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1、公共自行车服务系统摘要针对问题一：本文将 20 天中各天的借车频次与还车频次以及用车时间进行 升序排列，运用 SPSS 软件进行分类汇总，得出每天各个站点的借车频次与还车 频次，将所得到的每天借车与还车频次进行累加后再升序排列就可以得到问题 一的解（见表一） ，每次用车时长主要是在 100 分钟范围内； 针对问题二：基于问题一的分析方法，问题二同样是用数据统计方法解决。 先统计出每天使用借记卡 SN 的总数，并用 MATLAB 拟合出 20 天中每天使用借车 卡的数量分布情况。得出每天公共自行车使用的数量最大的一天是第 20 天，数 量为 42242 人，在考虑每张借车卡累计借车次数的分布情况
2、时，根据日常生活 经验和优化方案可以考虑使用次数情况相同的情况下有多少人，统计得到使用 次数越多的站点与地理位置分布在郊区及城区。借车卡使用次数越多的，说明 该种借车卡消费档次会高一些，表中有些类别的借车卡只有一张，则我们可以 定义这张卡为 VIP 借车卡，因此我们统计得到上表中 VIP 借车卡有 23 张。 针对问题三：经过数据处理得到第 20 天使用公共自行车的频次最大。在此 基础上建立速度时间模型来定义最短距离与最长距离，找出借车频次最高站点 街心花园与还车频次最高站点五马美食林，进行统计分析借、还车时刻分布， 得出借车频次最多的时间段是 17:0018:00，借车频次较少的时间段是 6
3、：007:00 和20:0021:00，还车频次最多的时间段是 17:0018:00，还车频次较少的时间段是 6：00 7:00 和 21:0022:00。针对借车高峰时段与还车高峰时段的分析统计，得出借、还车站点 高峰时段主要分布在学校、居民区、娱乐场所、书店、公园、酒店、百货商场等地。 针对问题四：关键词：系统分类 SPSS 数理统计 分层分类 随机取样 拟合1、问题重述问题重述1.1 背景背景公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多 城市迅速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各 站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意
4、度有重 要的影响。现在很多一线城市已经兴起公交自行车租用的热潮，然而一旦投入 到市场，迎面而来的将会是各种问题。1.2 问题问题附件 1 为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某 20 天借车和还 车的原始数据，所给站点的地理位置参见附件 2（详细信息可以参考温州市鹿 城区公共自行车管理中心网站：http:/） 。请你们在搞清楚 公共自行车服务模式和使用规则的基础上，根据附件提供的数据，建立数学模 型，讨论以下问题：1. 分别统计各站点 20 天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站 点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外，试统计分析每次 用车时长的分布情况。 2.
5、试统计 20 天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量， 并统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。 3. 找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问 题： （1）请定义两站点之间的距离，并找出自行车用车的借还车站点之间（非 零）最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在 1 分钟以上的借 还车情况进行统计。 （2）选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车 时刻的分布及用车时长的分布。 （3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给 出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车 高
6、峰时段的站点分别进行归类。 4. 请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服 务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。 5. 找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。 附件1：公共自行车数据（内含20个Excel文件） 附件2：公共自行车站点分布图1.3 公共自行车站点的分类公共自行车站点的分类便捷式服务点 固定式服务点2、问题的假设问题的假设1、假设附件 1 中所给的数据均是有效的、可靠的； 2、假设在公共自行车的供需与租用的时候是充足的； 3、假设考虑在租用自行车时因损坏而导致归还不及时的情况不在附件 1 的统计 范围内； 4、假设相同的借车卡在不同的站点使
7、用时频次为按使用次数为准；5、假设在考虑问题二中统计每天使用借车卡数量时，相同的借车卡在不同的站 点使用时记为一次； 6、站点间的距离为平面距离； 7、公共自行车不会有被偷、损坏等意外情况发生；3、符号说明符号说明：租车时间；t：表示每天的借车频次（） ；iP20.2 , 1i：表示每天的还车频次（） ；iH20.2 , 1i：表示 20 天累计的借车频次；zP：表示 20 天累计的还车频次；zH：表示站点编号（） ；nB182,.2 , 1n：表示 20 天中每天使用借车卡的数量（） ；iQ20.2 . 1i：表示 20 天中累计使用借车卡数量总和；zQ：表示不同的借车卡卡号（） ；mK50
