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1、1新课标 青岛版数学五年制三年级上册解决问题教学实录 与评析教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年制三年级上册第 7172 页。教学目标：1.经历在现实的情境中解决问题的全过程，掌握整理相关信息和问题的方法。2.在整理的过程中分析数量关系，寻找解决两步计算问题的有效途径。3.帮助学生把解决问题的具体经验上升为数学思考，体验运用方法解决问题的有效性和必要性，提高学生灵活解决问题的能力。4.进一步积累解决问题的经验，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。教学重点、难点：整理信息和问题、分析数量关系。教学过程:课前师生交流有关泰山旅游的话题，播放“花样
2、年华”景区的精华图片让学生欣赏。一、创设情境，提出问题。师：刚才大家欣赏的图片是我们班小刚同学拍回来的，他与他的同学在“花样年华”未来田园旅游时，还遇到了许多的数学问题，同学们愿意帮帮他们吗？生：愿意。2师：看情景图，你知道了哪些数学信息？（出示情景图）生 1：两张票 60 元钱，需要买 8 张票。师：再请一位同学说出全部的数学信息。生 2：两张票 60 元钱，需要买 8 张票。2 个小时才能够参观完。师：根据这些数学信息，你能提出什么问题？生 1：买一张票需要多少钱？生 2：买 8 张票需要多少钱？（师板书：买 8 张票需要多少钱？）师：怎么解决第一个问题？生：602=30（元）评析：于老师
3、大胆选择了以本地学生比较熟悉的现实情境“花样年华”景点为学生学习的背景，拉近了学生与学习内容的距离，美丽的图片打动了学生，引起了学生浓厚的学习兴趣。在现实的学习背景下，学生自然而然的进入了学习的状态，为寻找数学信息，提出问题打下了良好的基础，良好的开端是成功的一半。二、合作交流，探索新知。二、合作交流，探索新知。1.整理条件和问题。师：买 8 张票需要多少钱？也正是小明思考的第一个问题，这节课我们就帮他解决。 （板书：解决问题）要解决这个问题我们首先要干什么？生：分析题意。师:根据什么来分析？ 生：根据信息和问题来分析。师：对了，所以我们首先应把信息和问题整理出来。我们以前曾学过用线段图、文字
4、来整理。现在就请你用学过的方法，或你能想到其他方法把这个问题和相关的信息整理在作业纸上吧。3（学生独立整理，师巡视指导了解情况，一定时间后汇报交流。 ）师：让我们先来看看这位同学是用什么方法整理的？（实物展示：两张票60 元，8 张票多少元？）生 1：我是用文字整理的。师：仔细看一遍，你们同意吗？生：同意。师：再请这位同学来讲讲他是怎样整理的。生 2：我是用画线段图来整理的。先画一条线段，把它平均分成两份，再标上 60 元，表示两张票 60 元，在下面再画这样的 8 段，标上（？元）表示买8 张票需要多少钱。 师：整理得怎么样？生：清楚明白。师：还有一位同学也是用画图来整理的，请他来给大家介绍
5、一下吧！生 3：我画两个长方形标上 60 元，表示两张票 60 元钱，再画 8 个长方形，标上“？元”表示买 8 张票需要多少钱。师：怎么样？生：整理得很清晰。师：我有个问题， “2 个小时才能参观完”这条信息你们怎么都没整理？4生 1：多余的信息不用整理。生 2：这条信息与要解决的问题没有关系。师：那以后再整理信息和问题的时候应注意什么？生：只整理与问题有关的信息。师：真是善于总结的好学生，在整理信息和问题时，要看清问题，只整理与问题有关的信息。同学们办法真多，都整理的很清楚。老师这里也有一种整理方法，请看！ （板书右表）为了看起来更清楚再画上线。这就是列表整理法（板书：列表）还可以这样整理
