《2018届上海市黄浦区高三下学期4月二模考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届上海市黄浦区高三下学期4月二模考试理科数学试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、上海市黄浦区上海市黄浦区 20142014 年高考模拟（二模）年高考模拟（二模） 数学（理）试卷数学（理）试卷(2014(2014 年年 4 4 月月 1010 日日) )考生注意：考生注意：1 1每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2 2答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；填写清楚；3 3本试卷共本试卷共 2323 道试题，满分道试题，满分 150150 分；考试时间分；
2、考试时间 120120 分钟分钟一填空题一填空题( (本大题满分本大题满分 5656 分分) ) 本大题共有本大题共有 1414 题，考生应在答题卷题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得 4 4 分，否则一律得分，否则一律得零分零分1 1函数函数xxy11log2的定义域是的定义域是 2 2函数函数xxy22sincos的最小正周期的最小正周期T 3 3已知全集已知全集RU ，集合，集合|0,RAx xax，|1| 3,RBxxx若若U() 2,4C AB I，则实数，则实数a的取值范围是的取值范围是 4 4已知等差数列已知等差数
3、列 *(N )nan的公差为的公差为3，11a，前，前n项和为项和为nS，则，则nnnSnalim的数值是的数值是 5 5函数函数) 1, 0( |log|)(aaxxfa且的单调递增区间是的单调递增区间是 、6 6函数函数)0()(2xxxf的反函数是的反函数是)(1xf，则反函数的解析式是，则反函数的解析式是)(1xf 7 7方程方程1)34(log2xx的解的解x 8 8在在ABC中，角中，角CBA、所对的边的长度分别为所对的边的长度分别为cba、，且，且abcba3222，则则C . .9 9已知已知i ( i11x是虚数单位，以下同是虚数单位，以下同) )是关于是关于x的实系数一元二
4、次方的实系数一元二次方程程02baxx的一个根，则实数的一个根，则实数a，b1010若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为16，球心到该截，球心到该截面的距离是面的距离是3，则这个球的表面积是，则这个球的表面积是 1111( (理理) )已知向量已知向量) 1, 0()4, 3(ba，则向量，则向量a在向量在向量b的方向上的方向上的投影是的投影是 1212( (理理) )直线直线l的参数方程是的参数方程是12 ,(R,2xttyt t是参数是参数) )，则直线，则直线l的的一个方向向量是一个方向向量是 ( (答案不唯一答案不唯一) )1313( (理理
5、) )某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的 8 8 个个乒乓球乒乓球( (其中其中 3 3 个是白色球，个是白色球，5 5 个是黄色球个是黄色球) )，小李同学从袋中一个，小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球一个地摸乒乓球( (每次摸出球后不放回每次摸出球后不放回) )，当摸到的球是黄球时停止，当摸到的球是黄球时停止摸球用随机变量摸球用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量数，则随机变量的数学期望值的数学期望值E 1414已知函数已知函数)(xfy 是定义域为是定义域为R的偶函数
6、的偶函数. . 当当0x时，时，、 2log20 ,21 )(16xxxxfx若关于若关于x的方程的方程2 ( )( )0f xa f xb(R)ab、有有且只有且只有 7 7 个不同实数根，则个不同实数根，则( (理理) )实数实数a的取值范围是的取值范围是 二选择题二选择题( (本大题满分本大题满分 2020 分分) ) 本大题共有本大题共有 4 4 题，每题有且只有一题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得涂黑，选对得 5 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分1515已知已知Ra
7、b、，且，且0ab ，则下列结论恒成立的是，则下列结论恒成立的是 答答 ( ( ) )A A abba2 B B2ab baC C2|ab baD D222abab1616已知空间直线已知空间直线l不在平面不在平面内，则内，则“直线直线l上有两个点到平面上有两个点到平面的距离相等的距离相等”是是“|l”的的 答答 ( ( ) )A A充分非必要条件充分非必要条件 B B必要非充分条件必要非充分条件 C C充要条件充要条件 D D非充分非必要条件非充分非必要条件1717已知已知22R,0abab、，则直线，则直线0byaxl：与圆：与圆：022byaxyx的位置关系是的位置关系是 、第 19 题
8、图1B1A答答 ( ( ) )A A相交相交 B B相切相切 C C相离相离 D D不能确定不能确定1818( (理理) )给出下列命题：给出下列命题：(1)(1)已知事件已知事件BA、是互斥事件，若是互斥事件，若35. 0)(,25. 0)(BPAP，则，则60. 0)(BAPU；(2)(2)已知事件已知事件BA、是互相独立事件，若是互相独立事件，若60. 0)(,15. 0)(BPAP，则，则51. 0)(BAP( (A表示事件表示事件A的对立事件的对立事件) )；(3)(3)183)1(xx 的二项展开式中，共有的二项展开式中，共有 4 4 个有理项个有理项则其中真命题的序号是则其中真命
9、题的序号是 答答( ) )A A(1)(1)、(2)(2) B B(1)(1)、(3)(3) C C(2)(2)、(3)(3) D D(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)三解答题三解答题( (本大题满分本大题满分 7474 分分) )本大题共有本大题共有 5 5 题，解答下列各题必须题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤1919( (本题满分本题满分 1212 分分) )本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2小题满分小题满分 6 6 分分( (理理) )已知直三
10、棱柱已知直三棱柱111ABCABC中，中，0 190 ,2,4ACBACBCAA，D是棱是棱1AA的中点如图所示的中点如图所示(1)(1)求证：求证：1DC 平面平面BCD；、(2)(2)求二面角求二面角ABDC的大小的大小2020( (本题满分本题满分 1414 分分) )本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 7 7 分，第分，第 2 2小题满分小题满分 7 7 分分已知复数已知复数12cosi,1 isin ,Rzxzx x (1)(1)求求|21zz 的最小值；的最小值；(2)(2)设设21zzz，记，记zzxf(ImIm)(表示复数表示复数 z z
11、的虚部的虚部).). 将函数将函数)(xf的图像上所有点的横坐标伸长到原来的的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 2 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )，再，再把所得的图像向右平移把所得的图像向右平移2个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数)(xg的图像的图像. . 试求试求函数函数)(xg的解析式的解析式2121( (本题满分本题满分 1212 分分) )本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2小题满分小题满分 6 6 分分、第 21 题图ABCO某通讯公司需要在三角形地带某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种
12、通区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建内，乙中转站建在区域在区域AOB内分界线内分界线OB固定，且固定，且OB= =(13)百米，边界百米，边界线线AC始终始终过点过点B，边界线，边界线OCOA、满足满足00075 ,30 ,45AOCAOBBOC设设OAx( (36x) )百米，百米，OCy百米百米. .(1)(1)试将试将y表示成表示成x的函数，并求出函数的函数，并求出函数y的解析式；的解析式；(2)(2)当当x取何值时？整个中转站的占地面积取何值时？整个中转站的占地面积OACS最小，并求出其面积最小，并求出其面积的
13、最小值的最小值2222( (本题满分本题满分 1818 分分) )本题共有本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 6 6 分分已知数列已知数列 na满足满足n nnn nnaaaaa3,) 1(, 12121221( (*Nn) )(1)(1)求求753aaa、的值；的值；(2)(2)求求12 na( (用含用含n的式子表示的式子表示) )；(3)(3) ( (理理) )记数列记数列 na的前的前n项和为项和为nS，求，求nS( (用含用含n的式子表示的式子表示) )2323( (本题满分本题满分 1818 分分) )本题共有本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 6 6 分分( (理理) )已知点已知点),(yxM是平面直角坐标系上的一个动点，点是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直到直线
