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1、上册上册 第一章第一章 流体流动习题解答流体流动习题解答1. 某设备上真空表的读数为13.3103 Pa，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7103 Pa。解：解：真空度大气压绝压3(98.7 13.3) 10atmpppPa绝压真空度表压真空度-13.3310 Pa2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m3的油品，油面高于罐底9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23106 Pa，问至少需要几个螺钉?解：解：设通过圆孔中心的水平液面
2、生的静压强为 p，则 p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强(表压)960 9.81 (9.60.8)82874pg zPa 作用在孔盖外侧的是大气压，故孔盖内外所受的压强差为ap82874pPa 作用在孔盖上的净压力为2282575 (0.76 )3.7644ppdN 410每个螺钉能承受的最大力为：p262332.23 100.0144.96 104FN钉螺钉的个数为个433.76 10 /4.96 107.58所需的螺钉数量最少为 8 个3. 某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1=400 mm，R2=50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大
3、气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。试求A、B两处的表压强。解：解：U 管压差计连接管中是气体。若以分别表示气体、水与水银的密度，因为 2,gH OHg，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由gHg=此可以认为，。ACppBDpp由静力学基本方程式知232ACH OHgppgRgR1000 9.81 0.05 13600 9.81 0.05(表压)7161Pa4 17161 13600 9.81 0.46.05 10BDAHgpppgRPa4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H=1 m，U管压差计的指示液为水银，煤油的
4、密度为820 kg/m3。试求当压差计读数R=68 m时，相界面与油层的吹气管出口距离h。解：解：如图，设水层吹气管出口处为a，煤油层吹气管出口处为 b，且煤油层吹气管到液气界面的高度为 H1。则1app2bpp(表压)1()()apg Hhg Hh油水(表压)1bpgH油U 管压差计中， (忽略吹气管内的气柱压力)12HgppgRCDH1压缩空气p312abppppgR分别代入与的表达式，整理可得：apbp()Hgghg HhgH油水1000 1.0 13600 0.0680.4181000820HRhm H g水水油根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可通过控制分相槽
5、底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。5. 用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h1=2.3 m、h2=1.2 m、h3=2.5 m及h4=1.4 m。锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3 m。大气压强=99.3103 Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强app。(分别以Pa和kgf/cm2来计量)。解：解：如图所示标记等压面 2，3，4，大气压记为ap(1)212()aHgpppg hh(2) 23232()H Oppg hh(3)4334()Hgppg hh(4) 2045
6、4()H Oppg hh将以上四式相加并代入已知量399.3 10apPa12.3hm21.2hm32.5hm41.4hm51.3hm23442012345432()()aHgH Opphhhhghhhhg399.3 10(2.3 1.22.5 1.4) 13600 9.8(3.0 1.42.5 1.2) 1000 9.8423.645 103.72/Pakgfcm6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m3及998 kg/m3，U管中油、水交界面高度差R=300 mm。两扩大室的内径D均为60 mm，U管内径d为
7、6 mm。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。解：解：可以知道当微差压差计的读数时，两扩大室液面相齐。那么当app压力不同时，扩大室液面差与的关系可用下式计算：hR22 44Dhd R 当 时，300Rmm226()0.3 ()0.00360dhRmD 根据静力学基本方程：()pgRg h水油油(998920) 9.81 0.3920 9.81 0.0003(表压)257Pa7. 列管换热器的管束由 121 根的铜管组成。空气以 9 m/s 速252.5mmmm度在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50、压强为 196103 Pa(表压)，当地大气压为 98.7103 Pa。试求
8、：(1) 空气的质量流量；(2) 操作条件下空气的体积流量；(3) 将(2)的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。解：解：(1) swuA n9/um s121n 223211(252.5 2) 100.00031444Adm33 3(19698.4) 10(29 10 )3.182/8.314 (273500)pMkg mRT9 0.000314 3.182 1211.09/swkg s (2) 39 0.000314 1210.342/SVuAnms 5(3) 001 110p VpV TT301 1 0 10(19698.7) 0.3422730.863/2735098.7TpVVm
9、sTpg8. 高位槽内的水面高于地面8 m，水从的管道中流出，管路出1084mmmm口高于地面2 m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按计算(不包括出口阻力损失)，其中u为水在管内的流速m/s。试计算：26.5fhu(l) 截面处水的流速；(2) 水的流量，以m3/h计。AA解：解：(1) 取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，1 122如图所示，那么 (基准水平面为地面)128 ,2zm zm(表压)，处的流速与管路出口处的流速相同， 1120,0uppAA2Auu(管径不变，密度相同)在截面和间列柏努利方程方程，得1 122，其中2 2 2fug zh 26.5fhu代入
10、数据 解得 2 26.59.81 (82)2uu2.9/Auum s(2) 2332.9(1084 2) 10360082/4hVuAmh 9. 20的水以2.5 m/s的流速流经的水平管，此管以锥形管与382.5mmmm另一的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插533mmmmAB6入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差(以m计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：解：取两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面,A B和，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么AABB， 0ABzz
11、2.5/Aum s22382.5 2()2.5 ()1.23/533 2A BA Bduum sd 在截面和间列柏努利方程：AABB22,22AABB f A Bupuph2222,2.51.23()(1.5) 1000868.522AB BAf A BuupphPa查表得到 ， 那么210.102PammH O2868.588.50.102mmH O，所以 A 点的压力大于 B 点的压力，即 B 管水柱比 A 管高 88.5210ppmm10. 用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为，在操作条件下，762.5mmmm泵入口处真空
12、表的读数为24.06103 Pa；水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按与计算，由于管径不变，故式中u为2 ,12fhu2 ,210fhu吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07103 Pa(表压)。试求泵的有效功率。解：解：取水槽中水面所在的平面为截面，并定为基准水平面。泵入口真1 1空表连接处垂直于管子的截面为。水洗塔出口处为截面，如图所示，2233那么有(表压)10z 21.5zm314zm10u 23uuu10p (表压) (表压) 3 224.66 10pPa 3 398.07 10pPa31000/kg m7在截面和间列柏努利方程，得1 1222
13、2 1122 12,122fpupugzgzh22fhu代入以上数值解得2/um s231.99(762.5 2) 1010007.91/4swuAkg s再在截面和间列柏努利方程，得1 13322 3311 13,1 222efpupugzWgzh将以上数值代入，其中，解得2 ,1 2,1,212fffhhhu261.3 /eWJ kg261.3 7.912.26eesNW wkW11. 本题附图所示的贮槽内径D为2 m，槽底与内径d0为32 mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h1为2 m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按计算，式中u为液体在管内220fh
14、u的流速。试求当槽内液面下降1 m时所需的时间。解：解：根据物料衡算，在时间内，槽内由于液面下降而减少的液体量ddh均由管路出口流出，于是有(1) 22 44D dhd ud取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面 与管路出口截面1 1间列柏努利方程，得2222 1122 12,1 222fpupugzgzh其中， (表压) 1zh20z 120pp10u 2 ,1 220fhu解得 (2)20.6920.0692uzh8将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分1012hm221hm2122000()46441.29320.692dhshh 12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为36 m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1 J/kg，由B流至A的能量损失为49 J/kg，试计算：(1) 若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干kW? (2) 若A处的压强表读数为103 Pa时，B处的245.2压强表读数为若干?解：解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。(1) 质量流量 331100/36/360011/sSwVkg mmskg s,98.149147.1 /f A Bf B AWehhJ kg147