6、， （边说边板书：2 张60 元， ）谁能接着写下去？（生板书 8 张？元）同意吗？板书： 2 张60 元8 张？元生：同意师：这种列表的整理方法怎么样？生：很清楚，容易看明白，很简单师：比同学们的方法简单吗？为什么？生：假如买 80 张票，画线段图需要画这样的 80 段。或画 80 个长方形。而于老师只需要写“80 张” 。师：再整理时，你会选择哪种方法，说说理由。生 1：我会选择画线段图的方法，容易理解。生 2：我会选择列表法，因为简单又清楚。评析：在这个环节的教学中，于老师在提出问题后，放手让学生借助原来的知识经验进行整理信息和问题，学生亲历了学习的过程，并且生成了丰富的5教学资源：有的
7、用文字表示；有的用线段图表示；还有的用图示法表示。在没有出现新授内容列表法时，通过教师的介绍这一学习形式，很自然的引入了学习的内容，丰富了学生整理信息和问题策略的多样性。在学习各种方法时，于老师的教学也不是平均用力，而是有所侧重。在教师介绍完列表法后，引导学生对比出现的 5 种方法，进行优劣取舍，把学习的重心偏向了新授的知识，这样的学习不是截流和强行注入，而是水到渠成，浑然天成。2.分析解题思路。师：我听出了同学们的智慧，大家都想选择既能帮助我们理解题意，又简捷的整理方法。根据刚才的整理，怎样去求买 8 张票需要多少钱？生：求买 8 张票多少钱，要根据两张票 60 元先求买 1 张票多少钱，再
8、求出买 8 张票需要多少钱。师：思路清晰，谁再来说一遍？生：求买 8 张票多少钱，要根据两张票 60 元先求买 1 张票多少钱，再求出买 8 张票需要多少钱。师：看着信息问题，还有其它思路吗？生：用 8602师：谁听明白了?生：60 元是 2 张票的价钱，860 就是 16 张票的价钱，再除以 2 就是 8张票的价钱。师：说得真明白。还有不同的思路吗？生：我是这样想的：两张票 60元，可以看成买一次 2 张票 60 元，买 8 张票可以买 4 次。就是8260。6师：咱们看刚才那位同学画的线段图， （师边说边用直尺把下面这条线段每两小段分一份，分成了四段。 ）也可以说 8 张是 2 张的几倍？
9、 生：8 张是 2 张的 4 倍。师：那 8 张票的价钱就是 2 张票价钱的几倍？生：4 倍。师：谁听明白了这种思路？ 生：先求出 8 张是 2 张的 4 倍，再求出 60 元的 4 倍，就是 8 张票的价钱。（生边讲师边引导学生看线段图）师：这种思路是先求什么？再求什么？生：先求 8 张票是 2 张票的 4 倍，再求 8 张票的价钱。评析：这个环节，于老师强化了表述解决问题的思路训练。两步计算的解决问题，引导学生用“根据，先求，再求”的语言表述解题的思路。在出现第三种方法时，能借助线段图，帮助学生理解题意，理清思路。3.列式解答。师：同学们通过整理信息和问题，动脑思考，分析出了解决问题的不同
10、思路，现在就请你在练习本上解答吧！（学生独立解答，师巡视了解情况，并选三名学生板书，然后全班交流。 ）师：请这位同学讲讲，他是怎样解答的。生 2： 我是分步列式，先用 602，算出一张票 30 元，再用 308=240算出 8 张票是 240 元。板书：602=30（元） 308=240（元）生 2：我列的是综合算式，6028，先用 602，算出一张票 30 元，再7用 308=240 算出 8 张票是 240 元。板书：6028=308=240（元）生 3：我先用 82 算出 8 张票是 2 张票的 4 倍，再用 460=240 求出8 张票的价钱。板书：82=4 460=240 （元）(完
11、成后，再让学生各自说说自己的解题思路。)4.回顾整理。师：大家把题解答的很完整。现在请同学们回想一下，在解决小明买票这个问题时，我们一共经历了哪几个步骤？生 1：先整理信息问题，再解答。师：整理完了就解答吗？生 2：先整理信息问题，再分析思路，然后解答。师：总结得好，谁再来说一遍？生 3：先整理信息问题，再分析思路，然后解答。师：（师随之板书整理分析解答）这就是我们解决问题的一般步骤。刚才同学们就是根据这个步骤正确解决了买票问题。接下来小明又遇到了什么问题？评析：在列式计算和回顾整理这两个环节中，学生列式正确了，教师还是没有放松对学生进行解题思路的训练，让学生结合算式，表述解题思路，通过强化训
