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1、湖北省黄冈中学2015 年春季八年级期中考试数学试题时间： 120 分满分： 120 分一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1、对于圆的周长公式C=2 R，下列说法正确的是（）AC、R是变量， 2 是常量BR是变量， C 、是常量CC是变量， 、R是常量 DC 、R是变量， 2、是常量2、给出下列函数： y=2x；y=2xl ；y=2x21其中是一次函数的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个3、方程 2x2=3（x6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，6 B2，3，18 C2，3，6 D2，3，6 4、已知一次函数 y=kxb，y 随着 x 的增大而减小，且
2、kb0，则在直角坐标系内，它的图象大致是（）5、关于 x 的一元二次方程（ m 2）x2（2m 1）xm24=0的一个根是 0，则m的值是（）A2 B2 C2 或者 2 D6、点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数 y=x2 的图象上不同的两点，若t= （x1x2）（y1y2），则（）At 0 Bt=0 Ct 0 Dt 0 7、为了解某校计算机考试情况，抽取了50 名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如下表所示， 则 50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为 （）考试分数（分）20 16 12 8 人数24 18 5 3 A20，16 Bl6 ，20 C20，l2 D16，l
3、2 8、如图甲，在正方形 ABCD 的边上有一个动点P以 2cm/s 的速度，从点 B开始 BC D A匀速运动，到点 A停止设点 P移动时间为 t ，ABP的面积为 S，S关于 t 的函数关系如图乙所示，下列结论：图甲中的BC长是 4cm ；图乙中的 a 的值是 8cm2；当 t=l （s），S=3cm2；当 t 为 0.5s 或 5.5s 时，S=2cm2其中正确的序号是（）ABCD二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）9、有一组数据如下： 3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是_10、将长为 30cm ，宽为 10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部
4、分的宽为 3cm ，设 x 张白纸粘合后的纸条总长度为y cm ，则 y 与 x 的函数关系式为_（不要求写出自变量的取值范围）11、商店为了对某种商品促销，将定价为3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分打八折若有28 元钱，则最多可以购买该商品的件数是_件12、在一次爱心捐款中， 某班有 40 名学生拿出自己的零花钱， 有捐 5 元、10 元、20 元、50 元的，下图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元13、代数式的 x22x3 最小值为 _14、已知是方程 x22xc=o的一个根，方程的另一个根是_15、
5、如图，直线 y=kxb 经过点 A（3，0），B（1，2），则关于 x 的不等式 0kxb2x 的解集为 _16、如图，点 B、C分别在两条直线 y=3x 和 y=kx 上，点 A、D是 x 轴上两点，已知四边形 ABCD 是长方形，且 BC=2AB ，则 k 的值为 _17、关于 x 的一元二次方程（ k1）x2kxl=0 有实数根，则 k 的取值范围是_18、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中 A（1，1），B（2，1），C （2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2xb 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的
6、b 的取值范围为 _三、解答题（共66分）19、选用适当的方法解下列方程（每3 分，共 18 分）（1）（x5）2=16 （2）x22x3=0 （3）x22x3=0 （4）2x25x7=0 （5）（x1）23（x1）2=0 （6）（2x1）2=9（x3）220、 （5 分）三角形两边长分别是6 和 8， 第三边长是关于 x 的方程 x216x60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长21、（5 分）小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球时量筒中水面升高的高度；（2）放入小球后量筒中水面的高度y（cm ）与
7、小球个数 x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？22、（8 分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）根据图中的数据填写下表：（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些23、（6 分）如图，直线与坐标轴交于 A、B两点，C（4，4），点P在 y 轴上，满足 SPAB=SABC，求点 P的坐标24、（7 分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从A市出发往返于 A市和 B市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距A市的路程 y（单位：千米）与所用时间 x（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比
