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1、MATLAB 工具软件实验工具软件实验(1)（1）生成一个）生成一个 44 的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。 程序：程序：A=rand(4)L,D=eig(A) 结果：结果： A=0.95010.89130.82140.9218 0.23110.76210.44470.7382 0.60680.45650.61540.1763 0.48600.01850.79190.4057 L =-0.7412-0.2729 - 0.1338i-0.2729 + 0.1338i-0.5413 -0.3955-0.2609 - 0.4421i-0.2609 +
2、0.4421i0.5416 -0.4062-0.0833 + 0.4672i-0.0833 - 0.4672i0.4276 -0.35950.64720.6472-0.4804 D =2.3230000 00.0914 + 0.4586i00 000.0914 - 0.4586i0 0000.2275（2）给出一系列的）给出一系列的 a 值，采用函数值，采用函数2222125xy aa画一组椭圆。画一组椭圆。程序：程序：a=0.5:0.5:4.5;% a的绝对值不能大于5t=0:pi/50:2*pi;% 用参数t表示椭圆方程X=cos(t)*a;Y=sin(t)*sqrt(25-a.2);pl
3、ot(X,Y) 结果：结果：（3）X=9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2, （a）写出计算其负元素个数的程序。写出计算其负元素个数的程序。 程序程序：X=9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2;L=XX(i)xmin=X(i);endif xmaxX(i)xmax=X(i);endendxmin,xmax 结果：结果： ans =-69（4） 方 波 函 数 为方 波 函 数 为 f(t)=0 , 011 tt, 利 用利 用0sin(21)( )21nntf tn, 用用MATLAB 编程和绘图说明方波是奇次谐波的叠加。编程和绘图说明方
4、波是奇次谐波的叠加。 程序：程序：k=1000;% k值可以改动x=-pi:0.0001:pi;y=sin(x);for n=1:ky=y+sin(2*n+1)*x)/(2*n+1);endplot(x,y) 结果：结果：MATLAB 工具软件实验工具软件实验(2)（1） 应用应用 simulink 实现下列系统的仿真实现下列系统的仿真，并试试改变信号源后的结果。并试试改变信号源后的结果。略。 （2）利用）利用 simulink 解二阶微分方程解二阶微分方程 0.20.40.2 ( )xxxu t其中其中 u(t)为单位阶跃函数为单位阶跃函数 框图：框图：结果：结果：（3）求矩阵）求矩阵111
5、22122aaAaa的行列式、逆和特征值。的行列式、逆和特征值。程序程序： syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22 B=det(A),C=inv(A),D=eig(A) 结果结果： A= a11, a12 a21, a22B = a11*a22-a12*a21C = a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21) -a21/(a11*a22-a12*a21),a11/(a11*a22-a12*a21)D = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(
6、1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)（4）简化简化3321612( )8f xxxx程序：程序：syms x;f=(x(-3)+6*x(-2)+12*x(-1)+8)(1/3);g1=simple(f)g2=simple(g1)结果：结果：g1 =(2*x+1)/xg2 =2+1/x（5）计算积分）计算积分2()22axdx程序：程序： syms x; syms a real;% 将a定义为实符号变量 f=2(-(a*x)2) int(f,x,2,inf) 结果：结果： f = 2(-a2*x2)ans =
7、-1/2*pi(1/2)*(-signum(a)+erf(2*a*log(2)(1/2)/a/log(2)(1/2)MATLAB 工具软件实验工具软件实验(3)（ 1 ） 对 函 数） 对 函 数( )1 exp( )f xx， 用 梯 形 法 、 辛 普 森 法 计 算 积 分 ：， 用 梯 形 法 、 辛 普 森 法 计 算 积 分 ：20()Sfx dx，并讨论分割区间数，并讨论分割区间数 n 对误差的影响。其中对误差的影响。其中 S 的精确值取的精确值取为为 4.006994。 程序：程序： format long n=10:10:100; for ii=1:10 x=0:2/n(ii
8、):2; f=sqrt(1+exp(x); s=trapz(x,f) err(ii)=4.006994-s; end figure(1) plot(n,err) f1=inline(sqrt(1+exp(x); quad(f1,0,2) 结果：结果： s = 4.00702495691834ans = 4.00699422414512 Figure 1（2）对）对 x=00.10.20.30.40.50.60.70.80.91; y=-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2; 进行线性，三阶多项式插值。进行线性，三阶多项式插值。 程序程序：
9、 x=0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1; y=-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2; xi=0:0.01:1; yi=interp1(x,y,xi); y3=interp1(x,y,xi,cubic); plot(x,y,go,xi,yi,r,xi,y3,b:) legend(y,线性插值,三阶多项式插值,4) 结果：结果：（3）从图像处理工具箱中装载图像数据从图像处理工具箱中装载图像数据 bacteria，完成对该图像的滤噪完成对该图像的滤噪、边边 缘提取的等处理工作，
10、达到对图像中细胞的增强和识别的目的。缘提取的等处理工作，达到对图像中细胞的增强和识别的目的。程序：程序： I=imread(cell.tif);%读入图像 J1=imnoise(I,gaussian,0,0.02)% 对图像数据添加均值为0， 方差为0.02的高斯噪声 figure(1) subplot(2,2,1),imshow(I) subplot(2,2,2),imshow(J1) h=1,1,1;1,1,1;1,1,1;%产生滤波模板 h=h/9; J2=conv2(J1,h); J3=medfilt2(J1); subplot(2,2,3),imshow(J2,); subplot(
11、2,2,4),imshow(J3) b=edge(I); figure(2) subplot(2,2,1);imshow(b) b=edge(I,roberts); subplot(2,2,2);imshow(b) c=edge(I,sobel) subplot(2,2,3);imshow(c) 结果：结果： Figure 1Figure 2（4）装载图像数据）装载图像数据 woman2，对该图像进行二维对该图像进行二维 DCT 变换，通过对变换后变换，通过对变换后 的一些系数值零的方法进行图像数据压缩，并比较压缩的效果。的一些系数值零的方法进行图像数据压缩，并比较压缩的效果。 程序：程序： load woman figure(1) imshow(X,map) b=dct2(X); figure(2) imshow(log(abs(b),) colormap(jet(64); colorbar b(abs(b)10)=0;%将DCT变换值小于10的元素置为0 K=idct2(b)/255;%对逆DCT变换归一化 figure(3) imshow(K)