12、练，促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。同时，教师及时提醒学生回顾整理，反思问题解决的过程，形成解决问题的步骤和模式，为今后的学习积累了经验。8三、巧设练习，巩固新知。师：看图，你能按照解决问题的一般步骤：整理分析解答来解决这个题吗？（生独立完成，师巡视指导，然后交流）师：请这位同学来讲讲。生 1：我是用列表的方法来整理的。3 根是 180 棵，6 根是？棵。要求 6 根是多少棵，先用 1803 求出一根是60 棵，再用 606 求出 6 根是多少棵？ 算式是：18036=606=360（棵）师：整理得又快又好，思路清晰，解答完整。再看这位同学的解决步骤。生 2：我是用列表的方法来整理的。
13、3 根180 棵，6 根？棵。先求出 6 根是 3 根的 2 倍，再用 3 根的棵数乘 2，就是 6 根的棵数。列式是：63180=2180=360（棵）9师：对于这个问题的解决，你们做得让老师无可挑剔。小明在田园中遇到的最后一个问题是什么呢？请在练习本上解决这个问题。（出示题目，生独立完成，师巡视指导。）师：请看这位同学的解决过程，请你逐一介绍给大家。生：我用列表的方法整理出，4 包20 元？包30 元 我先用 204 算出一包是 5 元钱，再看 30 元里面有几个 5 元就能买几包。算式是：30（204）=305=6（包）师：怎么样？生：整理得简捷清楚，讲得明白，解答完整。师：你评价得很准
14、确。评析：于老师设计了两道练习，一道是基本练习，一道是拓展练习。学生已经掌握了解决问题的步骤和方法，并且会应用在解决现实的问题中了。四、总结全课，提升知识。师：这节课我们帮小明解决了 3 个问题，与以前学过的解决问题比较，今天你又有哪些新的收获？生 1：我知道了解决问题的一般步骤10生 2：我又学会了一种整理信息、问题的方法：列表法。师：这种方法最大的特点是什么？生：简便。师：说得好，今天我们一起研究了解决问题的一般步骤：整理分析解答，还学会了一种新的整理方法:列表法，最让我感动的是大家学以致用，利用新方法来整理，按照步骤来解决问题。顺利地解决了小明同学遇到的三个问题。相信你们在今后解决问题时
15、会更加出色。总评：纵观整节课，有以下特点：1.巧妙的加工处理了教材，激发了学生求知的欲望。这部分内容是在青岛版五年制三年级上册第 71 页，原教材如右图，于老师将教材的情境移植到泰山景点“花样年华”上，并且把例题和练习以小明旅游遇到的问题为载体，呈现给学生，以情境串带出问题串，让学生在熟悉的背景下进行学习，营造了学生想提出问题的心理倾向，激发了学生的求知欲望，焕发了学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题，作了很好的铺垫。2.在合作交流中，让学生亲历了解决问题的全过程。本节课是学生在学习了有关乘法计算之后关于解决问题能力的培养，整节课的教学思路清晰，围绕解决问题有条不紊的进行，分三步引导学生经
16、历了解决问题的全过程：第一步是整理信息和问题。在这个环节，教师大胆放手，让学生经历整理信息和问题的过程，由于学生的独立思考，根据自己的知识经验生成了丰富的教学资源：文字、线段图、图示法三种整理的方案，接着教师介绍了两种列表的方法，这样丰富了学生的认识，体现了解决问题策略的多样化，然后在交流这些方法的过程中，及时让学生优化，引导学生用更加简单的方法。11第二步是分析解题思路。在整理完信息和问题后，也就是明白题意以后，转入了分析解题思路的阶段，教学的目的是通过学生交流，展示学生解决问题思维的过程，以提高学生语言表达的条理性和严密性，也就是不只会想，还要会说，最后达到会做。这个过程必不可少，平常的教学有些老师就淡化处理了，认为只要学生列出算式做对了就可以了，表达不清不重要，这是我们问题解决教学的一个误区。于老师在这个方面就做的很好，整理完信息和问题后，不是急着做题，而是先让学生说解题思路。第三步是列式解答。这是解决问题的最后一步，很多教师在教学中
