 不变，积也除以 12，是 40，横着算，5 乘 8 的确等于 40。师 ：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。生 ：无数种。师 ：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！汇报情况略师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化

8、规律。谁来把这个规律再说一说。生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。师 ：说得太棒了！小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！三、运用规律，解决问题1、根据 850=400，直接写出下面各题的积。1650= 3250= 825=师 ：3250 的积是多少？生 1：等于 1600。师 ：怎样算的？生 2：以 850=400 为标准，把 3250 与它作比较，一个因数 50 不变，另一个因数

9、乘 4，积也乘 4 等于 1600。生 3：还能以 1650=800 为标准，把 3250 与它作比较，一个因数 50 不变，另一个因数乘 2，积也乘 2 等于 1600。师 ：很有数学头脑，运用规律算得可真快。四、全课总结，拓展延伸师 ：非常感谢你们为西藏捐助活动作出的努力。在这节数学课上，你们还有什么收获吗？生 1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。生 2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。生 3;我还学会了研究规律的方法。师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面

10、计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。1830= 1815=185= 545=师：比较 1815= 270 和 545=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！积的变化规律积的变化规律教研课教学设计教研课教学设计 作者： 许春秀 (小学数学 广西大新县小学数学三班 ) 评论数/浏览数： 11 / 117 发表日期： 2011-10-27 13:53:44 教学内容教学内容：人教版小学数学第七册第 58 页例 4 以及练习九。教学目标教学目标：1

11、、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随 着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单 的实际问题中。2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有 趣的事情。3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。教学重点、难点教学重点、难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。教学准备教学准备： 多媒体课件教学过程教学过程：一、知识准备一、知识准备课件出示：1、“扩大”或“缩小”几倍的含义 2 扩大 10 倍是多少？（210=20） 20 缩小 2 倍是多少？（202=10）把一个数“扩大”几倍就

12、是把这个数乘几把一个数“缩小”几倍就是把这个数除以几2、再来认识一下乘法算式里各部分的名称：50 X 2 = 100一个因数 另一个因数 积二、自主学习，探究规律：1.设疑自探先口算下面的两组题，在认真观察，说一说你发现了什么。教师板书：学生口头列写出计算结果6 2=12 204 = 80 6 20=120 104 406 200=1200 54 202、引导学生进行观察、讨论：师：仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？观察算式独立思考。同桌探索规律。得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几；当一个因 数不变，另一个因数除以几时（0 除外），积也除以

13、几3、揭示课题：积的变化规律积的变化规律。【设计意图：培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，探索积的变化规律 这一教材是很好的载体。如何引导学生有序的观察，全面的思考，一语中的地 表达，是教师应该关注和不断尝试的。】4、概括规律： 教师根据学生回答完成板书：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大( (或缩小或缩小) )几倍，积也随着扩大（或几倍，积也随着扩大（或 缩小）几倍。缩小）几倍。四、应用规律，巩固练习四、应用规律，巩固练习。师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？【设计意图：猜想，推理与验证是培养学生数学思维品质不可或缺的

14、数学活动， 长此以往，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。】第一关：看谁完成得最快！第一关：看谁完成得最快！完成课本 58 页“做一做”内容根据 8 50=400，直接写出下面各题的积。1650=3250=8 25=第二关：灵活机智第二关：灵活机智2、 用积的变化规律填空。1712 204 2540 10001724 （ ） 2520（ ）1748 （ ） 2510 （ ）第三关：随机应变第三关：随机应变速度：40 千米/时 速度：是货车的 2 倍时间：4 小时 时间： 4 小时路程：（ ）千米 路程：（ ）千米第四关：快乐动脑第四关：快乐动脑妈妈打算买妈妈打算买 6 6 千

15、克苹果和千克苹果和 4 4 千克香蕉，千克香蕉， 苹果苹果 5 5 元：元：3 3 千克千克应付多少钱？应付多少钱？ 香蕉香蕉 1010 元：元：2 2 千克千克师：从图上你知道了哪些信息？（1）生：苹果 5 元：3 千克 香蕉 10 元：2 千克（2）生：妈妈打算买 6 千克苹果和 4 千克香蕉，应付多少钱？55（6363）1010（元）（元）1010（4242）2020（元）（元）101020203030（元）（元）答：应付答：应付 3030 元。元。第五关：大展身手第五关：大展身手5 5、【师：2011 年还有七十多天就要结束了，我们即将迎来新的一年，在这新 一年你有什么变化？美化、亮化工程使我们的城乡旧貌换新颜，到处是新建休 闲广场和绿化带，使我们城乡居民的居住环境越来越好。乡政府领导计划把位 于我乡的一块绿地今年也扩建了，我们来看看。】下面这块长方形绿地的宽要增加到下面这块长方形绿地的宽要增加到 2424 米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？师：（课件点击出现）长方形绿地的宽要增加到 24