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1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具20072007 届福建省福鼎一中高三月考数学（理）试卷（届福建省福鼎一中高三月考数学（理）试卷（10.510.5）第一卷 (选择题，共 60 分)一、选择题（每题有且只有一个答案正确）（60 分）1. 是虚数单位， （ ）i32i iA. B. C. D. 2i 2i12i 12i2.函数的定义域是，则实数取值集合是（ ）ln(1)xyxa( 1,) aA BCD1|xx1|xx |1x x |1x x 3.已知集合，则 MN 等于（ ）2|40Mx x2|1Nxx A B CN DM(2,)(, 2)
2、4.设， 则的值为（ ）1(0)( )(1)1(0)xf xf xx(2)( 2)ffA 2 B C 0 1 D 2 5. 设随机变量的分布列为右表， 则的21期望的值为（ ）EA B C D 2 31 32 31 36.对于集合，定义 ，设,M N |,MNx xMxN且()()MNMNNMU， 则 （ ）9 4 |,Ay y |0By yABA B C D9(,049,0)49(,)0,)4 U9(,)(0,)4 U7.已知直线与曲线切于点，则的值为（ ）1ykx3yxaxb(1,3)b A 3 B C D 3558. 若方程在上有解，则实数的取值范围是 （ ）330xxm0,2mA B
3、C D 2,20,2 2,0(, 2) (2,)9. 设函数，则使得的自变量的取值范围是（ ）|1| (1)( )3 (1)xxf xxx ( )1f x xA. B. (,21, 2 U(,2)(0, 2) UC. D. (,20, 2 U 2,02,)U101p1 21 6aBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具xyOABCDP4914图 1图 2分数频率组距50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.510.给出下列命题：，已知21lim11xxx x0lim1|xx x11lim(0)1nnnaaaa，则；其中正确命题的个
4、数为（ ）1lim 1nnen11lim 122nnen A 1 B 2 C 3 D 4 11.命题，若是的充分非必要条件，则实2:|43|1;:(21)(1)0Pxq xaxa apq 数的取值范围是（ ） aA B C D 1 0,21(0,)21(, 1,)2U12.直角梯形 ABCD 如图 1 所示，动点从点出发，由沿边运动。设点PBBCDA 运动的路程为，的面积为，如果的图象如图 2 所示，则的PxABP( )f x( )yf xABC 面积为 （ ） A 10 B 16 C 18 D 32 第二卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题（16 分）13. 若复数为虚数单位.）是纯虚数
5、，则实数 a 的值为 _3(,12aiaR ii14.已知函数 在处连续，则实数_223(1)( )1 1(1)xxxf xx axx 1x a 15. 从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布。现将样 本分成 5 组，绘成频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是13642，最右边一组的频数是 6. 请结合直方图提供的信息，回答该样本的容量 是_。16.在正项数列中，表示其前项和，且 nanSn*21 ()nnSanN，则_limnnnna SBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2007 年
6、福鼎一中高三月考数学（理）试卷（10.5）一一. .选择题：（每题选择题：（每题 5 分，共分，共 60 分）分） 题号123456789101112 答案二二. . 填空题：（每题填空题：（每题 4 4 分，共分，共 1616 分分）_ _ _ _三. 解答题：（解答题：（17172121 题每题题每题 1212 分，分，2222 题题 1414 分，共分，共 7474 分）分）17. （12 分）设函数的定义域为；函数:p2( )lg()f xaxxaR:q在上有极大值也有极小值。若和有且只有一个32( )1g xxaxx(,) pq为真，求实数的取值范围。a18. （12 分）某商店进货
7、每件 50 元，据市场调查，销售价格(每件 x 元)在 50x80 时，每天售出的件数与成反比（比例系数为正常数）。若想2(40)x k 每天获得的利润最多，该商店的销售价格每件应定为多少元？密 封 线班级_座号_姓名_BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具O 0 OPMBQxyA(6, 0)19. （12 分）如图所示，曲线段 OMB 是函数的图像，轴于2( )(06)f xxxBAxA，曲线段 OMB 上一点处的切线 PQ 交 x 轴于 P，交线段 AB 于 Q.2( ,)M tt(06)t （1）试用 t 表示切线 PQ 的方程； （2）
8、设QAP 的面积为，求函数最大值。 ( )g t( )g t20. （12 分）某人用骰子（各面上分别标以 1 到 6 的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏， 规则如下：若抛出的点数为 3 的倍数，则得 1 分，否则得分1 （1）求抛掷 4 次恰得 2 分的概率；（2）求抛掷 4 次所得分数的分布列和数学期望BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具21.（12 分）已知函数( )ln(1)(,0)f xxmxmR m（1）求函数的单调区间；( )f x（2）若，证明：1x 11ln(1)1xxxBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchD
9、oc-Word 文档批量处理工具22.（14 分）设，且在处有极小值。31( )3f xxax( )f x1x （1）若在区间上为减函数，求实数 的取值范围。( )f x ,1t t t（2）数列满足 na* 111,(1) ()nnaafanN 用数学归纳法证明： *21 ()n nanN 比较与 1 的大小。*12111()111nnNaaa密 封 线BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具答案：CCDCA CAACA AB 13. 14. 15. 16. 2 634817. 或 3a 132a18. 设定价为元，则每天获得的利润为x2(50)( )(5080)(40)k xf xxx当时，最大。60x ( )f x19.（1）切线： （2），当时22 ()ytt xt21( )(6)(12)22tg ttt4t max( )64g t20. （1）8 81p （2），1632248(4),(2),(0),(2)81818181pppp 1(4)81p4 3E 21.（1）递增区间为，递减区间为1( 1,1)m1(1,)m22.（1） （3）10t *121111()111nnNaaa
