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1、江苏省苏州工业园区江苏省苏州工业园区 2011-20122011-2012 学年九年级上学期期中测试学年九年级上学期期中测试（数学）（数学）2011 年 11 月一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( )A2 210xxBax2bxc0 C(x1)(x2)1D3x22xy5y202 如果ABC 中，s
2、in Acos B2 2，则下列最确切的结论是( )AABC 是直角三角形 BABC 是等腰三角形 CABC 是等腰直角三角形 DABC 是锐角三角形 3 抛物线 yx22x1 的顶点坐标是( ) A(1，0)B(1，0) C(2，1) D(2，1) 4 一元二次方程 x(x2)0 根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 5 抛物线 y(x2)23 可以由抛物线 yx2 平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向
3、下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 6 如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得 到ACB，则 tan B的值为( )A12 B13 C14D247 关于方程 88(x2)295 的两根，下列判断正确的是( ) A一根小于 1，另一根大于 3 B一根小于2，另一根大于 2 C两根都小于 0 D两根都大于 2 8 已知二次函数 yax2bxc 中，其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示：ABCCB(第 6 题)(第 10 题)xyAOx01234y41014 点 A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图
4、象上，则当 1x12，3x24 时，y1 与 y2 的大小 关系正确的是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 9 在 RtABC 中，C90，下列等式: (1) sin Asin B；(2) acsin B；(3) sin Atan Acos A；(4) sin2Acos2A1其中一定能成立的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图，抛物线 yx21 与双曲线 ykx的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式kxx21 0 的解集是( )Ax1 Bx1 C0x1 D1x0 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共
5、分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相对应的位分，把答案直接填在答题纸相对应的位 置上置上 11cos30 12二次函数 y2(x1)(x3)的图象的对称轴是 13已知 x1 是方程 x2bx20 的一个根，则方程的另一个根是 14关于 x 的一元二次方程 x2(m2)xm10 有两个相等的实数根，则 m 的值是 15如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF6，BC13，CD5，则tan C 等于 16若二次函数 yax2bxc 的部分图象如图所示，则当 x1 时，y 的值为 17 如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙(可利用的
6、围墙长 度超过 6 m)，另外三边所围的栅栏的总长度是 6 m若矩形的面积为 4 m2，则 AB 的长度 是 m 18已知抛物线 yx2x 与直线 yx1 的两个交点的横坐标分别为 a、b，则代数式 (ab)(ab2)ab 的值等于 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 11 小题，共小题，共 76 分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文 字说明字说明 19(本题满分 5 分)解方程：(x1)(x2)x1 20(本题满分 5 分)如图，已知在 RtABC 中，C90，BC1，AC2，ABCD围墙(第 17 题)Oxy1-4-5-4 (第 16
7、题)A(第 15 题)BCDEFBCA求 tan A 和 sin B 的值21(本题满分 5 分)写出二次函数 yx24x6 的图象的顶点坐标和对称轴的位置，并 求出它的最大值或最小值22(本题满分 6 分)已知(a2)24b 0，求方程 axb x7 的解23(本题满分 6 分)已知 是锐角，且 sin(15)32（1）求 的值；（2）计算084cos(3.14)tan的值24(本题满分 6 分)已知二次函数 yx2bxc 的图象经过点(1，0)，(1，2)， （1）求该二次函数的解析式； （2）当 y 随 x 的增大而增大时，求 x 的取值范围 25(本题满分 8 分)为落实国务院房地产调
8、控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租 房的建设力度2010 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，求 2012 年共建设了多少万平方米廉租房26(本题满分 8 分)已知关于 x 的方程 x22(k1)xk20 有两个实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若|x1x2|x1x21，求 k 的值 来源:学科网 ZXXK27(本题满分 9 分)如图，在直角坐标系中，抛物线 yax2bxc(a0)
9、与 x 轴交与点 A(1，0)、B(3，0)两点，抛物线交 y 轴于点 C(0，3)，点 D 为抛物线的顶点直线yx1 交抛物线于点 M、N 两点，过线段 MN 上一点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 Q （1）求此抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； （2）问点 P 在何处时，线段 PQ 最长，最长为多少？ （3）设 E 为线段 OC 上的三等分点，连接 EP，EQ，若 EPEQ，求点 P 的坐标来源:Zxxk.Com28(本题满分 8 分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两 条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似的，可以在等 腰三角形中
10、建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对 (sad)如图在ABC 中，ABAC，顶角 A 的正对记作 sad A，这时 sad ABCAB底边腰容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad 60 （2）对于 0A180，A 的正对值 sad A 的取值范围是 （3）如图，在 RtABC 中，C90，sin A35 ，试求 sad A 的值29(本题满分 10 分)已知二次函数 yx2bx3 的图像经过点 P(2，5) （1）求 b 的值，并写出当 0x3 时 y 的取值范围； （2）设点 P1(m，y1)、P2
11、(m1，y2)、P3(m2，y3)在这个二次函数的图像上 试比较 y1 和 y2 的大小； 当 m 取不小于 5 的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3 能否作为一个三角形 三边的长，并说明理由OxyCDA MPNBQAABCCB图图参考答案参考答案一、选择题 1C 2C 3A 4A 5B 6B 7A 8B 9B 10D 二、填空题113 212直线 x=2 13-2 140 或 8 1512 516-4 171 18-1 三、解答题 19x1=-1，x2=3 20tan A=1 2（2 分）， sin B=2 5 5（3 分） 21顶点（-2，-2）（2 分）；对称轴直线 x=-2（1 分
12、）；当 x=-2 时 y 有最大值-2（2 分） 22x1=-1 2，x2=4 23（1）45（2 分）； （2）0 （4 分） 24（1）y=x2-x-2（3 分）；（2）m1 2 (学生填“m1 2”不扣分) （3 分） 25（1）50%（6 分）； （2）18（2 分） 26（1）k1 2（3 分）；（2）k=-3（5 分） 27（1）y=-x2+2x+3，D（1,4）（3 分）；来源:学科网（2）当 P 点坐标为（1 2，-1 2）时，线段 PQ 最长为17 4（2 分）； （3）（1，0），（2，1），（0，-1），（3，2）（4 分） 28（1）1（2 分）； （2）0sadA2（
13、2 分）；（3）10 5（4 分） 来源:学科网 ZXXK29（1）b=-2，-4y0（3 分）；（2）当 m1 2时，y1y2，当 m=1 2时，y1=y2，当 m1 2时，y1y2（3 分）；（3）一定能作为同一个三角形三边的长（4 分）来源:学&科&网 内部资料 仅供参考*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpaza
14、dNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ
