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1、1新课标 青岛版数学五年制三年级上册解决问题教学实录 与评析教学内容:青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年制三年级上册第 7172 页。教学目标:1.经历在现实的情境中解决问题的全过程,掌握整理相关信息和问题的方法。2.在整理的过程中分析数量关系,寻找解决两步计算问题的有效途径。3.帮助学生把解决问题的具体经验上升为数学思考,体验运用方法解决问题的有效性和必要性,提高学生灵活解决问题的能力。4.进一步积累解决问题的经验,获得运用策略来解决问题的成功体验,从而增强学好数学的自信心,发展创新意识。教学重点、难点:整理信息和问题、分析数量关系。教学过程:课前师生交流有关泰山旅游的话题,播放“花样
2、年华”景区的精华图片让学生欣赏。一、创设情境,提出问题。师:刚才大家欣赏的图片是我们班小刚同学拍回来的,他与他的同学在“花样年华”未来田园旅游时,还遇到了许多的数学问题,同学们愿意帮帮他们吗?生:愿意。2师:看情景图,你知道了哪些数学信息?(出示情景图)生 1:两张票 60 元钱,需要买 8 张票。师:再请一位同学说出全部的数学信息。生 2:两张票 60 元钱,需要买 8 张票。2 个小时才能够参观完。师:根据这些数学信息,你能提出什么问题?生 1:买一张票需要多少钱?生 2:买 8 张票需要多少钱?(师板书:买 8 张票需要多少钱?)师:怎么解决第一个问题?生:602=30(元)评析:于老师
3、大胆选择了以本地学生比较熟悉的现实情境“花样年华”景点为学生学习的背景,拉近了学生与学习内容的距离,美丽的图片打动了学生,引起了学生浓厚的学习兴趣。在现实的学习背景下,学生自然而然的进入了学习的状态,为寻找数学信息,提出问题打下了良好的基础,良好的开端是成功的一半。二、合作交流,探索新知。二、合作交流,探索新知。1.整理条件和问题。师:买 8 张票需要多少钱?也正是小明思考的第一个问题,这节课我们就帮他解决。 (板书:解决问题)要解决这个问题我们首先要干什么?生:分析题意。师:根据什么来分析? 生:根据信息和问题来分析。师:对了,所以我们首先应把信息和问题整理出来。我们以前曾学过用线段图、文字
4、来整理。现在就请你用学过的方法,或你能想到其他方法把这个问题和相关的信息整理在作业纸上吧。3(学生独立整理,师巡视指导了解情况,一定时间后汇报交流。 )师:让我们先来看看这位同学是用什么方法整理的?(实物展示:两张票60 元,8 张票多少元?)生 1:我是用文字整理的。师:仔细看一遍,你们同意吗?生:同意。师:再请这位同学来讲讲他是怎样整理的。生 2:我是用画线段图来整理的。先画一条线段,把它平均分成两份,再标上 60 元,表示两张票 60 元,在下面再画这样的 8 段,标上(?元)表示买8 张票需要多少钱。 师:整理得怎么样?生:清楚明白。师:还有一位同学也是用画图来整理的,请他来给大家介绍
5、一下吧!生 3:我画两个长方形标上 60 元,表示两张票 60 元钱,再画 8 个长方形,标上“?元”表示买 8 张票需要多少钱。师:怎么样?生:整理得很清晰。师:我有个问题, “2 个小时才能参观完”这条信息你们怎么都没整理?4生 1:多余的信息不用整理。生 2:这条信息与要解决的问题没有关系。师:那以后再整理信息和问题的时候应注意什么?生:只整理与问题有关的信息。师:真是善于总结的好学生,在整理信息和问题时,要看清问题,只整理与问题有关的信息。同学们办法真多,都整理的很清楚。老师这里也有一种整理方法,请看! (板书右表)为了看起来更清楚再画上线。这就是列表整理法(板书:列表)还可以这样整理