8、000.10091,10090m：表示两站点之间的距离（以 m 为单位） ；S ：表示日常行走过程中自行车的速度（以 m/min 为单位） ；V ：表示两站点之间所花时间（以 min 为单位） ；T：表示时长为“0”时但是有借车的时间（单位为秒，） ；T秒60T：表示借还车是同一站点的的频次；0L：表示借还车不是同一站点的频次；0L：表示时长为“1 及以上”借还车是同一站点的频次1L：表示时长为“1 及以上”借还车不是同一站点的频次；1L4、模型的建立与求解模型的建立与求解4.1 问题一的分析与求解问题一的分析与求解4.1.1 问题一的分析问题一的分析针对问题一，题目要求我们分别统计各站点 2
9、0 天中每天及累计的借车频次 和还车频次,并且在统计过后将所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给其 排序，且要试着分析每次用车时长的分布情况。首先，我们组将 20 天中各天的 借车频次与还车频次以及用车时间进行升序排列，运用 SPSS 软件进行分类汇总， 得出每天各个站点的借车频次与还车频次，按实际情况分析，租车者行驶一段 路程必定花费一定的时间，假设租车时间为 ，我们分析出以下几种情况：t a：当时，租车情况几乎全部是以借出车站作为归还车站。01t b：当时，租车情况大部分是从借出车站到另外一个站点归还车。2t 根据数据处理，认为租车时间为情况 a 时，我们一致认为借车不成功，因 此，只要
10、计算当租车情况为 b 时的各站点租车次数。4.1.2 问题一的求解步骤问题一的求解步骤步骤一：将附件一所给的数据运用 SPSS 软件打开，将 20 天中各天借出车 站、归还车站、用车时间的所有数据进行升序排列； 步骤二：将升序排列后的数据进行分类汇总，可以得到相应的借车、还车 频次，制成如附录一的表格形式，建立求和模型将统计出每天借车频次与还车 频次； 步骤三：将附录一中所得到的数据进行进行排序，之后将数据进行横向求 和， 得出所有站点累计的借车频次与还车频次，并对其排序； 得出所有站点累计的借车频次与还车频次； 步骤四：由于所给附件中的数据在用车时间方面没有规律，我们组根据实 际生活情况将用
11、车时间分为七段，分别统计分析出每段的用车频次情况，从而 反映用车时长的分布情况； 建立数理统计模型如下：假设表示每天的借车频次，表示每天的还车频次，则表示 20 天累iPiHzP计的借车频次，表示 20 天累计的还车频次。zH构建累加模型为：， 201iizPP 201izHH4.1.3 问题一的求解问题一的求解利用 SPSS 软件对模型求解得到所有站点累计的借车频次和还车频次的排 序情况如表一所示，各站点 20 天中每天及累计的借车频次与还车频次的结果见 附录一所示。 表一 各站点累计的借车频次和还车频次的排序情况站点编号B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12B13 B14还
12、车排序400495690709748919934 1037 10381044108010901109 1115借车排序4154405986967328779479589981030107410921131 1176站点编号B15 B16 B17 B18 B19 B20 B21 B22 B23B24B25B26B27 B28还车排序1321 1389 1463 1477 1518 1557 1560 1586 15911615163716601707 1739借车排序1305 1347 1410 1461 1489 1531 1546 1558 15711578164416621740 1768
13、站点编号B29 B30 B31 B32 B33 B34 B35 B36 B37B38B39B40B41 B42还车排序1786 1824 1840 1852 1865 1913 1930 1950 19671987199819992000 2012借车排序1805 1856 1874 1893 1905 1914 1918 1959 19641967197819791980 2004站点编号B43 B44 B45 B46 B48 B49 B50 B51 B52B53B54B55B56 B57还车排序2033 2038 2060 2060 2061 2082 2113 2124 21322139
14、216622132259 2285借车排序2005 2017 2034 2038 2047 2054 2059 2112 21212135213821692199 2204站点编号B58 B59 B60 B61 B62 B63 B64 B65 B66B67B68B69B70 B71还车排序2298 2301 2352 2352 2360 2408 2427 2450 24602464249525092513 2545借车排序2250 2290 2347 2392 2393 2396 2446 2461 24952532253325542575 2633站点编号B72 B73 B74 B75 B
15、76 B77 B78 B79 B80B81B82B83B84 B85还车排序2731 2757 2771 2774 2781 2782 2830 2868 28982945295129532960 2988借车排序2643 2672 2703 2704 2784 2794 2795 2796 28272846288128972935 3018站点编号B86 B87 B88 B89 B90 B91 B92 B93 B94B95B96B97B98 B99还车排序3029 3043 3132 3241 3246 3249 3300 3310 33343410342435113541 3558借车排序
16、3041 3048 3074 3077 3174 3266 3277 3332 33583407342834713521 3526站点编号 B100B101B102B103B104B105B106B107B108 B109 B110 B111 B112B113还车排序3603 3610 3624 3718 3747 3758 3791 3838 38543904393839464008 4014借车排序3589 3627 3635 3636 3646 3662 3781 3802 38063838385838743982 4036站点编号 B114B115B116B117B118B119B120B121B122 B123 B124 B125 B126B127还车排序4059 4118 4119 4146 4170 4206 4219 4223 42234309431343354379 43