8、出租车晚1 小时出发，到达 B市后休息 2 小时，然后按原路原速返回， 结果比出租车最后一次返回 A市早 1 小时（1）请在图中画出公共汽车距A市的路程 y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；（2）两车在途中相遇 _次（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距A市的路程25、 （8 分）某学校计划租用 6 辆客车送 240 名师生参加一年一度的武汉杂技节，感受杂技艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表甲种客车乙种客车载客量（人 / 辆）45 30 租金（元 / 辆）280 200 若领队老师从学校预支租车费用1650 元，试问预支的租车费用能否有结余？若有结余，最多可
9、结余多少元？26、（9 分）矩形 ABCD 在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（ 0，3），BC=2AB ，直线 l 经过点 B，交 AD于点 P1，此时直线 l 的函数表达式是 y=2x1（1）求 BC ，AP1的长；（2）沿 x 轴正半轴平移直线l ，分别交 AD ，BC边于点 P，E当四边形 BEPP1是菱形时，求平移的距离；当直线 l 把矩形 ABCD 分成两部分的面积之比为35 时，求点 P的坐标答案与解析：1、D C随半径 R的变化而变化， C、R是变量， 2、是常量2、B 形如 y=kxb（k0)的函数是一次函数，符合一次函数特征y=2x21 是二次函数3、B 整理后方程 2
10、x2=3（x6）得 2x2-3x 18=0，二次项系数、一次项系数和常数项分别为 2，3，184、A 一次函数 y=kxb，y 随着 x 的增大而减小，知k0，直线与 y 轴交于正半轴，选A5、B 将 x=0代入（ m 2）x2（2m 1）xm24=0，得 m24=0，m= 2又方程是一元二次方程，所以m 20，故得 m=-26、A 一次函数 y=x2 的值随 x 增大而减小，不妨设x1x2，则 y1y2, 所以x1x20，y1y20，知 t=（x1x2）（y1y2）0选 A7、A 因为分数为 20 分的人数最多，所以众数是20；241853，故中位数是 16故选 A8、B 由图甲、乙知，从
11、B点C点所经过的时间为2s，则从 B点C点所经过的路程为 22=4cm ，BC的长是 4m ，正确；由图甲知 a=SAPBAB BC= 44=8(cm2)，正确；当 t=l （s），BP=2cm ，S ABP=ABBP= 42=4cm2，不正确；当 t 为 0.5s 时，BP=1cm ，SAPBAB BC=41=2(cm2) ，当 t 为 5.5s 时，AP=12-2t=1cm ，S APBAB AP=41=2(cm2) ，正确9、2 解析： 3a467=55，a=5, 10、y=27x3 解析： y=30x-3(x-1)=27x 3 11、10 解：设可以购买 x 件这样的商品35（x-5
12、）30.8 28 解得 x，最多可以购买该商品的件数是1012、16 解析： 5020% 2010% 1010% 560%=16 （元），平均每人捐款16（元）13、2 解析： x22x3=（x1)222，最小值是 214、解析：设方程另一根为x0，由根与系数的关系得 x0=2，x0=15、1x3 解析：作 y=2x的图象与直线 y=kxb 交于 B点，x1 时 2xkxb，又 0kxb 时， x3，故得不等式 0kxb2x 的解集是 1x316、解析：设 A（a，0），D （b，0），则 B（a,3a）， C（b，kb）AB=CD ，得 3a=kb ； BC=AD,得 b-a=kb-3a 又
13、 BC=2AB ，得 kb-3a=23ab-a=6a，b=7a，代入 3a=kb， 3a=7ka，a0, k=17、k1 解析：即k118、3b6 解析：由题意可知当直线y=-2xb 经过 A（1，1）时 b 的值最小，即 -2 1b=1，b=3；当直线 y=-2x b 过 C （2，2）时，b 最大即 2=-22b，b=6，故能够使黑色区域变白的b 的取值范围为 3b619、（1）解： x5=4，x1=1，x2=9（2）解： x22x=3，x22x1=4，（x1）2=4，x1=2，x1=3，x2=1（3）解： x22x=3，x22x1=2，（x1）2=2（x1）20，该一元二次方程无实数根（
14、4）解： a=2，b=5，c=7，=b24ac=2542（ 7）=810，（5）解： x22x13x32=0 x2x=0 x（x1）=0 x1=0，x2=1（6）解：（ 2x1）29（x3）2=0 （2x1）3（x3） （2x1）3（x3）=0 （5x8）（10x）=0 ，x1=1020、x216x60=0，x216x82=4，（x8）2=4 x8=2 x1=10，x2=6当 x=10 时，6810，三角形周长为6810=24当 x=6 时，668，三角形周长为668=20答：该三角形第三条边长为10 或 6当第三边长为10 时，周长为 24；当第三边长为 6 时，周长为 2021、（1）放入
15、了 3 个小球时，水面上升了3630=6（cm ），放入 1 个小球时，水面上升63=2（cm ）；放入 1 个小球时，量筒中水面增高2cm （2）y=2x30 （3）2x3049，x9.5x 为整数，至少放入 10 个小球时有水溢出22、（1）由两图中信息可知，甲的平均成绩为：（56766）=6（环），乙射靶的环数分别为3，6，6，7，8，其中 6 环出现两次，故乙的众数为6 环，由甲的平均环数=6（环）知， （5-6）2（6-6）2（7-6）2（6-6）2（6-6）2=0.4 ，补充完整的表格如下：（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲的方差比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些23、解：直线与坐标轴交于 A、B两点，