6、, (边说边板书:2 张60 元, )谁能接着写下去?(生板书 8 张?元)同意吗?板书: 2 张60 元8 张?元生:同意师:这种列表的整理方法怎么样?生:很清楚,容易看明白,很简单师:比同学们的方法简单吗?为什么?生:假如买 80 张票,画线段图需要画这样的 80 段。或画 80 个长方形。而于老师只需要写“80 张” 。师:再整理时,你会选择哪种方法,说说理由。生 1:我会选择画线段图的方法,容易理解。生 2:我会选择列表法,因为简单又清楚。评析:在这个环节的教学中,于老师在提出问题后,放手让学生借助原来的知识经验进行整理信息和问题,学生亲历了学习的过程,并且生成了丰富的5教学资源:有的
7、用文字表示;有的用线段图表示;还有的用图示法表示。在没有出现新授内容列表法时,通过教师的介绍这一学习形式,很自然的引入了学习的内容,丰富了学生整理信息和问题策略的多样性。在学习各种方法时,于老师的教学也不是平均用力,而是有所侧重。在教师介绍完列表法后,引导学生对比出现的 5 种方法,进行优劣取舍,把学习的重心偏向了新授的知识,这样的学习不是截流和强行注入,而是水到渠成,浑然天成。2.分析解题思路。师:我听出了同学们的智慧,大家都想选择既能帮助我们理解题意,又简捷的整理方法。根据刚才的整理,怎样去求买 8 张票需要多少钱?生:求买 8 张票多少钱,要根据两张票 60 元先求买 1 张票多少钱,再
8、求出买 8 张票需要多少钱。师:思路清晰,谁再来说一遍?生:求买 8 张票多少钱,要根据两张票 60 元先求买 1 张票多少钱,再求出买 8 张票需要多少钱。师:看着信息问题,还有其它思路吗?生:用 8602师:谁听明白了?生:60 元是 2 张票的价钱,860 就是 16 张票的价钱,再除以 2 就是 8张票的价钱。师:说得真明白。还有不同的思路吗?生:我是这样想的:两张票 60元,可以看成买一次 2 张票 60 元,买 8 张票可以买 4 次。就是8260。6师:咱们看刚才那位同学画的线段图, (师边说边用直尺把下面这条线段每两小段分一份,分成了四段。 )也可以说 8 张是 2 张的几倍?
9、 生:8 张是 2 张的 4 倍。师:那 8 张票的价钱就是 2 张票价钱的几倍?生:4 倍。师:谁听明白了这种思路? 生:先求出 8 张是 2 张的 4 倍,再求出 60 元的 4 倍,就是 8 张票的价钱。(生边讲师边引导学生看线段图)师:这种思路是先求什么?再求什么?生:先求 8 张票是 2 张票的 4 倍,再求 8 张票的价钱。评析:这个环节,于老师强化了表述解决问题的思路训练。两步计算的解决问题,引导学生用“根据,先求,再求”的语言表述解题的思路。在出现第三种方法时,能借助线段图,帮助学生理解题意,理清思路。3.列式解答。师:同学们通过整理信息和问题,动脑思考,分析出了解决问题的不同
10、思路,现在就请你在练习本上解答吧!(学生独立解答,师巡视了解情况,并选三名学生板书,然后全班交流。 )师:请这位同学讲讲,他是怎样解答的。生 2: 我是分步列式,先用 602,算出一张票 30 元,再用 308=240算出 8 张票是 240 元。板书:602=30(元) 308=240(元)生 2:我列的是综合算式,6028,先用 602,算出一张票 30 元,再7用 308=240 算出 8 张票是 240 元。板书:6028=308=240(元)生 3:我先用 82 算出 8 张票是 2 张票的 4 倍,再用 460=240 求出8 张票的价钱。板书:82=4 460=240 (元)(完
11、成后,再让学生各自说说自己的解题思路。)4.回顾整理。师:大家把题解答的很完整。现在请同学们回想一下,在解决小明买票这个问题时,我们一共经历了哪几个步骤?生 1:先整理信息问题,再解答。师:整理完了就解答吗?生 2:先整理信息问题,再分析思路,然后解答。师:总结得好,谁再来说一遍?生 3:先整理信息问题,再分析思路,然后解答。师:(师随之板书整理分析解答)这就是我们解决问题的一般步骤。刚才同学们就是根据这个步骤正确解决了买票问题。接下来小明又遇到了什么问题?评析:在列式计算和回顾整理这两个环节中,学生列式正确了,教师还是没有放松对学生进行解题思路的训练,让学生结合算式,表述解题思路,通过强化训
