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1、 11111111120112011 年苏州市初中毕业暨升学考试年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择题一、选择题1B 2A 3C 4D 5C6B 7D 8D 9B 10B二、填空题二、填空题11 1231310814x1 3 (3)aa151 161 17 18相交33 4三、解答题：三、解答题：19解：原式 = 4 +13 =2 20解：，3221x得 ， 24x 2x 21解：原式 = 22121()11a aa =22111 111a aaa当时，原式=21a 12 2222解：由，得 120ab1,2ab 由方程 得 121xx2210xx 解之得 121
2、1,2xx 经检验，是原方程的解 1211,2xx 23证明：（1） ADBC， ADBEBC 又CEBD，A=90，A =CEB EDCBA1在ABD 和ECB 中，, , .ACEB ADBEBC BDCB ABD ECB （2）解法一：DBC=50 ，BC=BD， 65EDC又CEBD，90CED 9025DCEEDC解法二：DBC=50 ，BC=BD， 65BCD又， 90BEC40BCE 25DCEBCDBCE 24解：（1）P（小鸟落在草坪上）=62 93（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果： 所以编号为 1、2 的 2 个小方格空地种植草坪的概率= 21 6325解：（
3、1）30 （2）由题意得：PBH =60，APB=45 ABC =30，ABP=90 在 Rt中， PHB20 3sinPHPBPBH在 Rt中，AB=PB34.6 PBA20 3答：A、B 两点间的距离约 34.6 米 26解：（1） 2 3（2）解法一：BOD 是BOC 的外角，BCO 是ACD 的外角，(3,2)(3,1)(2,3)(2,1)(1,3)(1,2)321321332211321始 始1BOD=B+BCO, BCO=A+D BOD=B+A+D 又BOD=2A，B=30，D=20，2A=B+A+D=A+50，A=50，BOD=2A =100 解法二：如图，连结 OAOA=OB，
4、OA=OD，BAO=B，DAO=D DAB=BAO+DAO =B+D 又B=30，D=20，DAB=50，BOD=2DAB=100 （3）BCO=A+D，BCOA，BCOD要使DAC 与BOC 相似，只能DCA=BCO=90 此时BOC=60，BOD=120 ，DAC=60DACBOC BCO=90，即 OCAB， 132ACAB27解：（1）2；或 2 28 5 5（2）如图，过点 P 分别作 PEAB，PFAD，垂足分别为 E、F，延长 FP 交 BC 于点 G，则 PGBCP 点坐标为（a，b） ，PE= b，PF= a，PG=4a 在PAD、PAB 及PBC 中，S1=2a，S2=2b
5、，S3=82a， AB 为直径，APB=90 PE2=AE BE，即 b2= a(4a) 2S1S3S2224 (82 )4aab 224164216aaa 当时，b=2，2S1S3S22有最大值 16 2a 28解问题：如图，正方形纸片 OABC 经过 3 次旋转，顶点 O 运动所形成的图形是三段圆弧，即、以及 1OO 12OO 23O O顶点 O 在此运动过程中经过的路程为：ABDOCGFEABCPS1S2yD(O)xS3C1B1OACO2O3l2BO11 90190222(1)1801802顶点 O 在此运动过程中所形成的图形与直线 l2围成图形的面积为： 2290190( 2)1221
6、 1 13603602 正方形纸片 OABC 经过 5 次旋转，顶点 O 经过的路程为： 901902323()18018022 问题：正方形纸片 OABC 经过 4 次旋转，顶点 O 经过的路程为：， 90190222(1)1801802= 4120 2 22120(1)22正方形纸片 OABC 经过了 81 次旋转 29解：（1）令，由解得 ；0y 2(68)0a xx122,4xx令，解得0x 8ya点 A、B、C 的坐标分别是（2，0） 、 （4，0） 、 （0，8a） ，该抛物线对称轴为直线 3x OA=2如图，设抛物线对称轴与 x 轴的交点为 M，则 AM=1由题意得：OA=OA=
7、2 OA=2AM，OA M= 60 OAC=OAC=60OC=，即，a=3 AO2 382 3a 3 4（2）若点 P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点，结论同样成立（）如图，设 P 是边 EF 上的任意一点(不与点 E 重合)，连接 PM点 E（4，4） 、F（4，3）与点 B（4，0）在一直线上，点 C 在 y 轴上，PB PB 又 PD PM PB ，PA PM PB， PBPA，PBPC，PBPD此时线段 PA、PB、PC、PD 不能构成平行四边形（）设 P 是边 FG 上的任意一点(不与点 G 重合)，MOAOBDCxy（图）PMHGFEyxCDBOA（图 ）1点 F 的坐标是（
8、4，3） ，点 G 的坐标是（5，3） FB=3，GB=,3PB PB 又 PD PM PB ，PA PM PB， PBPA，PBPC，PBPD此时线段 PA、PB、PC、PD 也不能构成平行四边形（3）存在一个正数 a，使得线段 PA、PB、PC、PD 能构成一个平行四边形如图，点 A、B 是抛物线与 x 轴交点，点 P 在抛物线对称轴上，PA=PB 当 PC=PD 时，线段 PA、PB、PC、PD 能构成一个平行四边形点 C 的坐标是（0，8a） ，点 D 的坐标是（3，a） ，点 P 的坐标是（3，t） ，222223(8 ) ,()PCtaPDta由 PC=PD 得 PC2=PD2，2
9、223(8 )()tata整理得，=4t22827210ata t 是一个常数且 t3，=4t2280，方程有两个不相等的实数根，27210ata 2224287 147tttta显然，满足题意 2707tta当 t 是一个大于 3 的常数时，存在一个正数，使得线段27 7ttaPA、PB、PC、PD 能构成一个平行四边形 内部资料，请勿外传！（图）PHGFEyxCDBOA1#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpa
10、zadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXR
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