12、练,促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。同时,教师及时提醒学生回顾整理,反思问题解决的过程,形成解决问题的步骤和模式,为今后的学习积累了经验。8三、巧设练习,巩固新知。师:看图,你能按照解决问题的一般步骤:整理分析解答来解决这个题吗?(生独立完成,师巡视指导,然后交流)师:请这位同学来讲讲。生 1:我是用列表的方法来整理的。3 根是 180 棵,6 根是?棵。要求 6 根是多少棵,先用 1803 求出一根是60 棵,再用 606 求出 6 根是多少棵? 算式是:18036=606=360(棵)师:整理得又快又好,思路清晰,解答完整。再看这位同学的解决步骤。生 2:我是用列表的方法来整理的。
13、3 根180 棵,6 根?棵。先求出 6 根是 3 根的 2 倍,再用 3 根的棵数乘 2,就是 6 根的棵数。列式是:63180=2180=360(棵)9师:对于这个问题的解决,你们做得让老师无可挑剔。小明在田园中遇到的最后一个问题是什么呢?请在练习本上解决这个问题。(出示题目,生独立完成,师巡视指导。)师:请看这位同学的解决过程,请你逐一介绍给大家。生:我用列表的方法整理出,4 包20 元?包30 元 我先用 204 算出一包是 5 元钱,再看 30 元里面有几个 5 元就能买几包。算式是:30(204)=305=6(包)师:怎么样?生:整理得简捷清楚,讲得明白,解答完整。师:你评价得很准
14、确。评析:于老师设计了两道练习,一道是基本练习,一道是拓展练习。学生已经掌握了解决问题的步骤和方法,并且会应用在解决现实的问题中了。四、总结全课,提升知识。师:这节课我们帮小明解决了 3 个问题,与以前学过的解决问题比较,今天你又有哪些新的收获?生 1:我知道了解决问题的一般步骤10生 2:我又学会了一种整理信息、问题的方法:列表法。师:这种方法最大的特点是什么?生:简便。师:说得好,今天我们一起研究了解决问题的一般步骤:整理分析解答,还学会了一种新的整理方法:列表法,最让我感动的是大家学以致用,利用新方法来整理,按照步骤来解决问题。顺利地解决了小明同学遇到的三个问题。相信你们在今后解决问题时
15、会更加出色。总评:纵观整节课,有以下特点:1.巧妙的加工处理了教材,激发了学生求知的欲望。这部分内容是在青岛版五年制三年级上册第 71 页,原教材如右图,于老师将教材的情境移植到泰山景点“花样年华”上,并且把例题和练习以小明旅游遇到的问题为载体,呈现给学生,以情境串带出问题串,让学生在熟悉的背景下进行学习,营造了学生想提出问题的心理倾向,激发了学生的求知欲望,焕发了学生的主体意识,为学生自主探索、解决问题,作了很好的铺垫。2.在合作交流中,让学生亲历了解决问题的全过程。本节课是学生在学习了有关乘法计算之后关于解决问题能力的培养,整节课的教学思路清晰,围绕解决问题有条不紊的进行,分三步引导学生经
16、历了解决问题的全过程:第一步是整理信息和问题。在这个环节,教师大胆放手,让学生经历整理信息和问题的过程,由于学生的独立思考,根据自己的知识经验生成了丰富的教学资源:文字、线段图、图示法三种整理的方案,接着教师介绍了两种列表的方法,这样丰富了学生的认识,体现了解决问题策略的多样化,然后在交流这些方法的过程中,及时让学生优化,引导学生用更加简单的方法。11第二步是分析解题思路。在整理完信息和问题后,也就是明白题意以后,转入了分析解题思路的阶段,教学的目的是通过学生交流,展示学生解决问题思维的过程,以提高学生语言表达的条理性和严密性,也就是不只会想,还要会说,最后达到会做。这个过程必不可少,平常的教学有些老师就淡化处理了,认为只要学生列出算式做对了就可以了,表达不清不重要,这是我们问题解决教学的一个误区。于老师在这个方面就做的很好,整理完信息和问题后,不是急着做题,而是先让学生说解题思路。第三步是列式解答。这是解决问题的最后一步,很多教师在教学中